Analysis I by Amann, Herbert, Escher, Joachim (2005) Paperback

by Herbert Amann

Ein Hauptanliegen der Mathematikausbildung ist die Schulung der Fahigkeit, lo gisch zu denken und komplexe Zusammenhange zu analysieren und zu verstehen. Eine solche Analyse erfordert das Erkennen und Herausarbeiten moglichst einfa cher Grundstrukturen, welche einer Vielzahl ausserlich verschiedener Problemstel an Abstraktionsfahig lungen gemein sind. Dazu bedarf es eines geruttelten Masses keit, die es erlaubt, sich auf den wesentlichen Kern zu konzentrieren, ohne sich von aktuellen Einkleidungen und Nebensachlichkeiten ablenken zu lassen. Erlernen und Einuben solcher Fahigkeiten konnen naturlich nicht im "luft leeren Raum" erfolgen. Sie sind an ein sorgfaltiges Ausarbeiten von Einzelheiten gebunden. Nur eine stete geistige Auseinandersetzung mit konkreten Fragestellun gen und das Ringen um ein tieferes Verstandnis, auch von Details, konnen zum Erfolg fuhren. Das vorliegende Werk ist entscheidend vom Streben nach Klarheit, Trans l parenz und Konzentration auf das Wesentliche gepragt. Es verlangt vom Leser von Anfang an die Bereitschaft, sich mit abstrakten Konzepten auseinanderzuset zen, sowie ein betrachtliches Mass an Mitarbeit und Eigeninitiative. Er wird fur seine Muhen durch die Schulung seiner Denkfahigkeit reichlich belohnt. Daruber hinaus werden ihm die Grundlagen fur eine tiefergehende Beschaftigung mit der Mathematik und ihren Anwendungen vermittelt. Dieses Buch ist der erste Band einer dreiteiligen Einfuhrung in die Analysis."

Genres: Mathematics, Nonfiction

Paperback

First published August 25, 1998

Reviews

[Arlingtona · Rating 5 out of 5]

This is a wonderful book. I recomend it to everybody. The best aspect of this book is every theorem is given in most general terms. For example you don't need to see the proof of a theorem in real numbers field and then see the more general proof in metric spaces. Every symbol, every concept is explained in the book. The book is written carefully. It is a dense book. And at the end of every section there are exercises. They are very good selected questions. If someone spend time to solve/prove half of the exercises I think he can be very good at analysis. This is one of the best math book and definitely the best analysis book I have ever read.