O autor buscou reunir o básico e o imprescindível para um primeiro curso de análise matemática através de uma linguagem simples. Isto ajuda simultaneamente a professores e alunos de graduação a trabalharem a partir das noções de conjuntos finitos e infinitos e números reais. O que permite diferenciá-los e explorar suas propriedades.
No capítulo três sobre sequências de números reais, o leitor terá contato com a noção de limite sob sua forma mais elementar, o limite de uma sequência. A partir de então é dada a noção de que todos os conceitos importantes de análise se reduzem a algum tipo de limite. Outros temas do livro são séries numéricas, noções topológicas, funções contínuas, derivadas, cálculo com integrais e a integral de Riemann. No último capítulo há dicas interessantes para solucionar os exercícios e sugestões de leitura para complementar os estudos.
Elon Lages Lima, nasceu em Maceió, iniciou seus estudos universitários em Fortaleza, bacharelou-se em Matemática na Universidade Federal do Rio de Janeiro e fez pós-graduação na Universidade de Chicago, onde obteve os graus de Mestre e Doutor, (Ph.D.). É pesquisador titular do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), ao qual está ligado desde seus tempos de graduação, como bolsista de Iniciação Científica. Sua área de maior interesse é a Topologia, tendo começado com Topologia Algébrica, dedicando-se posteriormente à Topologia Diferencial. É Membro Titular da Academia Brasileira de Ciências. Já foi Diretor do IMPA e Presidente da Sociedade Brasileira de Matemática. É torcedor moderadamente fanático do Fluminense e, fora do futebol, sua maior distração é escrever livros expositórios sobre Matemática.
Este es un buen libro de análisis, muy comprensible, con ejemplos, teoremas, demostraciones y temas muy bien explicados, y por su puesto de buen nivel. De veras que este texto me ha sido de gran ayuda en la universidad, así que lo recomiendo a todo aquel que estudia este curso tan bello... el análisis.