Η πρόκληση του Χίλμπερτ

by Jeremy J. Gray, Τεύκρος Μιχαηλίδης (Translator)

Ο Ντάβιντ Χίλμπερτ υπήρξε πιθανότατα ο κορυφαίος μαθηματικός της γενιάς του κι ένας από τους λίγους που είχαν την ικανότητα να αναμορφώσουν τα μαθηματικά. Συνδύαζε μια εντυπωσιακή τεχνική δεινότητα και μια βαθιά γνώση της λεπτομέρειας με ένα μοναδικό όραμα για την κατεύθυνση και τον προορισμό τούτης της επιστήμης. Αυτός ο σπάνιος συνδυασμός αρετών του επέτρεψε να θέσει τα περίφημα 23 Προβλήματα, που ακόμη σηματοδοτούν την εξέλιξη της.

Πράγματι, ελάχιστα μαθηματικά προβλήματα έχουν το κύρος αυτών που διατύπωσε ο Χίλμπερτ το 1900. Πολλοί μαθηματικοί έγιναν διάσημοι λύνοντας ένα μόνο από αυτά, όπως το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Αρκετά παραμένουν άλυτα, όπως η Υπόθεση Ρίμαν που αντιστάθηκε στα μεγαλύτερα μυαλά του εικοστού αιώνα. Στις αρχές της νέας χιλιετίας, είναι καιρός να δούμε με νέο βλέμμα τα προβλήματα, τον άνθρωπο που τα έθεσε και τους λόγους της μόνιμης επίδρασης που ασκούν στα μαθηματικά.

Το γοητευτικό βιβλίο του Τζέρεμυ Γκρέυ δείχνει ποια είναι η λογική και η σημασία τους, γιατί συγκροτούν την πιο εξέχουσα συλλογή μαθηματικών προβλημάτων και τι έχουν να μας πουν σχετικά με τα κίνητρα που ωθούν τους μαθηματικούς και τα παιχνίδια της φήμης, της επιρροής και της δύναμης που διέπουν τον κόσμο τους.

Η έκδοση περιλαμβάνει το πλήρες κείμενο της ομιλίας του Χίλμπερτ από το 1900 καθώς και τον πρόλογο στη γαλλική έκδοση του Πιερ Καρτιέ.

Genres: Mathematics, Science, Nonfiction

366 pages, Paperback

First published November 23, 2000

Reviews

[Arthur Ryman · Rating 4 out of 5]

This is a very authoritative account of the 23 problems Hilbert challenged the mathematics world to solve at the beginning of the 20th century, an impressive number of which have been solved over the last 120 years. The author provides a lot of detail about the problems and relates them to the the interplay between pure and applied mathematicals, mathematics and the real world, and the philosophical foundations of mathematics. Well worth the read by anyone with more than a casual interest in mathematics.

[Silvio Curtis · Rating 5 out of 5]

A book about the history of the 23 problems which Hilbert listed in his talk at the International Congress of Mathematicians in 1900 as important questions for the mathematicians of the twentieth century. The perspective is wider than if it were about just one problem, but more focused than a comprehensive history of twentieth-century mathematics would be. What I liked best was that even though it mentions mathematicians' personalities, friendships, and rivalries, it only does so it can explain how they affected the development of mathematics, and not the other way round as books on the history of science almost always do. Almost all of the problems are solved now, though some of them aren't simple yes-or-no questions and the Riemann Hypothesis has outlasted the century.

[Daniela · Rating 4 out of 5]

Excellent book, detailing the 23 problems that Hilbert believed would occupy mathmatician's minds for the XX century. Some of these are already solved, and this book tells their history. Excellent for people who do not have a very extensive background in math but are interested.