The Hilbert Challenge

by Jeremy J. Gray David Rowe

David Hilbert es un nombre mítico en la historia de la matemática. Y no sólo de la matemá la física cuántica, la ciencia que transformó el mundo durante el siglo XX, se encuentra íntimamente ligada a unas estructuras matemáticas que llevan su "espacios de Hilbert". A su genialidad creativa como científico, Hilbert unió una incomparable perspicacia en su visión de conjunto de la matemática, en cuales eran los problemas realmente importantes a resolver. Tal perspicacia se concretó especialmente en una ocasión única, que ha pasado a la la conferencia que pronunció el 8 de agosto de 1900 durante el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en París. Fue aquel día cuando presentó sus célebres 23 problemas, las cuestiones más básicas y profundas que los matemáticos debían resolver en el futuro. Les desafió a que lo hicieran. Más de cien años después, algunos de esos problemas han sido, efectivamente, resueltos (como el conocido "Último teorema de Fermat"), pero otros (como la "Hipótesis de Riemann") aún esperan su juez definitivo. En este libro, Jeremy Gray, un reputado internacionalmente historiador de la matemática, examina qué es lo que convirtió a esos 23 problemas en el conjunto más famoso de problemas matemá por qué fueron propuestos y cual ha sido su destino hasta el momento. No es este, sin embargo, un libro únicamente de ideas, sino también de Hilbert a la cabeza de ellos, pero también aparecen otros no menos notables e interesantes, como Poincaré, Brouwer, Gödel o el colectivo que tomó el nombre de Nicolás Bourbaki, que tanta influencia ejerció en la matemática del siglo XX.

Genres: Mathematics, Nonfiction, Science

Paperback

First published November 23, 2000

Reviews

[Arthur Ryman · Rating 4 out of 5]

This is a very authoritative account of the 23 problems Hilbert challenged the mathematics world to solve at the beginning of the 20th century, an impressive number of which have been solved over the last 120 years. The author provides a lot of detail about the problems and relates them to the the interplay between pure and applied mathematicals, mathematics and the real world, and the philosophical foundations of mathematics. Well worth the read by anyone with more than a casual interest in mathematics.

[Silvio Curtis · Rating 5 out of 5]

A book about the history of the 23 problems which Hilbert listed in his talk at the International Congress of Mathematicians in 1900 as important questions for the mathematicians of the twentieth century. The perspective is wider than if it were about just one problem, but more focused than a comprehensive history of twentieth-century mathematics would be. What I liked best was that even though it mentions mathematicians' personalities, friendships, and rivalries, it only does so it can explain how they affected the development of mathematics, and not the other way round as books on the history of science almost always do. Almost all of the problems are solved now, though some of them aren't simple yes-or-no questions and the Riemann Hypothesis has outlasted the century.

[Daniela · Rating 4 out of 5]

Excellent book, detailing the 23 problems that Hilbert believed would occupy mathmatician's minds for the XX century. Some of these are already solved, and this book tells their history. Excellent for people who do not have a very extensive background in math but are interested.