Math puzzles: classic riddles in counting, geometry, probability, and game theory

by Presh Talwalkar

You want to cut a tortilla into 8 pieces. What's the minimum number of cuts you need to make? Is it statistically harder to guess an iPhone password that uses 3-digits or one that uses 4 unique digits? Two friends agree to meet up in a bar between midnight and 1 am. Each arrives at a random time and will wait 10 minutes for the other to show before leaving. What is the probability the two will meet at the bar? What if they are playing strategically? The YouTube channel and blog Mind Your Decisions has millions of views for math videos and posts. This ebook is a compilation of 70 of the best puzzles, divided into 25 classic puzzles in counting and geometry, 25 probability puzzles, and 20 game theory puzzles.

Genres: Nonfiction, Mathematics, Science, Puzzles

274 pages, Kindle Edition

First published April 1, 2012

Reviews

[Roland Curit · Rating 4 out of 5]

I recently read Talwalkar’s book on game theory and I enjoy his YouTube channel “Mind Your Decisions”. There are 75 problems in this book equally divided into 3 chapters and a solution immediately follows each problem. Chapter 1 is entitled “Counting And Geometry Problems”. This was by far the most enjoyable chapter. The problems were not simple, but they were still accessible. Many did not require math at all, just a willingness to think outside the box. My favorite problem from this chapter is posed at the end of this review and I invite you to give it a try. Chapter 2 is entitled “Probability Problems”. I was able to hang in there for the first few problems but quickly fell off the merry-go-round. For the tougher problems that I did not know how to solve, I still read through the solutions in an attempt the learn something new. Some of the explanations left me scratching my head. The third chapter was entitled “Strategy And Game Theory Problems”. Several of the examples in this section also appeared in Talwalkar’s book on game theory. Having already decided I was not keen on that branch of mathematics I found this chapter was rather tedious – like being forced to re-watch a movie I didn’t particularly enjoy the first time. Now for my favorite riddle from Chapter 1. I am paraphrasing to save space. A 65-floor building has an elevator with 2 buttons: “Up 8 Floors” and “Down 11 Floors”. A button only works if there are enough floors to complete its mission. For example, the elevator will not move if you are on the 7th floor press “Down 11 Floors”. Question 1: If you are currently on the first floor, is it possible to reach every floor in the building? Question 2: If you are currently on first floor, how many button presses are required to reach the 60th floor? This is a nice book for someone who likes probability and game theory. I could have used more questions like those found in chapter 1.

[Emiliano Martin · Rating 5 out of 5]

No se como leerlo esta pagina no me deja leer y necesito saber qué hacer ante esta situación

[Maurizio Codogno · Rating 4 out of 5]

Presh Talwalkar è un economista matematico, o se preferite un matematico economista. Ha da cinque anni un blog, Mind Your Decisions, dove parla di "game theory and personal finance". Fin qua nulla di strano. Una delle rubriche fisse del blog di Presh è quella del problemino matematico del lunedì, un po' come i miei quizzini della domenica. A differenza mia, però, lui propone problemi da molto più tempo: ha così raccolto materiale sufficiente per scrivere un ebook, dall'eloquente titolo Math Puzzles, acquistabile (a 4,99$) in formato PDF senza DRM, anche se arriverà presto una versione Kindle.
L'unica vera pecca del libro è la sua minimalità: il testo non è praticamente accompagnato da nessuna figura, se non qualche schema indispensabile per spiegare il problema corrispondente: inoltre temo che il formato della pagina (un Letter, direi) sia scomodo per essere letto da un ebook reader. Io sul PC non ho avuto problemi, per la cronaca. Detto questo, il libro è assolutamente apprezzabile e godibile. I 70 problemi presenti - divisi in tre categorie: numerico/geometrici, probabilistici, strategia e teoria dei giochi - sono per la maggior parte dei classici: ma lo stesso sottotitolo del libro ("Classic riddles in counting, geometry, probability and game theory") lo ribadisce. Ho apprezzato che l'autore indichi per quanto possibile la fonte dei problemi, compresa di puntatore al sito remoto: lo so che dovrebbe essere il minimo sindacale, ma spesso non succede affatto. Ma soprattutto mi piace lo stile con cui sono esposti i problemi e spiegate le soluzioni. Presh non si limita a dare una risposta, ma si sente che quella è la "sua" risposta; c'è un tocco personale, aiutato dal raccontare come i lettori del suo blog hanno proposto alcuni problemi e dato magari risposte diverse da quelle standard. Inoltre non è un tipo che si preoccupi di non usare metodi biecamente numerici al calcolatore per risolvere i problemi, il che dovrebbe far tirare un sospiro di sollievo a chi teme che ci siano troppi conti da fare per risolverli: quando è così, Excel è più che adatto. Ma la parte più divertente, almeno per me, è quella dei giochi di strategia: a parte che i problemi sono meno noti, Presh non si limita a dare la risposta e la spiegazione ma scrive l'intero processo che porta a trovare la soluzione, partendo dai casi più semplici per aiutare il lettore a capire il perché della soluzione. Da questo punto di vista, il valore didattico è davvero alto: è vero che un libro non può mai insegnare come si pesca, ma una persona che vuole imparare a pescare può trarre molto profitto da un manuale sulla pesca... sicuramente più che andando a comprare un pesce al mercato.
In definitiva, un bel libro per tutti gli appassioanti di quizzini matematici.

[Solomon · Rating 5 out of 5]

quite enjoyable