Los números primos: Un largo camino al infinito

Il mondo è matematico - O mundo é matemático - El mundo es matemático #3

by Enrique Gracián

La mayoría de números se comportan acorde a reglas sencillas y claras. Por el contrario, los números primos son un auténtico incordio: aparecen donde quieren, sin previo aviso, de una forma aparentemente caótica, y sin seguir ningún tipo de pauta. Y lo peor del caso es que no se pueden ignorar: son la esencia de la aritmética y, hasta cierto punto, de toda la matemática.

Genres: Mathematics, Nonfiction, Science

143 pages, Hardcover

First published January 1, 2010

Reviews

[Da Ed · Rating 4 out of 5]

Me recordó mucho a "El enigma de Fermat" de Simon Singh, y, aunque no es tan bueno como aquel, se disfruta bastante.

[Weronika · Rating 4 out of 5]

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[Ana Flores · Rating 4 out of 5]

En cierto modo, se podría decir que la historia de los números primos es la historia de un gran fracaso, pero de un fracaso maravilloso que, durante toda su andadura, ha generado nuevas teorías, nuevos paradigmas, nuevos hitos que han marcado un antes y un después. En lo concerniente a creatividad matemática, los números primos han sido una fuente de riqueza tal que, aunque resulte paradójico decirlo, es una suerte que todavía no se hayan dejado dominar. Y todo apunta a que esto seguirá siendo así durante mucho tiempo.

De lectura amena, relajada, interesante, este pequeño libro ofrece un panorama general sobre la naturaleza y múltiples problemas que traen consigo los números primos, sus curiosidades, los retos que representan y la forma en que, a lo largo de su larga historia, han retado la capacidad de las más grandes mentes matemáticas sin dejarse todavía atrapar.

Con exposiciones sencillas, generales, intuitivas y de redacción amigable, que lejos de extraviar al lego por caminos que evidentemente (por la misma naturaleza del libro) no conoce, el autor ofrece un texto de divulgación matemática que en verdad informa, enriquece y espolea la curiosidad.

En sus páginas se podrá encontrar no sólo lo fundamental sobre el tema y multitud de curiosidades de las que muy raramente se hablará en el ámbito escolar (un número primo es aquel que sólo se puede dividir entre sí mismo y uno, dirá el maestro, y hasta ahí), sino una rica exposición de lo fructífera que ha resultado la búsqueda de una fórmula para predecir su aparición, pues, pese al fracaso que ha significado hasta el momento hallarla, esa pesquisa ha planteado y provocado la resolución de otros muchos problemas que se hallaron en el camino, haciendo avanzar con ello el ámbito de las matemáticas.

Libro muy recomendable para quien apenas va empezando o se interesa en la historia o procesos culturales en que se ha ido desarrollando el saber matemático.

[Raúl · Rating 3 out of 5]

Es un buceo a poca profundidad y a veces sin oxígeno, pues hay momentos en los que el texto no basta y, si la curiosidad nos puede y queremos indagar un poco en las cuestiones, tenemos que recurrir a fuentes externas. Y este es uno de los más claros e inevitables problemas que podemos encontrar en este libro, donde muchas cuestiones se resuelven muy por encima, dejando grandes lagunas sin explicar o teoremas que tenemos que aceptar sin más. Porque no siempre contamos con el mismo nivel explicativo.

En cualquier caso esto es, como digo, inevitable y el precio a pagar en una obra de divulgación matemática que pretenda tratar temas técnicos, tocar tantas teclas y a la vez enfocarse a un público amplio y para nada especializado. Y eso por no hablar de que, si pidiéramos el mismo abordaje explicativo en todas las cuestiones tratadas, el libro por lo menos debería ocupar cinco veces su volumen, si no más. En favor del autor hay que destacar la arriesgada apuesta divulgativa, así como algunos pasajes en los que consigue enganchar irremediablemente. Por la contra, además de lo mencionado anteriormente, cabe tirar de refranero para decir que el que mucho abarca, poco aprieta, así como la dispersión de lo narrado y el desarrollo de otros tantos pasajes que, personalmente, me han interesado menos. Pero no existe un único modo de divulgar la ciencia, y la elección de Gracián pasa por ofrecer una mirada desde lo alto, cogiendo de vez en cuando los prismáticos. Por tanto, este libro puede leerse de dos modos: de un tirón, con lo que uno podría merendárselo en un par de tardes, quedándose con una idea general, que dependerá de de los conocimientos previos que posea el lector; o bien deteniéndose un poco en alguno de sus puntos, con lo cual el libro podría servir como acicate para los curiosos.

[Ignacio · Rating 3 out of 5]

Escribir un libro de divulgación sobre los números primos es una ocurrencia y un desafío con el que pocos se atreverían. Enrique Gracián se atreve y casi lo consigue. El libro recorre lo que, en ocasiones, es más una historia de las matemáticas que de los números primos para explicarnos su importancia y los misterios que los rodean. En ocasiones es ameno pero en más es difícil de seguir y entender. Seguramente es porque ya no tengo las neuronas preparadas para absorber todo ese conocimiento...

[Metaphora · Rating 5 out of 5]

Los libros de divulgación científica siempre me parecerán de cinco estrellas. Este no es la excepción <3.

[José Manuel Peña · Rating 3 out of 5]

En este libro el autor realiza un recorrido a través de la historia de las matemáticas y los números primos. Aunque a veces se desvíe del tema principal (números primos), siempre lo hace con la intención de que el lector conozca cómo fue el complejo camino que nos ha traído hasta este punto. Además, es una lectura que requiere pocos conocimientos matemáticos, ya que explica previamente cada herramienta de las ciencias exactas.

[Bruno Guerreiro · Rating 4 out of 5]

For those uninitiated in the field of mathematics, I think this is a great read. The writer was able to concisely explain the origin of logarithms, series and congruences just to explain the search for prime numbers; and you get to learn a lot about Gauss, Fermat, Ramanujan, Aristhostenes and Euler, the giants of mathematics. It was quite exciting to learn about this, and the fact that we haven't dominated prime numbers to this day despite the advances in computing is actually exciting.

[Kevin Tole · Rating 4 out of 5]

I got as far as Riemman's Prime number proofs - which is further than I would normally get. I managed in fact to get past imaginary numbers - the square root of a negative number - and managed to get my solutions to agreer to the solutions in the book. But as soon as Riemman was introduced, I lost it.

[Jesus Cruz · Rating 5 out of 5]

Es un gran libro, muy bien explicado, da la perspectiva de la investigación de la teoría de números y el papel de los números primos en ella, explica las diferentes pruebas de primalidad y como funcionan y te da la idea de como se hace en cómputo. Es un gran libro introductorio, lo recomiendo!

[Carlo · Rating 3 out of 5]

Il libro è sicuramente interessante. L'argomento trattato richiede però maggiori approfondimenti. Detto ciò viene fatto capire che la storia dei numeri primi è una storia in continua evoluzione e per certi versi affascinante.

[Guillermo García Rojas C. · Rating 5 out of 5]

Un libro excelente sobre las matemáticas de los números primos. Repasando la vida y obra de importantes matemáticos a lo largo de la historia. Es un libro que se explica de manera muy sencilla y nos muestra la belleza de las matemáticas.

Fermat, te has pasado macho!

[Stephany Pierina · Rating 2 out of 5]

Tiene algunos datos interesantes pero no me agradó que se desvíe tanto del tema principal que son los números primos, hubiese preferido que tenga mayor información sobre ellos o que profundice más en el tema, en lugar de desviarse tanto.

[Enrique Nares · Rating 5 out of 5]

Es posible sentir emoción por conocer la relación entre los números primos y los logaritmos?

Es posible que la respuesta a las construcciones mentales se encuentren en nuestros sueños?

[Piero C. · Rating 5 out of 5]

Muy buen libro, te cuenta la historia de las matemáticas y te explica bien todo lo que no aprendiste en la escuela.

[Cibernetes · Rating 4 out of 5]

Es un libro muy bueno de divulgación, te lleva por un recorrido de 3000 años en el que los matemáticos han luchado por descifrar a los números primos sin conseguirlo hasta la fecha.

[Ivan Koma · Rating 3 out of 5]

(БР) ✔

[Coral · Rating 5 out of 5]

Me ha gustado mucho, me ha encantado

[Kate · Rating 2 out of 5]

Liczby pierwsze były inspiracją i motywem przewodnim tej książki, ale odniosłam wrażenie, że nie stanowiły motywu centralnego.

[Francesca Arrigoni · Rating 3 out of 5]

Voto: 3.5

[Leer es Pensar · Rating 5 out of 5]

Extraordinaria explicacion y muy abundante e interesante de los números primos, historia y aplicaciones

[Maurizio Codogno · Rating 2 out of 5]

Questa volta il titolo della collana Mondo Matematico si occupa dei numeri primi. Di numeri primi ce ne sono tanti, in fin dei conti, e raccontare come i matematici li hanno trattati è sempre interessante, anche se il misticismo che pervade il libro non mi piace affatto. Ma quello sarebbe semplicemente un mio problema, e non dovrebbe influire sulla mia valutazione se non in piccola parte. Quello che però non va affatto bene è la sciatteria ancora maggiore dell'usuale. Passino i refusi, ma l'autore - o molto più probabilmente la traduttrice - non può scrivere castronerie che si notano a una banale lettura, come a pagina 106 dove poche righe dopo avere affermato che gli zeri della zeta di Riemann (pardon, di Euler. Gracián ha le sue idiosincrasie) sulla retta critica sono infiniti aggiunge che ce ne sono circa 10 milioni; o peggio ancora a pagina 86 dove invece che fare un controesempio si fa un esempio che segue la regola... dicendo naturalmente che è un controesempio. Il libro di Marcel Du Sautoy "L'enigma dei numeri primi" è sì più difficile da seguire e comunque un po' mistico - ma sarà colpa dei numeri primi? davvero? - ma dà molte soddisfazioni in più.

[Mario L · Rating 4 out of 5]

Un libro muy aprovechable para quién desea familiarizarse con el fascinante mundo de los números primos.

Específicamente al contenido, creo que el autor lo ha definido muy bien en el prefacio:
"En el desarrollo de la exposición de este libro hemos tratado de mantener un nivel de divulgación «alto», lo que significa que el bagaje de conocimientos matemáticos requeridos para su lectura es «bajo». El entrecomillado de ambos adjetivos responde al hecho de que se trata de conceptos relativos, y más aún si cabe en el tema que nos ocupa. En cualquier caso, este libro puede ser abordado por cualquier lector que sepa lo que son los números y las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos, con la intención de que su lectura le proporcione una idea concisa de lo que es el universo de los números primos."

En mi opinión, en este libro el autor ha tratado de ir un poco más allá de la mera divulgación, para satisfacción y deleite de los amantes de las matemáticas, abriendo las puertas para que aquellos interesados puedan investigar más a fondo los temas abordados.

[Jim πgr · Rating 2 out of 5]

Ένα ωραίο βιβλίο κυρίως ιστορικό – μαθηματικό. Οι πρώτοι αριθμοί και οι πρώτοι μαθηματικοί του αρχαίου αλλά και νεότερου κόσμου. Σε κάποια σημεία αρκετά κουραστικός και γενικός λόγος. Πρώτος αριθμός είναι ο αριθμός του οποίου οι μόνοι διαιρέτες είναι το ένα και ο εαυτός του. Κόσκινό Ερατοσθένη, Μαγικά τετράγωνα, Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής του Ευκλείδη…… και αλλά πολλά παρουσιάζονται σε αυτό το βιβλίο … πολλές πληροφορίες που σε μπερδεύουν κάπως.

[Luis Miguel]

Me ha gustado saber el origen de la palabra cálculo. También es interesante la formación del acervo de la biblioteca de Alejandría.
Me ha gustado entender el papel de los números primos en la criptografía Diffie y Hellman.

[Albert Pickwick · Rating 4 out of 5]

Una excelente revisión historica de la evolución del pensamiento alrededor de los numeros primos. Aunque quiza se queda algo corta en la comprensión e importancia de la hipótesis de Riemann.
Aconsejo para ello leer la Musica de los numeros primos de Marcus du Satoy.

[Scifimoth · Rating 3 out of 5]

Entertaining insight in to the world of prime numbers. The mathematical presentation is quite straight forward.

[Al Capwned · Rating 3 out of 5]

Just like the whole series, this book is mediocre. No matter what the subject is and what part of Mathematics is discussed, it feels like a "cheap" edition.

[Walsch13 · Rating 3 out of 5]

Un gran viaje a través de los números primos, su historia, quienes los han estudiado y su aplicación