وی در دیماه ۱۳۱۸ در تهران بهدنیا آمد. پدرش مهدی الهی قمشهای از علمای برجستهٔ زمان خود و مادرش خانم طيبه تربتی است. تحصیلات ابتدایی، متوسطه و دانشگاهی را به ترتیب در دبستان دانش، دبیرستان مروی، و دانشکدهٔ الهیات و معارف اسلامی دانشگاه تهران به پایان برد و نیز تحصیلات حوزوی و سنتی را نزد پدرش مهدی الهی قمشهای و استادان دیگر دنبال کرد. سپس به تدریس در دانشگاه تهران و چند مرکز آموزشی دیگر در داخل ایران و بعدها در خارج از ایران پرداخت. شهرت اصلی او به خاطر سخنرانیهای متنوعش در محافل عمومی و سخنرانیهای تلویزیونی برای بینندگان عام است. علاوه براین، ایشان به ترجمه و نوشتن چند کتاب در زمینهٔ عرفان اسلامی و هنر دست زدهاند. قریب یک سال نیز ریاست کتابخانه ملی ایران را عهده دار بود. ایشان دارای همسر و دو فرزند، یک پسر و یک دختر به نامهای شاهد و شادی میباشند. همسر ایشان دارای درجهٔ دکتری در رشتهٔ علوم و صنایع غذایی بوده و استاد دانشکدهٔ پزشکی دانشگاه شهید بهشتی و موسسهٔ علوم و صنایع غذایی و تغذیه و بهداشت میباشند
تجربیات کاری استاد دانشگاه تهران، به مدت سی سال ارائه دورههای درسی در آکسفورد، کمبریج، دانشگاه لندن، برکلی، یوسیالای، آکادمی تمینوس، و بسیاری دیگر
مطالعات دانشگاهی: دکترای عرفان و فلسفه اسلامی از دیدگاه بوعلی سینا، از دانشگاه تهران مطالعات آزاد دیگر: زیباییشناسی ادبیات فارسی زبان و ادبیات عرب ادبیات انگلیسی آمریکایی زبان و ادبیات فرانسه
مطالب اصلی دروس فلسفه ارسطو فلسفه اشراق و شهود در ادبیات کلاسیک ایران ادبیات انگلیسی از دیدگاه شکسپیر عرفان مولانا و ابن عربی
آثار الهی قمشهای دارای تالیفات و ترجمههای متعددى است. همچنین، مجموعهای از سخنرانیهای او که به زبانهای فارسی و انگلیسی در سازمانها و دانشگاههای داخل و خارج ایران ایراد شده، به صورت نوارهای صوتی و تصویری در زمینههای متنوع عرفان، ادبیات و هنر به علاقهمندان عرضه شدهاست. تعدادی از این سخنرانیها نیز از شبکهٔ چهار سیما و شبکهٔ جام جم پخش میشود.
فهرست آثار مکتوب: گزیدهٔ فیه ما فیه (مقالات مولانا)، تلخیص و شرح، انتشارات علمی و فرهنگی گزیدهٔ منطقالطیر (عطار)، انتشارات علمی و فرهنگی شرح گلشن راز ( شیخ محمود شبستری)، انتشارات علمی و فرهنگی ترجمهٔ گزیدهٔ سخنان شکسپیر، انتشارات علمی و فرهنگی تصحیح دیوان حافظ، انتشارات سروش و انجمن خوشنویسان بررسی آثار ترجمهشدهٔ اسلامی به زبان انگلیسی، انتشارات سمت مقالات، انتشارات روزنه پیامبر، ترجمهٔ اثر جبران خلیل جبر
همیشه دلم میخواست مثنوی رو بخونم ولی حجم زیادش و نفهمیدن بعضی اشعارش منو منصرف میکرد این کتاب علاوه بر اینکه گزیده ای از بهترین های مثنوی هست شرحی و توضیحی هم در مورد هرکدوم داره خیلی خوب بود
یکی از کارهای باارزشی که استاد قمشهای انجام دادهاند چاپ سری سیصد و شصت و پنج رو با بزرگان ادب ایران و جهان است که از این مجموعه، هم برای آشنایی میتوان استفاده نمود و هم برای یادگیری و خودشناسی. در این کتاب از همهی متون مولانا که در دسترس است گزیدههایی برای خواندن روزانه انتخاب شده است از مثنوی و غزلیات شمس تا فیهمافیه. سعی شده در حد امکان معانی اشعار و جملات و کلمات ثقیل نیز به خوبی نوشته شود. به هر روی انسان مدرن، مخصوصا از نوع ایرانی، با چراغ مولانا شب تیره را راحتتر میگذراند.
مجموعه ای منتخب از آثار مولانا به انتخاب اقای الهی قمشه ای که خوبیهای زیادی دارد: برنامه روزانه بعد از گذاشتن اندکی وقت برای خواندن قطعه ای از ان، در لحظاتی در طول روز به ان فکر میکنید و لذت میبرید مناسب برای روزهای سربازی انتخابی دوست داشتنی برای هدیه دادن و البته شروعی برای انس گرفتن با مثنوی معنوی