Gruenter war die Tochter der Schriftstellerin Astrid Gehlhoff-Claes und des Germanisten Rainer Gruenter. Dennoch verbrachte sie ihre ersten eineinhalb Lebensjahre in einem Waisenhaus.
Später studierte Undine Gruenter Jura, Literaturwissenschaft und Philosophie an den Universitäten Heidelberg, Bonn und Wuppertal; Rektor der letztgenannten Universität war zu der Zeit ihr Vater Rainer Gruenter. Sie war mit dem Literaturwissenschaftler Karl Heinz Bohrer verheiratet.
1986 erhielt sie den Förderpreis des Landes Nordrhein-Westfalen für Literatur.
Ab 1987 lebte sie in Paris. Zwei Monate vor ihrem Tod (an Amyotropher Lateralsklerose) konnte Undine Gruenter den letzten Roman Der verschlossene Garten vollenden. Ihr Nachlass befindet sich im Deutschen Literaturarchiv Marbach.
Written from the perspective of a person with great ability to overthink and watch. In spite of the open, hoping end not recommend it if you need a little push to convince you of diving headlong into romance. The language is beautiful but, again, in parts largely concerned with philosphical rationalizing that may leave you as exhausted and bewildered as the protagonist. So I guess a good book, though not for me.