Limit Distributions for Sums of Independent Random Variables

by Борис Владимирович Гнеденко, A.N. Kolmogorov

This work has been selected by scholars as being culturally important and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. To ensure a quality reading experience, this work has been proofread and republished using a format that seamlessly blends the original graphical elements with text in an easy-to-read typeface. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

264 pages, Hardcover

First published July 1, 1993

About the author

(Boris Vladimirovich Gnedenko)
Советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член-корреспондент (1945) и академик (1948) АН УССР.

Родился 1 января 1912 в Симбирске. Отец, Владимир Васильевич, окончил землеустроительное училище и работал землемером, мать, Марья Степановна, окончила прогимназию по музыкальной специализации. В 1915 семья переехала в Казань, где отец с осени 1916 обучался на физико-математическом факультете Казанского университета. Здесь же осенью 1918 Борис поступил в школу. В сентябре 1922 семья переехала в Галич, здесь Борис с братом после годового домашнего обучения поступили в шестой класс школы. После переезда в 1925 в Саратов у братьев обнаружилось отставание по химии и математике, при подготовке к переэкзаменовке Борис глубоко освоил курс математики и выдвинулся по ней в первые ученики.
С большим трудом (из-за возраста) удалось поступить на физико-математическое отделение педагогического факультета Саратовского университета, который окончил в 1930 году. В 1930—1934 годы работал на кафедре математики Текстильного института в Иваново-Вознесенске, здесь были написаны первые работы по теории массового обслуживания (для расчёта нагрузки работницы, обслуживающей несколько станков), здесь увлёкся теорией вероятностей.
В 1934 году поступил в аспирантуру Московского университета, научными руководителями стали Хинчин и Колмогоров. Участвовал в еженедельных общегородских семинарах по теории вероятностей, где с новыми результатами выступали А. Н. Колмогоров, Е. Е. Слуцкий, Н. В. Смирнов, А. Я. Хинчин, а также аспиранты, молодые физики, биологи и инженеры. Особый интерес проявлял к предельным теоремам для сумм независимых случайных величин. В июне 1937 года защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых результатах по теории безгранично-делимых распределений», с осени 1938 доцент кафедры теории вероятностей мехмата МГУ, работает над задачами построения асимптотических распределений максимального члена вариационного ряда и создания теории поправок к показаниям счётчиков Гейгера-Мюллера. В начале июня 1941 года — защитил докторскую диссертацию, состоящую из двух частей: теории суммирования независимых случайных величин и теории максимального члена вариационного ряда.
В ноябре 1937 был призван в армию, где был арестован по обвинению в контрреволюционной деятельности, но в мае 1938 был освобождён.
В годы Великой Отечественной войны принимал участие в решении задач, связанных с обороной страны[уточнить].
В 1945 году избран членом-корреспондентом Академия наук Украинской ССР и направлен во Львовский университет. Во Львове читал различные курсы: математический анализ, вариационное исчисление, теорию аналитических функций, теорию вероятностей, математическую статистику. Среди научных результатов этого периода — доказательство в окончательной формулировке локальной предельной теоремы для независимых, одинаково распределённых решётчатых слагаемых (1948), также в этот период начаты исследования по непараметрическим методам статистики, написан учебник «Курс теории вероятностей» (первое издание вышло в 1949 году) и монография «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин». В 1948 становится академиком АН УССР.
В 1950 году переведён в Киев в Институт математики АН УССР, где возглавил отдел теории вероятностей и математической статистики. Одновременно, заведовал кафедрой математического анализа в Киевском университете. В Киеве учениками Гнеденко стали В. С. Королюк и В. С. Михалевич.
В 1953—1954 годы работал в ГДР, где читал лекции в университете имени Гумбольдта (Берлин), а по возвращении в Киев возглавил группу по организации Вычислительного центра, ядром группы были сотрудники академика С. А. Лебедева, руководил работами по проектированию универсальной машины «Киев» и специализированной машины для решения систем линейных алгебраических уравнений. Одновременно разработал курс по программированию для ЭВМ, который начал читать с