Números

by José Carlos Santos

O estudo das propriedades dos números e das operações aritméticas forma uma parte considerável da Matemática ensinada no Ensino Básico e no Ensino Secundário. Este livro aborda esse estudo de uma forma sistemática, começando nos números naturais, passando pelos números inteiros, racionais e reais e terminando nos números complexos. Naturalmente estes números têm toda uma série de propriedades interessantes, algumas das quais são aqui abordadas, tais como o princípio da indução, o pequeno teorema de Fermat, a regra de Ruffini, a irracionalidade do número de Neper ou o teorema fundamental da Álgebra, entre muitos outros.

Os tópicos matemáticos aqui apresentados não são um conjunto de factos que devem ser memorizados. Quase todos os enunciados são demonstrados e são dadas referências bibliográficas para as poucas excepções.

O conceito de número não é estático. Tem uma história, que é bastante interessante. Neste livro, mesmo não sendo um livro de História da Matemática, tenta-se, sempre que possível, enquadrar historicamente o aparecimento de conceitos e demonstrações ligadas aos números, dando-se referências bibliográficas para quem quiser aprofundar o estudo histórico dos vários tópicos abordados.

José Carlos Santos doutorou-se em Matemática na Universidade de Paris Diderot e é professor auxiliar no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. Tem trabalhos científicos publicados na área dos grupos e das álgebras de Lie. É autor ou co-autor de 'Curso de Análise Complex' (escolar Editora, 2000), 'Treze Viagens pelo Mundo da Matemática' (Up editorial, 2010), 'Grupos e Álgebras de Lie' ( IST Press, 2011) e '43 Miniaturas Matemáticas' (Gradiva, 2013).

300 pages, Paperback

First published September 1, 2014