What do you think?
Rate this book
An Elementary Introduction to the Theory of Probability
2014 Reprint of 1961 Edition. Full facsimile of the original edition. Not reproduced with Optical Recognition Software. This introduction to probability theory and its applications differs from most texts in that it uses basic probability concepts to solve commonplace problems that would normally be handled by statistical methods. Numerous examples deal primarily with industrial and military problems. This book is suitable for high school levels and up. After explaining in simple terms the meaning of the concept of probability and the means by which an event is declared to be in practice, impossible, the authors take up the processes involved in the calculation of probabilities. They survey the rules for addition and multiplication of probabilities, the concept of conditional probability, the formula for total probability, Bayes's formula, Bernoulli's scheme and theorem, the concepts of random variables, insufficiency of the mean value for the characterization of a random variable, methods of measuring the variance of a random variable, theorems on the standard deviation, the Chebyshev inequality, normal laws of distribution, distribution curves, properties of normal distribution curves, and related topics. The book is unique in that, while there are several high school and college textbooks available on this subject, there is no other popular treatment for the layman that contains quite the same material presented with the same degree of clarity and authenticity. Anyone who desires a fundamental grasp of this increasingly important subject cannot do better than to start with this book.
- GenresMathematicsTextbooks
150 pages, Paperback
First published January 1, 1976
31 people want to read
About the author
Борис Владимирович Гнеденко
12 books1 follower(Boris Vladimirovich Gnedenko)
Советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член-корреспондент (1945) и академик (1948) АН УССР.
Родился 1 января 1912 в Симбирске. Отец, Владимир Васильевич, окончил землеустроительное училище и работал землемером, мать, Марья Степановна, окончила прогимназию по музыкальной специализации. В 1915 семья переехала в Казань, где отец с осени 1916 обучался на физико-математическом факультете Казанского университета. Здесь же осенью 1918 Борис поступил в школу. В сентябре 1922 семья переехала в Галич, здесь Борис с братом после годового домашнего обучения поступили в шестой класс школы. После переезда в 1925 в Саратов у братьев обнаружилось отставание по химии и математике, при подготовке к переэкзаменовке Борис глубоко освоил курс математики и выдвинулся по ней в первые ученики.
С большим трудом (из-за возраста) удалось поступить на физико-математическое отделение педагогического факультета Саратовского университета, который окончил в 1930 году. В 1930—1934 годы работал на кафедре математики Текстильного института в Иваново-Вознесенске, здесь были написаны первые работы по теории массового обслуживания (для расчёта нагрузки работницы, обслуживающей несколько станков), здесь увлёкся теорией вероятностей.
В 1934 году поступил в аспирантуру Московского университета, научными руководителями стали Хинчин и Колмогоров. Участвовал в еженедельных общегородских семинарах по теории вероятностей, где с новыми результатами выступали А. Н. Колмогоров, Е. Е. Слуцкий, Н. В. Смирнов, А. Я. Хинчин, а также аспиранты, молодые физики, биологи и инженеры. Особый интерес проявлял к предельным теоремам для сумм независимых случайных величин. В июне 1937 года защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых результатах по теории безгранично-делимых распределений», с осени 1938 доцент кафедры теории вероятностей мехмата МГУ, работает над задачами построения асимптотических распределений максимального члена вариационного ряда и создания теории поправок к показаниям счётчиков Гейгера-Мюллера. В начале июня 1941 года — защитил докторскую диссертацию, состоящую из двух частей: теории суммирования независимых случайных величин и теории максимального члена вариационного ряда.
В ноябре 1937 был призван в армию, где был арестован по обвинению в контрреволюционной деятельности, но в мае 1938 был освобождён.
В годы Великой Отечественной войны принимал участие в решении задач, связанных с обороной страны[уточнить].
В 1945 году избран членом-корреспондентом Академия наук Украинской ССР и направлен во Львовский университет. Во Львове читал различные курсы: математический анализ, вариационное исчисление, теорию аналитических функций, теорию вероятностей, математическую статистику. Среди научных результатов этого периода — доказательство в окончательной формулировке локальной предельной теоремы для независимых, одинаково распределённых решётчатых слагаемых (1948), также в этот период начаты исследования по непараметрическим методам статистики, написан учебник «Курс теории вероятностей» (первое издание вышло в 1949 году) и монография «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин». В 1948 становится академиком АН УССР.
В 1950 году переведён в Киев в Институт математики АН УССР, где возглавил отдел теории вероятностей и математической статистики. Одновременно, заведовал кафедрой математического анализа в Киевском университете. В Киеве учениками Гнеденко стали В. С. Королюк и В. С. Михалевич.
В 1953—1954 годы работал в ГДР, где читал лекции в университете имени Гумбольдта (Берлин), а по возвращении в Киев возглавил группу по организации Вычислительного центра, ядром группы были сотрудники академика С. А. Лебедева, руководил работами по проектированию универсальной машины «Киев» и специализированной машины для решения систем линейных алгебраических уравнений. Одновременно разработал курс по программированию для ЭВМ, который начал читать с
Советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член-корреспондент (1945) и академик (1948) АН УССР.
Родился 1 января 1912 в Симбирске. Отец, Владимир Васильевич, окончил землеустроительное училище и работал землемером, мать, Марья Степановна, окончила прогимназию по музыкальной специализации. В 1915 семья переехала в Казань, где отец с осени 1916 обучался на физико-математическом факультете Казанского университета. Здесь же осенью 1918 Борис поступил в школу. В сентябре 1922 семья переехала в Галич, здесь Борис с братом после годового домашнего обучения поступили в шестой класс школы. После переезда в 1925 в Саратов у братьев обнаружилось отставание по химии и математике, при подготовке к переэкзаменовке Борис глубоко освоил курс математики и выдвинулся по ней в первые ученики.
С большим трудом (из-за возраста) удалось поступить на физико-математическое отделение педагогического факультета Саратовского университета, который окончил в 1930 году. В 1930—1934 годы работал на кафедре математики Текстильного института в Иваново-Вознесенске, здесь были написаны первые работы по теории массового обслуживания (для расчёта нагрузки работницы, обслуживающей несколько станков), здесь увлёкся теорией вероятностей.
В 1934 году поступил в аспирантуру Московского университета, научными руководителями стали Хинчин и Колмогоров. Участвовал в еженедельных общегородских семинарах по теории вероятностей, где с новыми результатами выступали А. Н. Колмогоров, Е. Е. Слуцкий, Н. В. Смирнов, А. Я. Хинчин, а также аспиранты, молодые физики, биологи и инженеры. Особый интерес проявлял к предельным теоремам для сумм независимых случайных величин. В июне 1937 года защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых результатах по теории безгранично-делимых распределений», с осени 1938 доцент кафедры теории вероятностей мехмата МГУ, работает над задачами построения асимптотических распределений максимального члена вариационного ряда и создания теории поправок к показаниям счётчиков Гейгера-Мюллера. В начале июня 1941 года — защитил докторскую диссертацию, состоящую из двух частей: теории суммирования независимых случайных величин и теории максимального члена вариационного ряда.
В ноябре 1937 был призван в армию, где был арестован по обвинению в контрреволюционной деятельности, но в мае 1938 был освобождён.
В годы Великой Отечественной войны принимал участие в решении задач, связанных с обороной страны[уточнить].
В 1945 году избран членом-корреспондентом Академия наук Украинской ССР и направлен во Львовский университет. Во Львове читал различные курсы: математический анализ, вариационное исчисление, теорию аналитических функций, теорию вероятностей, математическую статистику. Среди научных результатов этого периода — доказательство в окончательной формулировке локальной предельной теоремы для независимых, одинаково распределённых решётчатых слагаемых (1948), также в этот период начаты исследования по непараметрическим методам статистики, написан учебник «Курс теории вероятностей» (первое издание вышло в 1949 году) и монография «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин». В 1948 становится академиком АН УССР.
В 1950 году переведён в Киев в Институт математики АН УССР, где возглавил отдел теории вероятностей и математической статистики. Одновременно, заведовал кафедрой математического анализа в Киевском университете. В Киеве учениками Гнеденко стали В. С. Королюк и В. С. Михалевич.
В 1953—1954 годы работал в ГДР, где читал лекции в университете имени Гумбольдта (Берлин), а по возвращении в Киев возглавил группу по организации Вычислительного центра, ядром группы были сотрудники академика С. А. Лебедева, руководил работами по проектированию универсальной машины «Киев» и специализированной машины для решения систем линейных алгебраических уравнений. Одновременно разработал курс по программированию для ЭВМ, который начал читать с
Ratings & Reviews
Friends & Following
Create a free account to discover what your friends think of this book!
Community Reviews
Displaying 1 - 2 of 2 reviews
February 25, 2024
Премилая книжка, давно валялась в пыли, без шансов на прочтение. Но тут появился я и P выстрелила!
Книга напичкана примерами разных практических применений, хотя все они так или иначе связаны с военным делом или народным хозяйством (выражаясь в духе автора). Понял три четверти, включая Байеса, Бернулли и Чебышёва. С нормальными законами стало труднее, много матжонглирования, под конец Хинчин включил свои собственные наработки по теории случайных процессов, и тут меня вконец заклинило.
Да, и каждый раз улыбало, что перед своими учеными (и только своими) стояли шикарные эпитеты типа великий русский математик Чебышёв, в другом месте он же гениальный математик Чебышёв, выдающийся русский математик А.А. Марков и т.д. Впрочем список действительно впечатляет, гордиться есть чем.
Книга напичкана примерами разных практических применений, хотя все они так или иначе связаны с военным делом или народным хозяйством (выражаясь в духе автора). Понял три четверти, включая Байеса, Бернулли и Чебышёва. С нормальными законами стало труднее, много матжонглирования, под конец Хинчин включил свои собственные наработки по теории случайных процессов, и тут меня вконец заклинило.
Да, и каждый раз улыбало, что перед своими учеными (и только своими) стояли шикарные эпитеты типа великий русский математик Чебышёв, в другом месте он же гениальный математик Чебышёв, выдающийся русский математик А.А. Марков и т.д. Впрочем список действительно впечатляет, гордиться есть чем.
January 1, 2022
Изложение немного сложноватое, но интересные мысли подчерпнуть можно
Displaying 1 - 2 of 2 reviews