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Giocando con l'infinito. Matematica per tutti
La matematica è uno degli incubi peggiori degli studenti, molti anche da adulti continuano a odiarla e a non capirci nulla, a perdersi tra algoritmi, limiti, equazioni, numeri negativi, geometria euclidea... Eppure la matematica non è solo calcoli, definizioni e teoremi, può anche essere un gioco divertente e appassionante. Rózsa Peter, in questo saggio scritto appositamente "per coloro che hanno interessi intellettuali ma non sono matematici, per letterali, artisti, cultori di scienze umanistiche", ci invita a "giocare" con l'infinito, a prendere (o riprendere) confidenza con i numeri. Nel giro di poche pagine ci guida dai conti "con le dita" a concetti complessi, fino all'infinito. Ci svela le scoperte, i ripensamenti, le crisi che hanno fatto la storia di questa disciplina. Il tutto però senza l'uso di alcuna "tecnica" o formula, ma procedendo per punti essenziali un passo alla volta, e costruendo mattone su mattone i meccanismi di questa materia ci fa riconoscere in essa "lo stampo della creatività dell'uomo". (Postfazione di Rózsa Péter)
354 pages, Paperback
First published January 1, 1954
15 people are currently reading
210 people want to read
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Community Reviews
Displaying 1 - 10 of 10 reviews
April 9, 2017
I read this book when a kid, and it was such a wonderful introduction to mathematics, that led me to become a mathematician!
September 17, 2021
The title says it all: Playing.
If one has high school algebra behind in life, then this should be an easy and illuminating read. If one lacks any mathematical background but possesses determination and time, this is a better bet for learning about math than most textbooks.
The author advises keeping paper and pencil handy for following up on illustrations and ex[planations. That is where this volume shines: the explanations. In math classes I many times learned HOW to do something, but not the arithmetic or mathematical basis for WHY such and such a process worked. Prof. Peter leads the reader to the trough; all one needs to do is drink.
Recommended
PS My copy was published in 1976. It appears Dover has kept the book in print and identical. It was first written in Hungarian and published in 1957. It is "Dedicated to my brother, Dr. Nicolas Politzer, who perished at Colditz in Saxony, 1945."
If one has high school algebra behind in life, then this should be an easy and illuminating read. If one lacks any mathematical background but possesses determination and time, this is a better bet for learning about math than most textbooks.
The author advises keeping paper and pencil handy for following up on illustrations and ex[planations. That is where this volume shines: the explanations. In math classes I many times learned HOW to do something, but not the arithmetic or mathematical basis for WHY such and such a process worked. Prof. Peter leads the reader to the trough; all one needs to do is drink.
Recommended
PS My copy was published in 1976. It appears Dover has kept the book in print and identical. It was first written in Hungarian and published in 1957. It is "Dedicated to my brother, Dr. Nicolas Politzer, who perished at Colditz in Saxony, 1945."
March 14, 2025
the basic problem with this book is that it's written for someone with college-level reading but not even middle school-level math. I don't think such a person really exists nowadays. anyone who thinks they want to read this book today would probably do better to turn to either Khan Academy, recreational math problem sets, a popsci book on math, or perhaps even a text on the philosophy of mathematics.
it does provide a very clear, methodical presentation of why math works the way it does — ie instead of just giving you the formula, it walks you through clearly explained, often visual proofs that show in an intuitive way how the formula works, starting from counting and going all the way to basic calculus. it's just far too slow and spends far too much time on the extreme basics for someone with even high school education.
there's also a number of interesting and entertaining reflections on math. eg: "Man created the natured number system for his own purposes, it is his own creation; it serves the purposes of counting and the purposes of the operations arising out of counting. But once created, he has no further power over it. The natural number series exists; it has acquired an independent existence. No more alterations can be made; it has its own laws and its own peculiar properties, properties such as man never even dreamed of when he created it. The sorcerer's apprentice stands in utter amazement before the spirits he has raised. The mathematician 'creates a new world out of nothing' and then this world gets hold of him with its mysterious, unexpected regularities. He is no longer a creator but a seeker; he seeks the secrets and relationships of the world which he has raised."
it does provide a very clear, methodical presentation of why math works the way it does — ie instead of just giving you the formula, it walks you through clearly explained, often visual proofs that show in an intuitive way how the formula works, starting from counting and going all the way to basic calculus. it's just far too slow and spends far too much time on the extreme basics for someone with even high school education.
there's also a number of interesting and entertaining reflections on math. eg: "Man created the natured number system for his own purposes, it is his own creation; it serves the purposes of counting and the purposes of the operations arising out of counting. But once created, he has no further power over it. The natural number series exists; it has acquired an independent existence. No more alterations can be made; it has its own laws and its own peculiar properties, properties such as man never even dreamed of when he created it. The sorcerer's apprentice stands in utter amazement before the spirits he has raised. The mathematician 'creates a new world out of nothing' and then this world gets hold of him with its mysterious, unexpected regularities. He is no longer a creator but a seeker; he seeks the secrets and relationships of the world which he has raised."
October 10, 2023
Este libro supón unha moi boa introdución ás matemáticas para non matemáticos, sen quedarse no ‘como’ senón procurando ademais afianzar o ‘porqué’. O principal pero que lle atopo é que por momentos me parece que acelera en exceso, pasa de ideas simples a conceptos de certa complexidade en pouco tempo.
Por outro lado, para enfrontar a súa lectura é obrigado ter presente que está escrito durante a Segunda Guerra Mundial. Un tempo no cal a divulgación matemáticas (aínda diría máis, a divulgación científica) era case inexistente. Hoxe en día iso non é así, e tamén a sociedade mudou o seu. Con isto quero dicir que os temas que cobre boa parte do libro na actualidade impártense na educación secundaria (polo menos en España), e cerca da metade vese durante os anos de escolarización obrigatoria, aulas polas que pase a case totalidade da poboación.
Obviamente, nos tempos nos que o libro foi escrito isto non era así, e realmente podía ser unha obra de divulgación fantástica para bastante xente. Hoxe o seu alcance é máis limitado, e de feito a pouco que se teña lido algo de divulgación, pouco achega xa, non conta nada que estea explicado en moitos outros libros ao alcance de calquera.
Por suposto, isto non reduce a calidade do libro, que é moi alta, pois cómpre analizalo no seu contexto e non baixo unha óptica actual, pero é posible que provoque que se resinta o goce do lector. O cal non quita que calquera poida sentir a tentación de mergullarse na súa lectura, como fixen eu coa recente tradución ao galego que levou a cabo Felipe Gago.
Por outro lado, para enfrontar a súa lectura é obrigado ter presente que está escrito durante a Segunda Guerra Mundial. Un tempo no cal a divulgación matemáticas (aínda diría máis, a divulgación científica) era case inexistente. Hoxe en día iso non é así, e tamén a sociedade mudou o seu. Con isto quero dicir que os temas que cobre boa parte do libro na actualidade impártense na educación secundaria (polo menos en España), e cerca da metade vese durante os anos de escolarización obrigatoria, aulas polas que pase a case totalidade da poboación.
Obviamente, nos tempos nos que o libro foi escrito isto non era así, e realmente podía ser unha obra de divulgación fantástica para bastante xente. Hoxe o seu alcance é máis limitado, e de feito a pouco que se teña lido algo de divulgación, pouco achega xa, non conta nada que estea explicado en moitos outros libros ao alcance de calquera.
Por suposto, isto non reduce a calidade do libro, que é moi alta, pois cómpre analizalo no seu contexto e non baixo unha óptica actual, pero é posible que provoque que se resinta o goce do lector. O cal non quita que calquera poida sentir a tentación de mergullarse na súa lectura, como fixen eu coa recente tradución ao galego que levou a cabo Felipe Gago.
May 15, 2022
I got into this book hoping to get an exposition of Cantorian set theory, but to my surprise (perhaps disappointment), it's a book about various ideas in mathematics: starting with the most basic ideas and building towards more complex and abstract ones. However, I applaud it for making some difficult ideas accessible to laypeople (like myself) but it's generally unhelpful if you're reading to learn about transfinite numbers.
May 16, 2021
Started off slow, but still had some insights. Overall a good book.
May 24, 2023
Technical - should do 10 pages at a time, if the intention is to learn.
August 8, 2016
La prima cosa da sapere su questo libro è che Péter è il cognome di una matematica ungherese del '900, che oltre ai suoi lavori accademici scrisse questo testo di introduzione ai temi matematici che ebbe un grande successo in tutto il mondo, con traduzioni in svariate lingue tra cui per l'appunto l'italiano. Onestamente ho trovato l'approccio seguito un po' pesante per i miei gusti, un po' per la traduzione di un allora giovane Giulio Giorello che seguiva chiaramente lo stile dell'epoca, ma soprattutto perché il testo mi ha dato l'idea di sfruttare sempre casi particolari per giungere a una generalizzazione che però non ha un vero fondamento. La cosa si vede molto bene nella parte iniziale, dove si comincia con le operazioni elementari: certo che andando avanti fino ai teoremi di indeterminazione di Gödel e all'induzione transfinita di Gentzen (sì, Péter arriva sin là, cosa che negli anni '50 del secolo scorso non era per nulla scontata) le cose migliorano. Ho qualche dubio sull'approccio che dai disegnini discreti porta allo studio delle curve, ma lì il problema potrebbe essere mio.
Un'ultima nota. Io ho letto la prima edizione italiana del libro, pubblicata da Feltrinelli nel 1973, e nella quale c'erano alcuni errori nel testo (anche stupidi, come scrivere 2/6 e 2/10 anziché 6/2 e 10/2). Per curiosità ho dato un'occhiata alle versione attuale, edita nel 2010 da Rizzoli, e almeno quell'errore è rimasto intatto. Ci deve essere stata una grande fiducia nella traduzione originale, insomma!
Un'ultima nota. Io ho letto la prima edizione italiana del libro, pubblicata da Feltrinelli nel 1973, e nella quale c'erano alcuni errori nel testo (anche stupidi, come scrivere 2/6 e 2/10 anziché 6/2 e 10/2). Per curiosità ho dato un'occhiata alle versione attuale, edita nel 2010 da Rizzoli, e almeno quell'errore è rimasto intatto. Ci deve essere stata una grande fiducia nella traduzione originale, insomma!
Read
June 19, 2014This is a introduction to mathematics for non-mathematicians, and therefore only enjoyable to people who don't know math or who really know math. Pretty good overall; the bit on calculus was a bit tedious, but she warned that it might be and advised people to just skip it if they found it to be so. Of course, the bit on logic was highly annoying since she essentially treated constructive logic like a heretic sect of a well established religion. But yes, enjoyable and worth the $7.95 it cost (I love Dover!).
May 30, 2017
Một cuốn sách phổ cập kiến thức toán dễ hiểu từ những chủ đề dễ nhất cho tới khó nhất như đệ quy và tích phân. Đọc rất thích vì cảm thấy toán học trong đây thật thú vị. Dành cho ai chưa thích toán và muốn tìm hiểu toán học có gì thú vị.
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