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Matematica e infinito
Da duemilacinquecento anni i matematici si trovano tra i piedi l'infinito. Hanno provato a far finta di nulla, a trattarlo come un numero qualunque, a ingabbiarlo e alla fine hanno deciso di costruirgli intorno tutta una struttura... che però lascia sempre sfuggire qualche paradosso. Questo è un veloce resoconto su come la storia è andata avanti: serio ma non serioso, potrete scoprire quello che a scuola si sono ben guardati dal dirvi.
36 pages, Kindle Edition
First published December 1, 2013
12 people want to read
About the author
Maurizio Codogno
75 books149 followersmatematto divagatore ascendente Wikipedia, tuttologo wannabe. Ho scritto qualche libro.
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Community Reviews
Displaying 1 - 3 of 3 reviews
May 29, 2024
Un insieme di nozioni sull'infinito in matematica, interessante la parte sulla teoria transfinita di Cantor ma decisamente troppo divulgativa se si vuole capirla seriamente, ma comunque introduttiva.
December 13, 2013
[ATTENZIONE: autorecensione. Non dite che non vi ho avvertito]
Io credo che noi ci siamo abituati all'idea che l'infinito non sia altro che un numero molto, molto grande; così grande che in realtà non lo raggiungiamo, ma che potremmo in teoria farlo se solo ci esercitassimo abbastanza e ne avessimo voglia. Ma non è sempre stato così! Nell'ebook racconto appunto cosa è successo nei millenni. Per Euclide la retta non è affatto infinita - e già che ci sono mostro come si possa andare avanti all'infinito senza dover avere uno spazio illimitato a disposizione. Nell'era moderna si è usato l'infinito per creare gli infinitesimi, con la scusa "tanto funziona tutto"; quando ci si è accorti che non era proprio così, i grandi matematici del XIX secolo si sono messi con santa pazienza a rifare le fondamenta della matematica eliminando di nuovo l'infinito... e non appena finirono il loro lavoro Cantor spuntò fuori con il suo elenco di infiniti (e una delle dimostrazioni più belle della matematica), giusto in tempo per far creare una nuova serie di paradossi che sostituiscono il vetusto "Achille e la tartaruga" di Zenone.
Insomma, di matematica ce n'è un po' ma non molta; quello che c'è davvero è storia della matematica e filosofia della matematica, quello cioè che a scuola non si insegna perché non c'è tempo, e probabilmente anche perché da adolescenti si pensa ad altro. Il tutto in poche pagine, e con uno stile spero piacevole.
Io credo che noi ci siamo abituati all'idea che l'infinito non sia altro che un numero molto, molto grande; così grande che in realtà non lo raggiungiamo, ma che potremmo in teoria farlo se solo ci esercitassimo abbastanza e ne avessimo voglia. Ma non è sempre stato così! Nell'ebook racconto appunto cosa è successo nei millenni. Per Euclide la retta non è affatto infinita - e già che ci sono mostro come si possa andare avanti all'infinito senza dover avere uno spazio illimitato a disposizione. Nell'era moderna si è usato l'infinito per creare gli infinitesimi, con la scusa "tanto funziona tutto"; quando ci si è accorti che non era proprio così, i grandi matematici del XIX secolo si sono messi con santa pazienza a rifare le fondamenta della matematica eliminando di nuovo l'infinito... e non appena finirono il loro lavoro Cantor spuntò fuori con il suo elenco di infiniti (e una delle dimostrazioni più belle della matematica), giusto in tempo per far creare una nuova serie di paradossi che sostituiscono il vetusto "Achille e la tartaruga" di Zenone.
Insomma, di matematica ce n'è un po' ma non molta; quello che c'è davvero è storia della matematica e filosofia della matematica, quello cioè che a scuola non si insegna perché non c'è tempo, e probabilmente anche perché da adolescenti si pensa ad altro. Il tutto in poche pagine, e con uno stile spero piacevole.
December 12, 2013
E' l'approccio storico, narrativo, di come alcuni filosofi prima e matematici poi, abbiano affrontato la questione riguardo all'infinito e come hanno trovato dei modelli che lo rappresentassero.
Immagino questi signori, seduti a dei tavolacci, a volte illuminati dalla sola luce di una candela, praticare un "perenne videogame", per trovare soluzioni abbastanza accettabili e di comodo per riuscire a concretizzare con formule l'infinito o gli infiniti, passandoci, probabilmente, buona parte della propria vita.
Da leggere per scoprire personaggi della scienza un po' trascurati dai media, qualche volta affetti da qualche problema psichico, e di un argomento non certo all'ordine del giorno, ma interessante.
Immagino questi signori, seduti a dei tavolacci, a volte illuminati dalla sola luce di una candela, praticare un "perenne videogame", per trovare soluzioni abbastanza accettabili e di comodo per riuscire a concretizzare con formule l'infinito o gli infiniti, passandoci, probabilmente, buona parte della propria vita.
Da leggere per scoprire personaggi della scienza un po' trascurati dai media, qualche volta affetti da qualche problema psichico, e di un argomento non certo all'ordine del giorno, ma interessante.
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