Kostenko was born in a family of teachers. In 1936, she moved from Rzhyshchiv to Kiev, where she finished her secondary education.
Lina graduated with distinction from the Maxim Gorky Literature Institute in Moscow in 1956. Following her graduation she published three collections of poetry in 1957, 1958, and 1961. These books became immensely popular among her Ukrainian readers, however they also forced her into publication silence as she was unwilling to submit to Soviet authorities.
It wasn't until 1977 (16 years later) that her next major collection was published. She followed this with several more collections and a children's book called The Lilac King. In 1979 she followed with one of her greatest works the historical novel in verse, Marusia Churai, about at 17th century Ukrainian folksinger. Her most recent collection is Berestechko, a book length historical poem.
Костенко прочитала Львівський літопис і рядки з року 1638 надихнули її на створення цієї поеми:
Сейм бул о середопостю, на котором потратили козаков старших, що їх козаки видали, того то Павлюка, і Василія Томашика, і Сахна Черняка, которий ся їх ужаловавши, сам поїхал з ними доброльне. І так їх постинано.
Вона з'єднала цю історичну подію з сюжетом із народних дум (зокрема, "Думи про трьох братів Азовських") і додала туди трохи містерії. Таким чином вийшов цікавий, але, на мою думку, доволі прохідний твір. Вважаю, що якщо б в ньому було трошки меньше сучасного (бо зараз вже кумедно читати про комп'ютери, що постійно видають звуки), він міг би бути краще.