Achternbusch kam als nichteheliches Kind eines Zahntechnikers und einer Sportlehrerin zur Welt und wuchs bei seiner Großmutter in Mietraching bei Deggendorf im Bayerischen Wald auf. Seit seiner späten Adoption durch den leiblichen Vater 1960 trägt er den Namen Achternbusch. Er besuchte das Comenius-Gymnasium Deggendorf und bereitete sich noch auf das Abitur vor, als 1959 seine Tochter Eva zur Welt kam. Die Mutter des Kindes war eine Mitschülerin. Nach dem Abitur versuchte er sich zunächst als Maler und Lyriker, bevor er zwischen 1960 und 1962 nacheinander an der Pädagogischen Hochschule München-Pasing, an der Akademie der Bildenden Künste Nürnberg und für drei Semester an der Akademie der Bildenden Künste München studierte. Er malte, fertigte Plastiken an (seine monochromen Bilder und Radierungen präsentierte er in dieser Zeit unter anderem auf Ausstellungen im Haus der Kunst), heiratete 1962 seine Kommilitonin Gerda und schlug sich mit Gelegenheitsjobs durch (u. a. Zigarettenverkäufer auf dem Oktoberfest).
Mitte der 1960er Jahre verlegte sich Achternbusch auf Anraten von Kollegen und Freunden wie Hans Erich Nossack, Günter Eich und Martin Walser vom Malen aufs Schreiben. Seit 1964 hatte Achternbusch in loser Folge einige kleine Bände mit Gedichten und Radierungen veröffentlicht; 1969 verlegte der Suhrkamp Verlag durch die Vermittlung Walsers erste Erzählbände Achternbuschs – der Beginn einer regelmäßig fortgesetzten Reihe von Buchpublikationen in verschiedenen Verlagen. Achternbuschs Erstlingsroman Die Alexanderschlacht (1971) wurde als bahnbrechend für die Avantgarde der jungen deutschen Literatur in den 1970er- und 1980er-Jahren empfunden. 1977 wurde Achternbusch seiner selbstgewählten Außenseiterrolle gerecht, als er den Scheck mit dem Preisgeld für den von Verleger Hubert Burda gestifteten Petrarca-Preis auf der Preisverleihung verbrannte und die Veranstaltung unter Protest verließ. Neben seinem erzählerischen Werk schreibt er regelmäßig für das Theater.