Khát vọng tới cái vô hạn: Những con số-Các vũ trụ- và Con Người

by Trịnh Xuân Thuận, Phạm Văn Thiều (Translator), Phạm Nguyễn Việt Hưng (Translator)

Vô hạn là một chủ đề rộng lớn nhất mà trí tưởng tượng có thể bao quát được. Nó đã làm mê hoặc con người của mọi thời đại, bất kể họ là nghệ sĩ, triết gia hay là khoa học. Nhưng liệu cái vô hạn có được thể hiện thực sự trong thực tại vật lý, hay chỉ là một khái niệm do chúng ta tưởng tượng ra, như Aristotle đã từng nghĩ?
Với chủ đề gây chóng mặt này, Trịnh Xuân Thuận đã đưa ra những suy tư của ông với cái phong cách sư phạm sáng sủa, vừa có tính khoa học, triết lý lại đầy chất thi ca quen thuộc đã làm nên những thành công vang dội của Giai điệu bí ẩn, Hỗn độn và hài hòa, và gần đây nhất là Vũ trụ và hoa sen.

Genres: Science, Physics, Nonfiction

358 pages, Paperback

First published May 15, 2013

About the author

Trinh Xuan Thuan was born on 20th August, 1948 in Hanoï (Vietnam). He left Hanoi at the age of 6, when Vietnam was divided into two parts at the 17th parallel by the Geneva treaty, signed in 1954. His family then moved to Sàigon, capital of South Vietnam. He pursued his studies in Saigon, at the French high-school Jean-Jacques Rousseau. It is during that period that he acquired the French style that allowed him to write in French such great popular books on astrophysics and cosmology, that are famous not only for their scientific accuracy, but also for their poetic language. He passes with high honors the baccalaureate degree in 1966.

He then went abroad for his higher education. After one year in Switzerland (1966-1967), at the Ecole Polytechnique in Lausanne, he continued his studies in well-known American universities. He obtained his Bachelor of Physics at the California Institute off Technology (Caltech) in 1970, then his PhD in Astrophysics at Princeton University in 1974, under the guidance of the eminent astrophysicist Lyman Spitzer, father of the Hubble space Telescope and one of the pioneers of the physics of the interstellar medium and of plasmas.


Since 1976, he has been a professor of astronomy at the University of Virginia in Charlottesville, and divides his time between the United States and France. As an invited professor at the University of Paris 7, at the observatory of Paris-Meudon, at the department of astrophysics of Saclay and at the IAP (Institute of astrophysics of Paris) of the CNRS, he collaborates regularly with French scientists.

An astrophysicist internationally recognized for his research in extragalactic astronomy (concerning objects beyond the Milky Way), he is the author of more than 230 articles on the formation and evolution of galaxies, in particular of dwarf galaxies, and on the synthesis of light elements in the Big-bang. His articles are widely referred to in the world.

Observatoire de Kitt Peak en ArizonaFor his astronomical research, he makes use of the largest telescopes on the ground (Kitt Peak, Hawaii, Chile...) and in space (Hubble, Spitzer...). At the end of 2004, thanks to observations made with Hubble, he discovered the youngest known galaxy in the universe (I Zwicky 18) – a discoverery that was amply discussed in the international press.

In addition to his research, he teaches a course at the University of Virginia which is called "Astronomy for Poets". In this course, students with a non-scientitific background have the pleasure of discovering the wonders of the Universe in a non-technical language.

In addition to his research, he teaches a course at the University of Virginia which is called
"Astronomy for Poets". In this course, students with a non-scientitific background have the pleasure of discovering the wonders of the Universe in a non-technical language.

Trinh Xuan Thuan is regularly invited on television and radio emissions in the US, France and other countries.

He is also a frequent guest lecturer in many countries over the world.

Reviews

[Fernando del Alamo · Rating 4 out of 5]

En este libro el autor habla del infinito. Partiendo del infinito matemático con los trabajos de Cantor hasta la posibilidad de que el Universo sea infinito.

Las cosas infinitas plantean un problema muy grande, porque cualquier cosa que se compare, por muy enorme que sea, no es nada al lado del infinito. Por ejemplo, si algo es cuestión de tiempo, en el infinito se volverá a repetir con total seguridad. Si hay infinitos planetas, seguro que alguno será idéntico a la Tierra. ¿Cómo se solucionan estos problemas? ¿Cómo hemos de razonar ante estos argumentos?

Me gusta cómo el autor lo trata, sobre todo en la parte final. Hay momentos en que habla de los multiversos y demás y de si es o no ciencia tratarlos.

Un libro para entretenerse. Nivel de 1º de facultad.

[Lisezlascience · Rating 5 out of 5]

Avant-propos

Ce livre de Trinh Xuan Thuan n’est pas le premier que j’ai lu, j’avais en effet eu entre les mains “La mélodie secrète” bien des années auparavant. Mais n’ayant pour seul souvenir de celui-ci que le fait qu’il aborde la question du mystère de la noirceur de la nuit (d’ailleurs je ne me souviens plus de la réponse), j’ai abordé ce livre sans à priori particulier sur l’auteur ou sur sa façon d’écrire. La seule chose que je savais était qu’il était un vulgarisateur reconnu pour tout ce qui pouvait avoir un lien avec la cosmologie, l’astronomie et les sujets associés.

La revue

Le livre est séparé en sept parties qui vont aborder chacune de son côté une facette de l’infini et son traitement dans différents champs scientifiques au cours de l’Histoire avec, il faut le reconnaître, une bonne partie traitant de sa présence en cosmologie.

Trinh Xuan Thuan commence par nous parler de la place de l’infini dans l’Histoire avec l’obsession que les Hommes de science ont eu à vouloir, soit le faire disparaître, soit le dompter. On apprend ainsi l’origine du symbole qui décrit l’infini en mathématiques : une sorte de “8” couché conçu par John Willis, mathématicien anglais, en 1655 en s’inspirant du numéral romain du “très grand nombre” 1000.

Dans cette partie plutôt générale, l’auteur aborde aussi diverses incarnations de l’infini : les fractales, par exemple, héritage de Benoît Mandelbrot dont la symétrie d’échelle s’étend à l’infini, ou encore le paradoxe de Zenon qui, suivant la forme qu’il prend, nous explique, par exemple, que le déplacement est impossible car il y a une infinité d’intervalles à parcourir! On découvre aussi les deux notions d’infini que les philosophes ont développé : l’infini potentiel (on ne pourra jamais l’atteindre, pour faire simple) et l’infini actuel (qui existe effectivement, aussi en gros).

Dans la seconde partie de son livre, Trinh Xuan Thuan se penche plus particulièrement sur l’infini en mathématiques. Et comme il est impossible de ne pas l’aborder sans parler de Georg Cantor, l’auteur nous raconte la manière dont celui-ci a travaillé sur le sujet et comment parler d’ensembles infinis est renversant pour l’esprit : il y a en effet une infinité de nombres entre 1 et 2. La même infinité que dans l’ensemble des réels. Il y a d’ailleurs autant de points sur une surface que sur une ligne! Les mathématiques offrent aussi une autre porte sur l’infini avec les irrationnels ou encore le fameux nombre pi donc le calcul des décimales implique des sommes infinies. Malheureusement pour Cantor, ses travaux ne reçurent pas forcément l’accueil qu’ils méritaient et Kronecker, qui fut son maître plus tôt, n’accepta pas ses résultats. Ce rejet des travaux de Cantor par Kronecker et son impossibilité à prouver l’hypothèse du continu fit sombrer ce premier dans une folie dont il ne sortit jamais vraiment.

Le plus triste pour Cantor fut d’essayer de démontrer l’hypothèse du continu, Gödel prouva en effet plus tard que c’était impossible ou plutôtt indémontrable. D’ailleurs, tout deux partagèrent, en plus peut-être qu’un amour pour l’infini des mathématiques, une volonté de démontrer l’existence de Dieu grâce aux mathématiques…

Un bon complément à cette partie sur l’infini peut être trouvé chez les amis de Podcastscience. En effet, Robin ou NicoTupe ont eu l’occasion de parler plusieurs fois du sujet au cours des épisodes 74, 105 et 145 qui traitaient de Cantor lui-même, de l’infiniment petit ou encore du ballet entre zéro et l’infini.

Tout ceci est très bien, mais vous allez me dire : “Trinh Xuan Thuan est un astrophysicien: où est l’astrophysique jusqu’ici?”. Et je vous répondrais : “Mais que vous êtes pressés ! Le voici qui va nous en parler à partir de maintenant!”.

Dans la troisième partie l’auteur aborde en effet les liens entre astrophysique, je dirais presque cosmologie, et infini. Il faut dire que l’Univers a toujours été un sujet d’admiration et d’interrogation pour l’Homme. Dans notre culture occidentale on a d’ailleurs tendance à associer aux Grecs les premières traces de ces réflexions. Atomistes ou non, les grecs envisageaient déjà la finitude ou non de l’Univers et de toute chose le composant. L’Atomisme ne fut cependant pas la théorie qui survécu et la pensée d’Aristote lui survécu pendant plusieurs siècles. Il ne faut pas croire que cette théorie, prouvée fausse aujourd’hui, n’ai pas montré des résultats positifs pendant longtemps. En effet le perfectionnement de cette théorie géocentrique lui a permis de prendre en compte de plus en plus de phénomènes. Ellel fut d’ailleurs reprise par la religion chrétienne car elle “collait” particulièrement avec la vision donnée par les écritures. Mais cette vision géocentrique fut remise en question et le débat entre univers fini et infini continua : Copernic, Brahe, Digges, Bruno, Kepler, Gallillée travaillèrent sur les caractéristiques finies ou infinies de l’Univers pour arriver à comprendre les implications : l’infini est-il possible? Est-il seulement l’apanage de Dieu? Peut-on l’appréhender ? Et finalement l’Univers ne pourrait-il pas être fini, mais sans limite ? Les mathématiques et la physique se penchèrent sur la question, Newton, Gauss, Riemann ou encore Einstein travaillèrent sur les questions associées pour aboutir aux idées de la relativé restreinte et de la relativité générale. La question de finitude apporte aussi la question des origines, Einstein cru un instant qu’il était éternel et statique, mais d’autres physiciens prouvèrent que cela ne pouvait pas être le cas. Friedmann, Lemaître et Hubble montrèrent qu’il n’en était pas ainsi et qu’il pouvait il y avoir eu un début avec une expansion depuis. L’Église en fut d’ailleurs ravie même si rapidement il fut clair que devait être séparées science et religion.

Après avoir expliqué les origines des modèles d’Univers d’aujourd’hui, et notamment le modèle du Big Bang, Trinh Xuan Thuan nous explique les connaissances que les scientifiques ont de nos jours sur sa structure, sa composition et les questions qui restent entières à son propos. Il reprend notamment le point, parfois complexe à comprendre que l’univers peut-être fini mais sans limite (imaginé la surface d’une sphère ou d’un tore pour vous faire une idée) et que ce point soulève une question qui est cruciale : quelle est la courbure de l’univers ? Question amenant d’autres : de quoi est constitué l’univers? Seulement de la matière ordinaire ? De la matière noire? De l’énergie noire ? Et tous les scénarios possibles qui incluent ces diverses possibilités. D’ailleurs comment tout cela se répartit-il dans l’univers ? Parce qu’il a l’air homogène. Et plat. Et en expansion accélérée. Trinh Xuan Thuan nous parle ainsi d’inflation, de particule de Higgs, de rayonnement fossile et bien d’autres choses pour tenter de donner les théories que la science a échafaudé pour proposer des explications à certains de ces questions.

Dans les cinquième et sixième chapitres, l’auteur aboutit ainsi à parler de la place que l’infini possède dans tout ceci et notamment les possilibilités qu’il peut impliquer sur les différents types d’univers possibles. Cela ressemble d’ailleurs un peu à une version allégée du contenu du livre de Brian Greene “La Réalité Cachée : Les univers parallèles et les lois du cosmos”. Bon par contre c’est Brian Greene hein ! Dans cette partie l’idée est de partir du postulat que l’univers est infini et de comprendre les potentielles implications sur ce à quoi il ressemblerait : répétition infinie de notre univers “visible”, impact de la physique quantique, etc. Il s’agit d’ailleurs pour Trinh Xuan Thuan d’une occasion pour donner son opinion sur cet aspect très matérialiste (que la répétition à l’infini d’un univers impliquerait que toutes les possibilités d’action existent et que nous n’avons aucune prise sur nos actes) avec une vision “bouddhiste” et moins scientifique que religieuse. Vision que le fait d’ailleurs s’ériger de manière un tantinet véhémente en en appelant aux notions d’amour, à la poésie, etc contre ceux qui ne se cantonneraient qu’aux faits scientifiques alors qu’il admet cependant que nous ne savons pour l’instant pas encore tout sur tout. Un peu hors sujet car non scientifique selon moi, mais bon, l’auteur peut bien donner son opinion, il faut juste être conscient qu’il s’agit de la sienne et pas d’un fait prouvé et avéré par la science.

Cet intermède est d’ailleurs une bonne transition vers la vision de Borges (auteur que j’ai découvert avec Trinh Xuan Thuan) de l’infini et la métaphore du singe dactylographe écrivant tous les textes possibles ainsi que ceux de Shakespeare, entre autres.

Comme je le disais il aborde les divers univers possibles que les différents points qu’il a énoncé peuvent amener avec notamment l’impact de la mécanique quantique. On apprend d’ailleurs au passage que Trinh Xuan Thuan se placerait du côté des idéalistes, émettant l’idée que la conscience joue un rôle dans le choix des options possibles. C’est ainsi pour lui le moment de poser que la nature ne se mesure pas elle-même (cela semble évident pour lui, moins pour le lecteur selon moi et par là de conclure que “la conscience fait donc irrévocablement partie du phénomène […] étudié”. Il aborde par la suite diverses possibilité d’univers qui surgissent de nos théories actuelles : Multivers inflationnaire, multivers cyclique issue de la théorie des cordes ou non, univers-branes, les univers holographiques, etc.

La dernière partie du livre essaie de nous expliquer un peu ce qu’on peut faire pour discriminer les divers univers possibles qu’implique notamment l’infini. Le point est notamment de savoir si l’on peut parler d’une théorie scientifique si l’on ne peut prouver par l’expérience sa validité. Trinh Xuan Thuan nous explique ainsi les problématiques de paradigme et de falsifiabilité en citant les positions de Thomas Kuhn et Karl Popper sur la question, ainsi que le fait qu’un certain nombre d’affirmations qui ont été faites pendant le siècle précédent ont mis du temps à être prouvée par l’expérience et que l’on a pas jeté les théories correspondantes aux ordures dans l’intervalle.

Voici le livre jusqu’à la page 331. à 99% scientifique. A partir de la page 332 il ne s’agit plus de science, en tout cas de cosmologie. Trinh Xuan Thuan donne son opinion sur les implications qu’aurait un univers infini en lien avec la place de l’Homme notamment suite aux divers délogages qu’il a subit ces derniers siècles (centre du système solaire, puis de la galaxie, puis de l’univers, etc). Il explique ainsi que la cosmologie avec notamment le principe anthropique et un peu de cause finale a permis de réenchanter le monde. Il est ensuite question d’éthique en lien avec l’infini, de religion, de spiritualité, de vie éternelle, de sociologie, de structure familiale … Plus rien de scientifique. Je vous avais prévenu. Bon, l’auteur a bien le droit de donner son opinion, il faut juste, comme je l’ai dit, que ce soit clair et que l’on sache faire la différence entre des faits et des opinions.

En conclusion

Au final, Désir d’infini est un livre intéressant et complet : Trinh Xuan Thuan aborde nombre de domaines dans lesquels la notion d’infini se retrouve tout au cours de l’histoire : à l’antiquité avec les nombres, les paradoxes et les dieux, plus tard avec les deux infinis et les mathématiques où ils restent toujours présents parfois au détriment des personnes qui le cotoie, jusqu’à ces dernières décennies avec la physique qui a cherché à éprouver les profondeurs insondables de la matière et celles de l’univers qui nous entoure.

Ce livre fut pour moi un peu un mélange entre trois autres que je venais de lire : “La réalité cachée” de Brian Greene (que le premier épisode du podcast abordait), “Le cantique des quantiques” de Sven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod, et “L’univers des nombres” de Hervé Lehning (qui était le sujet du troisième épisode du podcast). On y aborde les nombres, leur histoire et plus globalement celle de la science, ainsi que la physique quantique et la cosmologie.

Il faut aussi noter que le livre dispose de très jolies illustrations regroupées en quelques pages au milieu du livre qui, si on s’y réfère au moment où elles sont citées, viennent bien agrémenter la lecture.

Un point qui me chiffonne un peu cependant concerne le fait que l’auteur possède une certaine vision, je dirais, mystique, concernant certains aspects : l’origine de l’univers entre autres et plus particulièrement le fait qu’il se présente clairement comme un défenseur du principe anthropique fort. Principe qui je le rappelle énonce que nous sommes capables de nous poser des questions sur l’univers car il a été construit, agencé, configuré, pour que puisse apparaître des observateurs, comme nous, et que nous puissions nous poser des questions à son propos. En gros.

Michel de Pracontal, dans son livre “L’imposture scientifique en 10 leçons”, parle d’ailleurs de Trinh Xuan Thuan et de sa vision des choses et du fait que ce principe est dans le même ordre d’idée que celui des causes finales. Causes finales dont parle Stephen Jay Gould dans l’ouvrage qui était le sujet du dernier épisode (oui je recycle un maximum mes épisodes).

Dans l’absolu, et tant que cela reste clairement annoncé, je n’ai pas forcément grand chose contre l’opinion d’un auteur concernant certains points qui ne seraient pas encore totalement validés par la science. Ce qu’il y a, c’est qu’il s’agit ici plus d’une conviction d’ordre personnel et presque religieux, qu’une hypothèse scientifique en tant que telle. Le truc vient plutôt du fait que ce livre se veut être de la vulgarisation et s’adresse donc, en partie, aux personnes qui souhaiteraient avoir l’avis d’une personne jugée/reconnue compétente dans le domaine. Sauf qu’il donne son opinion qui n’est plus de la science en l’occurrence.

À vrai dire, sur le coup, étant conscient de la chose, je n’en ai pas fait un grand cas. C’est en écoutant plus tard un épisode de Scepticisme Scientifique que j’ai pensé de nouveau à cet aspect du livre que j’avais noté. En écoutant l’épisode 246 intitulé “Enquête sur les créationnismes” j’ai ainsi appris qu’il était Vice-président de l’Université Interdisciplinaire de Paris qui n’est pas une université, mais une association loi 1901, qui cache derrière un caractère scientifique certains points de vue moins glorieux comme la volonté de rapprocher foi et science et le fait qu’elle soit en partie financée par la John Templeton Foundation qui finance surtout des recherches créationnistes…

Bon, il ne faut bien sûr pas restreindre la qualité de ce livre à l’aune de cette information, il est juste nécessaire d’avoir un regard critique, dans le bon sens, sur ce livre. Et au final vous vous rendrez compte que, jusqu’à la page 331, il est de bonne qualité et qu’il vaut clairement la peine d’être lu! Sauf si les réserves que j’ai émis vous arrête. À vous de choisir.

Pour la revue complète, une présentation de l'auteur et plus, rendez-vous sur la revue détaillée sur le site de LisezLaScience : https://lisezlascience.wordpress.com/2014/11/18/lisezlascience-9-desir-dinfini-de-trinh-xuan-thuan/

[Oéb Uêis · Rating 4 out of 5]

I fall in love too easily, haha?? Love you now, more and more!!

[Nguyễn Linh · Rating 4 out of 5]

"Qua Khát vọng tới cái vô hạn, Giáo sư Trịnh Xuân Thuận sẽ đưa bạn du hành trong thế giới của Vô hạn, từ thế giới của cái nhỏ nhất đến thế giới của cái lớn nhất, và làm sao những thắc mắc hết sức bình thường đã dẫn đến những khám phá vĩ đại nhất của nhân loại".

Có lẽ người Việt Nam có duyên với vật lý lý thuyết, cũng có lẽ, vật lý lý thuyết tìm đến người Việt cũng hiển nhiên như những gì mà người Việt trông đợi vào vật lý, vào toán học để thấu tỏ vũ trụ, thấu tỏ cuộc sống tự nhiên và vượt qua được cái tầm nhìn hạn hẹp do giới hạn bởi biển đông và dãy Trường Sơn gây ra. Trịnh Xuân Thuận là một trong số những nhà vật lý lý thuyết hàng đầu như thế, và cuốn sách Khát vọng tới cái vô hạn chính là minh chứng rõ ràng nhất cho ước mơ ấy, Cuốn sáh khoa học nhằm hướng đến phục vụ số đông mọi người tìm kiếm về các vũ trụ, về các con số và con người trong vũ trụ ấy. Cuốn sách được chia làm 6 phần chính:

I. SỰ KỲ LẠ KHÔNG CHỊU NỔI CỦA VÔ HẠN

Đây là phần mình cảm thấy dễ hiểu nhất của cuốn sách, cũng phải thôi, vì ở đây Trịnh Xuân Thuận chỉ đưa ra về vô hạn của con số trong thời kỳ trước phục hưng, một thời kỳ dài hàng ngàn năm kể từ những nghiên cứu khởi phát từ sự ám ảnh của vô tận, nhữngAristote và vô hạn tiềm tàng, nhữngGalilei và các nghịch lý của vô hạn vàVứt bỏ mọi khái niệm về toàn thể và bộ phận để truy tìm II- sự vô hạn của toán học.

Những hấp dẫn ban đầu của thời kỳ xa xưa ấy cho ta thấy ta không chọn nhầm một cuốn sách, nhưng ở những phần tiếp theo Giáo Sư Trịnh Xuân Thuận mới đề cập đến tận cùng của vấn đề, về nhận thức của con người tăng lên theo thời gian, vềngập ngừng của vũ trụ trước cái hữu hạn và vô hạn và cuối cùng là sự vô hạn của các đa vũ trụ.... Một câu chuyện dài, một cuốn sách khoa học đầy đủ, cuốn hút, để rồi khi ta chưa biết gì về vũ trụ để rồi gấp cuốn sách lại, ta mơ màng nhìn về nơi xa lạ vô cùng.

[Phu · Rating 5 out of 5]

sẽ thật nhàm chán nếu sống một đời mà chưa đọc cuốn này

[Mai Hoang Tri Dang · Rating 4 out of 5]

Tác giả là một nhà vật lý thiên văn có hạng, vừa là một Phật tử thuần thành, ông đưa ra các quan điểm triết học về khoa học và tôn giáo rất thú vị. Đây là một cuốn sách phổ biến khoa học hay.

[Thiện Thuận · Rating 4 out of 5]

Phần về đa vũ trụ mình không hiểu gì cả, kkkk. Có điều, mình đồng ý với tác giả là các thuyết đa vũ trụ nghiêng về siêu hình quá, và rằng vũ trụ này là duy nhất.

[Đức Nhật · Rating 5 out of 5]

5 sao, không nói nhiều

Mình đã từng bỏ ngang cuốn sách này khi đọc quá nửa. Lần này đọc lại cuối cùng cũng lết qua được hết hành trình dài dằng dặc này. Tạ ơn trời đất.

Tác giả bắt đầu bằng những câu chuyện về vô hạn toán học, về George Cantor, về vô hạn gây hấp lực như nào đối với các nhà nghệ thuật gia. Nhưng khi chuyển sang vật lý thì mình cảm thấy hơi bối rồi, chắc là vì mình không có thích vật lý bằng toán. Dù sao thì phải cộng nhiều điểm cho tác giả vì đã truyền tải mớ lùng bùng vốn cực kì khó hiểu này theo một cách tương đối dễ vào. Từ lý thuyết dây, lý thuyết hạt đến đa vũ trụ, quá nhiều kiến thức để mình có thể đề cập đến trong cái review này.

Vô hạn luôn là một khái niệm hấp dẫn, mình học toán đã tiếp cận với nó khá nhiều. Vô hạn trong đời thực, trong vật lý, mang chút gì đó "trừu tượng", "siêu hình" hơn. Sau cuốn sách này chắc mình vẫn quay về với vô hạn toán học thôi.

-------------------------------------------------------------
The book was great until I read about the physics stuff. Too bad I can't get myself into those concepts and knowledge, blah blah. But overall, an informative and useful work about infinity. The parts where he said about religion and immortality and morality are also good. Overall, a nice book to consume during these days

[Phuoc Truong · Rating 5 out of 5]

Cuốn sách viết về vô hạn: từ vô hạn toán học, mỹ thuật, vật lý tới vũ trụ. Sách được dịch rất hay, ngôn từ khoa học mang tính hàn lâm vừa phải dễ đọc. Mình thích nhất là thuyết về đa vũ trụ và lý thuyết dây. Đa vũ trụ có thể giải thích nhiều bản sao của cùng một cá thể ở các không gian vũ trụ khác. Còn lý thuyết dây thì đưa ra không gian nhiều chiều (lên tới 11 chiều: 4 chiều nhận thức được, 11 chiều cuộn lại). Còn một vấn đề hấp dẫn khác là cho tới nay con người chỉ mới biết được 5% vật chất trong vũ trụ (0,5% vật chất sáng, 4,5% vật chất tối thường); 95% còn lại là không biết (24% vật chất tối, 71% năng lượng tối). Cũng có thể liên tưởng được vật chất tối và năng lượng tối này, tuy nhiên không nghĩ là trong vũ trụ lại nhiều như vậy.
Tóm lại GS. Thuận viết hay, người dịch cũng rất chuẩn.

[Phuong · Rating 5 out of 5]

Một quyển sách tuyệt vời về sự vô hạn trong toán học, vật lý và triết học