Risolvere i problemi difficili : Sudoku, commessi viaggiatori e altre storie

by Tommaso Castellani

Per molti di noi qualsiasi problema a base di numeri è ostico per definizione. Ma per un matematico, la parola difficoltà ha un significato diverso: anche con l'aiuto dei più potenti computer può essere impossibile trovare la soluzione di un Sudoku, risolvere l'enigma del commesso viaggiatore o scomporre un numero nei suoi fattori primi. Lo studio di questi problemi difficili oggi è una frontiera della ricerca, e ad affrontarla c'è un'inedita alleanza tra scienziati: matematici, informatici ed esperti dei cosiddetti sistemi complessi, che violano le leggi classiche della fisica, come i vetri o le calamite "disordinate". È una storia che inizia con l'antico "problema di Didone", passa per la decifrazione dei messaggi segreti nazisti e porta fino all'uso della crittografia per fare acquisti su Internet. Ed è un'introduzione accessibile e divertente alla matematica dei celebri problemi del millennio ancora irrisolti, per la cui soluzione è in palio un premio milionario.

160 pages, Paperback

First published October 21, 2013

Reviews

[Maurizio Codogno · Rating 5 out of 5]

La collana Chiavi di lettura di Zanichelli presenta sempre delle ottime opere, leggere ma che danno un'idea di alcuni campi della scienza. Questo libretto parte con esempi di due giochi non dico banali ma sicuramente piuttosto noti, come la Torre di Hanoi e il sudoku, e spiega il motivo per cui in matematica sono considerati "difficili", introducendo il lettore ai temi fondamentali della teoria della complessità che poi vengono spiegati in modo più astratto. Ma la parte senza dubbio più interessante è quella della fisica dei sistemi complessi e a quella dei sistemi difficili, che vengono trattate nella seconda parte del testo. Il punto fondamentale dei sistemi complessi è che generalmente siamo interessati a scoprire cosa succede (e quando succede...) una transizione di fase, vale a dire un passaggio improvviso e a priori inaspettato da una situazione a un'altra. Quello che Castellani ci spiega è che in questi casi si ha tipicamente un'esplosione della quantità di calcolo necessaria a un algoritmo per trovare una soluzione (gli informatici parlano di algoritmi NP-completi); ma quel che è più curioso è che può valer la pena studiare non tanto il "cosa" quanto il "quando", cioè scoprire per quali valori di un parametro descrittivo delle equazioni si arriva alla transizione di fase, per avere nuove idee su questi comportamenti. I temi sono naturalmente solo sfiorati, ma permettono comunque al lettore curioso di farsi un'idea di un campo della fisica contemporanea che non raggiunge le prime pagine dei giornali ma è nondimeno importantissimo.

[Sylvia Green · Rating 3 out of 5]

Aveva attirato la mia attenzione per l’inizio, in cui presentava problemi comuni, famosi e divertenti; poi però si addentra in un tema di intersezione tra la fisica e l’informatica abbastanza di nicchia, sicuramente importante ma per cui quantomeno io ho faticato a seguire il discorso, perché purtroppo gli argomenti dei capitoli precedenti (1-2) non è che mi abbiano troppo aiutato a capire i successivi (3-4), è come se paradossalmente a metà libro ci fosse una transizione di fase… peccato. Penso anche che sia ormai un libro un po’ vecchio, ma non è che potessi aspettarmi granché, l’ho trovato a caso nella libreria di un mio amico…