Chases and Escapes: The Mathematics of Pursuit and Evasion

by Paul J. Nahin

We all played tag when we were kids. The rules couldn't be easier--one player is designated "it" and must try to tag out one of the others. What most of us don't realize is that this simple chase game is in fact an application of pursuit theory, and that the same principles of games like tag, dodgeball, and hide-and-seek are at play in military strategy, high-seas chases by the Coast Guard, even romantic pursuits. In Chases and Escapes , Paul Nahin gives us the first complete history of this fascinating area of mathematics.


Writing in an accessible style that has been enjoyed by popular-math enthusiasts everywhere, Nahin traces the development of modern pursuit theory from its classical analytical beginnings to the present day. Along the way, he informs his mathematical discussions with fun facts and captivating stories. Nahin invites readers to explore the different approaches to solving various chase-and-escape problems. He draws upon game theory, geometry, linear algebra, target-tracking algorithms--and much more. Nahin offers an array of challenging puzzles for beginners on up, providing historical background for each problem and explaining how each one can be applied more broadly. Chases and Escapes includes solutions to all problems and provides computer programs that readers can use for their own cutting-edge analysis.


This informative and entertaining book is the first comprehensive treatment of the subject, one that is sure to appeal to anyone interested in the mathematics that underlie the all-too-human endeavor of pursuit and evasion.

Genres: Mathematics, Science, Physics, Nonfiction

272 pages, Hardcover

First published July 1, 2007

About the author

Paul J. Nahin is professor emeritus of electrical engineering at the University of New Hampshire and the author of many best-selling popular math books, including The Logician and the Engineer and Will You Be Alive 10 Years from Now? (both Princeton).

Reviews

[Timothy Rooney · Rating 4 out of 5]

The book was rather difficult the first time I tried to read it. I had to put it in the shelf for months before I could pick it up again. My reasoning was that I just HAD to follow all the math. The second attempt was much better and easier. I just glanced at the math. Yes, I could very closely note all the mathematical details... But just trust that the math is correct! The fascinating, exciting, compelling, and entertaining stuff is all in the verbiage so just read and appreciate/enjoy that! (I'm sure the math is also great! I just didn't want to relive my Real Analysis course from college so I just brushed over all the proofs!) Specifically, the bug problem was fascinating! Examining 3 bugs and then briefly touching on 4 bugs was a great analysis of that problem. Next, teasing us with considering the bugs on the edges of a concave polygon instead of a convex polygon really allowed the imagination to explore that scenario. Also, the lion and lion tamer in the circus ring was a great exploration of the unexpected fact that the lion could possibly never catch the tamer.

[Jessada Karnjana · Rating 5 out of 5]

เป็นหนังสือคณิตศาสตร์ที่รวบรวมปัญหา pursuit-and-escape ไว้อย่างครบครัน โดย Paul J. Nahin อีกทั้งเต็มเปี่ยมด้วยสีสันและบรรยายกาศในเชิงประวัติศาสตร์ความเป็นมาที่เหล่านักคณิตศาสตร์หยิบยกปัญหาเหล่านี้มาเล่นกัน เริ่มตั้งแต่ปัญหาคลาสสิกข้อแรกที่ถือว่าเป็นต้นกำเนิดของปัญหาหลบหนีไล่ล่า คือปัญหาเรือโจรสลัดไล่เรือพ่อค้าของ Pierre Bouguer (1698-1758) จนมาถึงปัญหาคลาสสิกสมัยใหม่ อย่างปัญหาหญิงสาวพายเรือหนีผู้ชายในบึง หรือปัญหาไล่จับสิ่งที่มองไม่เห็น หรือปัญหาหนีสิงโตของ Rado ซึ่งปัญหาหลังนี้มาพร้อมกับคำตอบอันชาญฉลาดของโปรเฟสเซอร์ Besicovitch สำหรับปัญหาหนีสิงโต Rado ตั้งคำถามว่า ในพื้นที่วงกลมที่จำกัด คนซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วสิงโต จะหลบหนีสิงโตพ้นหรือไม่ เมื่อสิงโตใช้วิธีไล่โดยการรักษาให้จุด ศ.ก. ของวงกลม ตัวเอง และตัวคน มีสมบัติอยู่บนเส้นตรงเดียวกันตลอดเวลา ให้พิจารณาทั้งคนและสิงโตเป็นจุด ซึ่งคำตอบถูกเชื่อกันมานานว่าคนหนีไม่ได้ จนกระทั่ง Besicovitch หาทางหนีให้คนได้อย่างสุดยอด ...

ดูรีวิว https://www.jessada-k.com/single-post...