Ergodic Properties of Continued Fraction Algorithms

by Hartono

Deze publicatie bestaat uit 5 artikelen, die verschillende aspecten van de theorie der kettingbreuken behandelen. In hoofdstuk 21 worden verschillende kettingbreuk algorithmen met oneven wijzergetallen bestudeerd, in het bijzonder de klassieke Odd Continued Fraction (OddCF) expansion, and Rieger's Grotesque Continued Fraction (GCF). De relatie tussen de OddCF en de reguliere kettingbreuk (RCF) wordt gegeven aan de hand van de singularizatie en insertie processen. Gebruikmakend van Schweiger's natuurlijke uitbreiding van het ergodische systeem dat 'onder' de OddCF ligt wordt aangetoond dat de rij van convergenten van de kettingbreuk naar dichtsbijzijnde gehele (NICF) altijd een deelrij is van de overeenkomstige rij van de convergenten van de OddCF. Gebruikmakend van methodes ontwikkeld in in [JK] wordt het Tong pre-spectrum voor de OddCF bepaald, zie ook [T1] voor Tong's oorspronkelijke resultaat voor de NICF. Verder wordt aangetoond dat de Grotesque Continued Fraction ook met behulp van singularizaties en inserties verkregen kan worden uit de RCF. In zekere zin hebben de GCF en Hurwitz' singular continued fraction expansion dezelfde onderlinge relatie als de OddCF en de NICF hebben. Tenslotte worden nog verschillende maximale en niet-maximale kettingbreuk algorithmen met oneven wijzergetallen beschouwd.

107 pages, Paperback

Published January 1, 2002