Петър Алипиев е роден на 14 март 1930 г. в село Босилковци. Рожденото му име е Пашанко Пеев, което той по-късно променя на Петър Алипиев.
Учи в Бяла и Русе. Работи като литературен редактор в Радио София. В периода 1963–1999 г. живее и твори в град Варна, където работи като редактор в Държавно издателство „Георги Бакалов“. Автор е на множество преводи на поети като Александър Пушкин, Алексей Колцов, Николай Заболоцки, Николай Рубцов, Шандор Петьофи, Николаус Ленау.
Той е вторият случай в българската поезия след Атанас Далчев, който издава една и съща стихосбирка през целия си творчески път – „Лирика“. Освен нея издава и книгите „Дъжд през юли“ (1990), „Без малко Тиртей. Картини от една изложба“ (1992), както е и съставител на различни поетични антологии. Петър Алипиев умира на 10 февруари 1999 г.
След този дълъг ден от дъжд и влага, щом облаците минаха, веднага залязващото огнено светило прониза лепкавото дъно гнило на блатната вода. За миг топлика неочаквано отвсякъде извика цял милион мушици - да живеят поне додето милостиво греят лъчите сетни. В унес полетяха и, господи, какви щастливи бяха в живота си така жестоко кратък, но щом е даден той, то без остатък нима не трябва всичко да се вземе, щом има слънце и прекрасно време.
*** Балкон
Когато свърши твоя ден, изпълнен с работа позната, ще се усетиш защитен едва на тези три квадрата.
Зелените му перила, петте саксии със мушкато ще бъдат хълми и била, гори далечни, птиче ято.
Ще станеш също птица ти, която своята верига разкъсва и лети, лети... Но все до перилата стига.
Куче
Навярно искаше да ме разкъса. Когато хвърлих камък да се браня, то мигом изтърча натам да види дали наистина е камък, а не хляб. Постъпва сигурно така, защото отделя трудно злото от доброто.