« Je supporte mal qu''on jette, qu''on détruise » dit Cueco.Du coup, il collectionne tout, de préférence l’incollectionnable : les noyaux de fruits, les bouts de crayons, les sandows et même les silences. Mais, parce que c''est difficile de maintenir ses collections en état, il les dessine et les peint au fil de leurs transformations : patates germées, éponges desséchées, trombones tordus, chaussures racornies... Et, comme ça ne suffit pas encore, il décrit sa passion compulsive avec ses problèmes d''intendance, ses choix nécessaires, hilarants ou tragiques.D''où une nouvelle collection de tableaux, de brouillons.
Né de père espagnol et de mère française, Henri Cueco participe en 1952 au Salon de la jeune peinture. Au sein de ce groupe, il développe une peinture dont la figuration participe à un engagement politique.
À partir de 1962, Cueco peint des séries (« Rivières », « Salles de bains », « Jeux d'adultes », « Hommes rouges ») recourant aux moyens techniques des mass média : figures découpées, aplats de couleur, pointillés et rayures. Il fait alors partie des peintres du mouvement de la Figuration narrative, qui se développe au milieu des années 1960. Il est le fondateur de l'association Pays-Paysage (1979).
Dans les années 1980, Cueco revient en peinture au motif, paysages et natures mortes, comme les lieux mêmes du réel avec lesquels la confrontation devient de plus en plus difficile : la peinture serait cette expérience de l'inachèvement et de la non-résolution.
Syndicaliste depuis longtemps, il compte parmi les fondateurs du Syndicat national des artistes plasticiens CGT (SNAP CGT) en 1977. Cueco est parfois décorateur de théâtre et animateur culturel. Il enseigne à l'Université de Paris VIII (Vincennes) et à Paris I.
Il est l'époux de la plasticienne Marinette Cueco. Le couple habite en région parisienne et en Corrèze (au Pouget de Vigeois). Ils ont deux enfants, dont le musicien Pablo Cueco.