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平面国——及正方形的多维世界历险记·译言古登堡计划
《平面国——及正方形的多维世界历险记》（ A Romance of Many Dimensions）是英国教师埃德温·A·艾勃特（Edwin Abbott Abbott）一本出版于1884年的讽刺中篇小说。艾勃特借由此书中虚构的二维空间平面国国民“正方形”一角来表达对于维多利亚时代阶层制度的尖锐评论。
这本中篇小说更长远的贡献是对于维度的审视。在本书众多版本中有一段名科幻作家艾萨克·阿西莫夫写的序言评道，《平面国》是“一个人所能找到对于维度概念的感受方法中最好的”。本书因而仍旧受数学、物理学和计算机科学的学生所喜爱。另外，已有几部电影改编自此书。
埃德温·艾勃特（1838—1926）：英国著名神学家和小说家，以科幻小说《平面国》[1] 闻名于世。艾勃特毕业于剑桥大学，年纪轻轻就成了伦敦城市学校的校长，后来的英国首相H.H.Asquith就是他的学生。1884年出版的《平面国》给他带来了巨大的声誉。1889年退休后，艾勃特致力于文艺和神学的研究。1884年，艾勃特以科幻小说的形式提出不同维度世界的存在及各维世界之间的关系。他详细介绍了一个只有两维的世界，通过描写平面国中的“人”如何活动（包括房屋构造、女性行走规则、阶级斗争等）而使读者感到原来这样的国度、这样的生物确实可能存在。接下来是妙趣横生的零维国、一维国、二维国和三维国生命之间的大争论…… 由于其生动而严谨的叙事，即使是到了人们提出微观世界可能由十个维构成的20世纪80年代，《平面国》仍能作为一本空间“第一书”得到人们的一再推崇和引用。
第一章
第1节 平面国的本质
第2节 关于平面国的气候和房屋
第3节 关于平面国的居民
第4节 关于女性
第5节 平面国居民认识彼此的方法
第6节 通过视觉辨认
第7节 关于不规则图形
第8节 很久以前存在的染色风俗
第9节《通用颜色法案》
第10节 颜色暴乱的镇压
第11节 关于祭司
第12节 祭司的教义
第二章
第13节 我梦见了直线国
第14节 我试图解释平面国的情况，却是徒劳
第15节 来自三维空间的陌生人
第16节 陌生人徒劳地对我解释空间国
第17节 白费口舌之后，球开始了行动
第18节 当我到了空间国，我看到了什么
第19节 尽管球给我展示了空间国的许多奥秘，但我想要知道更多，以及之后发生的故事
第20节 球在梦境中鼓励我
第21节 我是如何尝试去教我的孙子三维理论，以及取得了怎样的成果
第22节 然后我是怎样尝试以其他方式传授三维理论，以及这样做的结果
平面国的本质
我把我们的世界叫做平面国，不是因为我们本来就这么叫它，而是为了更清楚地向你们——有幸生活在三维世界中的快乐的读者们——展现它的特性。
想象一下：在一张巨大的纸上，直线、三角形、正方形、五边形、六边形，还有其他图形，在纸面上自由运动，但不会从纸面上升起，或者沉到纸面之下。就像有实体的影子，边缘还发着光——现在你就对我的国家和人民的形象有了一个很正确的概念了。唉，这要是搁在几年前，我可能还会说“我的宇宙”;不过现在,我已经学会从更“高”的视角看问题了。
你马上能理解在这样一个国家里不存在什么“立体”的东西。但是我敢说，通过我之前的描述，你会以为我们能够用肉眼区分刚才提到的那些运动的三角形、 正方形或者其他图形。相反，实际上我们看不见那些图形，至少我们不能从形状上区分他们，因为在我们眼中，一切都是直线。下面我简略地说明一下为什么会这样。
在你的三维世界的桌子中间放一枚硬币，然后从上面弯腰俯视它，它肯定看起来是一个圆形。
但是现在当你慢慢后退到桌子边，低下身子看——你愈发站在了平面国人民的角度——你会发现，硬币从一个圆形变成了椭圆；最后当你的眼睛和桌子边完全平齐时，你此时就如同一个平面国人一样了，而这枚硬币在你眼中将不再是一个椭圆，而是一条直线。
同样的，如果你从硬纸板上剪下个三角形或正方形，或随便其他什么图形，随着你的视角慢慢贴近桌子边缘，它们在你看来都不再会是一个图形，而是一条直线。以等腰三角形为例——在我们的国度，这个形状象征着上流的商人：图形（1）是你弯着腰从上面看到它的样子，而图形（2）和图形（3）分别代表你的眼睛接近水平高度时看到的它，以及与桌子几乎齐平时看到的它。如果你的眼睛完全与桌子的水平高度齐平，你就只会看到一条直线——那就是他在平面国中的样子。
这本中篇小说更长远的贡献是对于维度的审视。在本书众多版本中有一段名科幻作家艾萨克·阿西莫夫写的序言评道，《平面国》是“一个人所能找到对于维度概念的感受方法中最好的”。本书因而仍旧受数学、物理学和计算机科学的学生所喜爱。另外，已有几部电影改编自此书。
埃德温·艾勃特（1838—1926）：英国著名神学家和小说家，以科幻小说《平面国》[1] 闻名于世。艾勃特毕业于剑桥大学，年纪轻轻就成了伦敦城市学校的校长，后来的英国首相H.H.Asquith就是他的学生。1884年出版的《平面国》给他带来了巨大的声誉。1889年退休后，艾勃特致力于文艺和神学的研究。1884年，艾勃特以科幻小说的形式提出不同维度世界的存在及各维世界之间的关系。他详细介绍了一个只有两维的世界，通过描写平面国中的“人”如何活动（包括房屋构造、女性行走规则、阶级斗争等）而使读者感到原来这样的国度、这样的生物确实可能存在。接下来是妙趣横生的零维国、一维国、二维国和三维国生命之间的大争论…… 由于其生动而严谨的叙事，即使是到了人们提出微观世界可能由十个维构成的20世纪80年代，《平面国》仍能作为一本空间“第一书”得到人们的一再推崇和引用。
第一章
第1节 平面国的本质
第2节 关于平面国的气候和房屋
第3节 关于平面国的居民
第4节 关于女性
第5节 平面国居民认识彼此的方法
第6节 通过视觉辨认
第7节 关于不规则图形
第8节 很久以前存在的染色风俗
第9节《通用颜色法案》
第10节 颜色暴乱的镇压
第11节 关于祭司
第12节 祭司的教义
第二章
第13节 我梦见了直线国
第14节 我试图解释平面国的情况，却是徒劳
第15节 来自三维空间的陌生人
第16节 陌生人徒劳地对我解释空间国
第17节 白费口舌之后，球开始了行动
第18节 当我到了空间国，我看到了什么
第19节 尽管球给我展示了空间国的许多奥秘，但我想要知道更多，以及之后发生的故事
第20节 球在梦境中鼓励我
第21节 我是如何尝试去教我的孙子三维理论，以及取得了怎样的成果
第22节 然后我是怎样尝试以其他方式传授三维理论，以及这样做的结果
平面国的本质
我把我们的世界叫做平面国，不是因为我们本来就这么叫它，而是为了更清楚地向你们——有幸生活在三维世界中的快乐的读者们——展现它的特性。
想象一下：在一张巨大的纸上，直线、三角形、正方形、五边形、六边形，还有其他图形，在纸面上自由运动，但不会从纸面上升起，或者沉到纸面之下。就像有实体的影子，边缘还发着光——现在你就对我的国家和人民的形象有了一个很正确的概念了。唉，这要是搁在几年前，我可能还会说“我的宇宙”;不过现在,我已经学会从更“高”的视角看问题了。
你马上能理解在这样一个国家里不存在什么“立体”的东西。但是我敢说，通过我之前的描述，你会以为我们能够用肉眼区分刚才提到的那些运动的三角形、 正方形或者其他图形。相反，实际上我们看不见那些图形，至少我们不能从形状上区分他们，因为在我们眼中，一切都是直线。下面我简略地说明一下为什么会这样。
在你的三维世界的桌子中间放一枚硬币，然后从上面弯腰俯视它，它肯定看起来是一个圆形。
但是现在当你慢慢后退到桌子边，低下身子看——你愈发站在了平面国人民的角度——你会发现，硬币从一个圆形变成了椭圆；最后当你的眼睛和桌子边完全平齐时，你此时就如同一个平面国人一样了，而这枚硬币在你眼中将不再是一个椭圆，而是一条直线。
同样的，如果你从硬纸板上剪下个三角形或正方形，或随便其他什么图形，随着你的视角慢慢贴近桌子边缘，它们在你看来都不再会是一个图形，而是一条直线。以等腰三角形为例——在我们的国度，这个形状象征着上流的商人：图形（1）是你弯着腰从上面看到它的样子，而图形（2）和图形（3）分别代表你的眼睛接近水平高度时看到的它，以及与桌子几乎齐平时看到的它。如果你的眼睛完全与桌子的水平高度齐平，你就只会看到一条直线——那就是他在平面国中的样子。
60 pages, Kindle Edition
Published December 10, 2014
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