Sündinud Rakveres velskri tütrena. Koolitee algas 1939 Järvakandis, jätkus Tallinna Õpetajate Seminaris, Tallinna Õpetajate Instituudis ja Tallinna 8. Keskkoolis. 1950-1955 õppis Tartu Riiklik Ülikooli ajaloo-keeleteaduskonnas, mille lõpetas soome-ugri keelte alal. Töötanud Eesti Riiklikus Kirjastuses laste- ja noorsookirjanduse toimetajana 1955-1960 ning Eesti Televisioonis laste- ja noortesaadete toimetajana 1960-1967, seejärel kutseline kirjanik ja tõlkija. Kirjutanud 30 lasteraamatut, proosat ja luulet täiskasvanutele, tõlkinud ungari keelest, tegutsenud publitsistina ja lastekirjanduse kriitikuna. Alates 1974 Kirjanike Liidu liige. Oli abielus lastekirjanik Eno Rauaga.
Kirjutanud kunstmuinasjutte, noorsooraamatuid, reisikirju, lühilugusid ja muinasjutte väikelastele. Tema teoseid on tõlgitud inglise, saksa, vene, tšehhi, soome, jaapani jt keeltesse. Raamatuid on korduvalt lavastatud ja ekraniseeritud (animafilmid „Kunksmoor” 1977 ja „Kunksmoor ja kapten Trumm 1978, mängufilmid „Arabella, mereröövli tütar” 1982 ja „Kallis härra Q” 1998).
Perviku loomingule pühendati rahvusvahelisel konverentsil „Meri ja lastekirjandus” Klaipedas (Leedu) terve päev – 25. juuli 2008. Eesti lastekirjanduse tipptaset esindab toredatele karakteritele ja muinasjutufantastikale rajatud nõiamoori-lugu „Kunksmoor”, mis lapsele arusaadaval ja humoorikal moel käsitleb armastuse ja isekuse, looduse ja loodushoiu jm küsimusi. Raamat sai 1975. a. lastekirjanduse aastapreemia ning jagas esikohta 2000. a. küsitluses „Sajandi sada parimat algupärast lasteraamatut”. Klassikaks on saanud ka hea ja kurja probleemi lahkav põnev seiklusjutt „Arabella, mereröövli tütar”. Päevikuvormis noorsooraamatu „Kallis härra Q” teemaks on tänapäeva ebastabiilsed peresuhted, laste ja vanainimeste üksindus, muinasjutt „Draakonid võõrsil” kujundab lastes mõistvat suhtumist sõjapõgenikesse ja teistesse võõrastest kultuuridest tulnutesse. Mitmekihiline fantaasialugu „Maailm Sulelise ja Karvasega ja selle järg „Suleline, Puhuja ja must munk” (2007) on omapärane süntees pea kõigist A. Perviku lasteraamatutes seni käsitlemist leidnud teemadest.
Sari „Paula elu” (2001-2008) kujutab algklassilapse elu tänapäeval. Autor kõneleb tõsielu lihtsatest asjadest ja õpetab Paula abiga väikelapsele seejuures nii mõndagi suhtlemisest ja konfliktolukordadest. Sama joont jätkab autor „Tirilinna lugude” sarjaga (2009-), mis pajatab ühe mereäärse väikelinna laste tegemistest.
Hilisemast loomingust tuleb kindlasti esile tõsta „Presidendilugusid” (2008) väikeriigi eakast, kohustustega koormatud, kuid ikka asjalikust ja sõbralikust riigipeast, kel ei puudu ka inimlikud nõrkused. Meistrisulega kirja pandud vahvalt absurdsed pisipalad inimelu veidrustest raamatus „Ühes väikses veidras linnas” (2009) kõnetavad samavõrd edukalt nii algklassilast kui ka kogemustega lugejat.
"Proua O imekspanemised" jätab mõnusalt ruumi oma fantaasile ja on universaalselt üksikogemusele ümber kantav sisemaailma luulepärane kirjeldus. Just looduskujundid ja sümboolsed tegevused aitavad antud raamatus näha seoseid igapäevase ja suursugususte ideede vahel.
Haarasin selle raamatu raamatukogu avariiulilt juhuslikult. Tegemist on mõnes mõttes… elulooraamatuga? See on kindlasti üsna tinglik. Ometi räägib kirjanik Proua O näol tingimata endast, ainult et läbi lillede (sõna otseses mõttes – peatükkide pealkirjad on nt. “Ajavahed olid tihedalt lilli täis. Nad aitasid ängistust hajutada. Alguses paiseleheõied ja sinililled”; “Rohekad vahtraõied. Kastanite õieküünlad. Pihlakate lõhn.”; “Maikelluke, hüatsint.” Kuniks õied jõuavad otsapidi suvesse, vahepeal lausa “Rukis, nisu, oder, kaer.” “Valged augustiõhtused floksid.” Ja lõpuks “Adru. Vetikad. Randaster”). Teiseks ei kõnele kirjanik elusündmustest kui sellistest, vaid mõtetest ja arusaamadest, milleni ta oma elu jooksul on välja jõudnud. Poeetiliselt, peaaegu luules. See raamat on selles osas väga toredasti piiri peal olev proosa. Muus osas toon nüüd ära lihtsalt proportsioonitult palju tsitaate.
Mõningaid helke või ka külma varju heitvaid seiku toimunud sündmuste kohta sai proua O teada alles ajavahe tagant. Sündmused võisid olla isiklikud. Need võisid olla ajaloofaktid. Üha kerkisid kuskilt esile uued tõsiasjad, uued seletused, uued tõlgitsused, veenvad argumendid, uued vaated, mis said võimalikuks uute paradigmade keskelt vaadatuna. Faktid, mis ei tarvitsenud üldse olla tegelik tõde harjunud mõttes, kuid mis tõid kaasa oma värve ja varjundeid.
Alguses häiris see proua O-d, kuid siis leidis ta siit iseseisvuse võlu. Proua O hakkas tegema suvalisi valikuid. Ta tunnistas tõeks neid seiku, mis meeldisid ja mis ta meelelaotuse puslesse sisse sobisid. Mis ei sobinud või lihtsalt ei meeldinud, need võttis ta teadmiseks. Mis üldse ei meeldinud, jäid ju ka ikka kuhugi meelelaotuse põhja. Vahel vajusid unustusse, vahel mitte. Nad ootasid salakavalalt hetke, millal pusles tekkis tühik, ja kerkisid võimukalt pinnale. Nad hoidsid elus umbusku. (lk. 14-15)
Hariduse ning õpetatuse sisu võis ju muutuda, kuid haridus oli ikkagi ainumaselt oluline.
Haridus ongi mõttekaaslus. Polnud tähtsust, et hariduse sees oli ju ka lausa äärmiselt erinevaid sihiseadeid ja tõlgitsusviise. Imeliselt head ja saatanlikult kurja, see sõltus juba inimesest.
Midagi ühist ometi oli.
Kas või kirjaoskus. Võime liikuda tähelt või märgilt sõnale, sõnalt kujutlusele. Ja kujutluselt ka teadmisele, ehkki just siin võis olla erinevusi. (lk. 20-21)
Aeg toimus mingil viisil ikkagi juhtumiste kaudu. Juhtumisi oli võimalik ritta seada.
Puhast aega proua O ei suutnud kujutleda. (lk. 23)
Õnneõpetusi tuleb järjest juurde. Mõned õnneõpetajad käsivad õnneks uskuda võimalikult lihtsat asja, ja õnn saabubki usuga koos. Õnn võiks olla näiteks kassipoja või lillekese vaatamine. Õnneõpetaja jalge ees istumine. Laisk paigalolu üheainsa üleni valdava mõttega või ülepea ilma mõtteta peas. Täielik hoolimatus ja ükskõiksus. Nõnda pole õnne pärast vaja rabeleda. Hea meel, et hing sees.
Tihti aetakse õnn ja mõnu segi. mida rohkem mõnu, seda rohkem õnne. Usutakse veendunult, et mõnu ongi õnn.
Usk ongi siin määrav. (lk. 32-33)
Tähendused olid seotud minevikkudega. Erinevad minevikud tekitasid erinevaid tähendusi.
Proua O suutis nüüd näda olevikku üksnes vastu minevikku vaadates. Ta oleks tahtnud, et minevik oleks olnud võimalikult laialt lahti.
Tuleviku poole liikus proua O selg ees. Ent vahel nägi ta ka tulevikukuma oleviku peale langemas. (lk. 37)
[…] igatses proua O enesekindlat väikekodanlikku piiratust. Piirid on kaitsvad kindlusemüürid vastu etteaimamatut tatarlaste kõrbe. Ümberringi on külm ükskõikne pimedus. Piiride sees oled nagu soojas hubases toas, teetass ja alustamist ootav või pooleli lugemisel raamat tugitooli kõrval laual.
Proua O ihulik elu oligi selline. Paraku oli hubasus väline. (lk. 40)
Väljastpoolt vaadates kannab igasugune püsivus stagnatsiooni nime, kuid seestpoolt võib seda nimetada eneseks jäämiseks, aadete edasiviimiseks, seda võib nimetada ka esivanemate traditsioonide austamiseks või tuhandeaastaseks rahuriigiks. (lk. 56-57)