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Grandi idee della scienza #19
Gödel. Los teoremas de incompletitud. La intuición tiene su lógica
Barcelona. 24 cm. 167 p. il., gráf. Encuadernación en tapa dura de editorial con sobrecubierta. Colección 'Grandes ideas de la ciencia'. Gödel, los teoremas de incompletitud. Gustavo Ernesto Piñero. En la National Geographic. Piñeiro, Gustavo Ernesto 1966-. Bibliografí p. 163. Índice. Gödel, Kurt. 1906-1978. Teorema de Gödel .. Este libro es de segunda mano y tiene o puede tener marcas y señales de su anterior propietario. 9788447376445
167 pages, Hardcover
First published June 6, 2013
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Community Reviews
Displaying 1 - 9 of 9 reviews
January 13, 2017
Es un libro apasionante, interesante, increiblemente bien escrito y además super bien hecho, los comentarios son mesurados, correctos, las notas van en todo el sentido y me ha hecho rellenar en mas de un sentido las lagunas que la teoría matemática de la computación me dejó. Desarrolla demostraciones sin complicaciones, primero de forma suelta y luego con cierto formalismo. Recomiendo ampliamente este libro que te lleva de la mano por los conceptos matemáticos complicados y a la vez, noveles de la matemática.
December 19, 2024
En general se me hizo un buen libro de divulgación de los teoremas de incompletitud de Gödel. Bien escrito, bien estructurado y fácil de leer. Da una buena introducción al tema y me parece que presenta muy bien los teoremas y su impacto en las matemáticas.
Algo que no me gustó fue que en el capítulo del segundo teorema de incompletitud se habló mucho del primer teorema de incompletitud. Creo que se le pudo dedicar más al segundo, especialmente considerando que ese capítulo estaba dedicado a este segundo teorema.
Hay un capítulo en el que básicamente se da un ejemplo de los teoremas de incompletitud. Me gustó que se diera un ejemplo, pero no me di cuenta que este era el propósito del capítulo sino hasta el final. Por un rato sentí que el capítulo se desviaba del tema, pero esto fue por no estar claro desde el inicio que se presentaba un ejemplo de los teoremas de incompletitud.
Algo que no me gustó fue que en el capítulo del segundo teorema de incompletitud se habló mucho del primer teorema de incompletitud. Creo que se le pudo dedicar más al segundo, especialmente considerando que ese capítulo estaba dedicado a este segundo teorema.
Hay un capítulo en el que básicamente se da un ejemplo de los teoremas de incompletitud. Me gustó que se diera un ejemplo, pero no me di cuenta que este era el propósito del capítulo sino hasta el final. Por un rato sentí que el capítulo se desviaba del tema, pero esto fue por no estar claro desde el inicio que se presentaba un ejemplo de los teoremas de incompletitud.
March 13, 2026
Acabo de leer Gödel: Los teoremas de la incompletitud. La intuición tiene su lógica, un libro de divulgación científica de la colección de National Geographic.
Es un libro corto, accesible y muy ameno. Logra algo que no es sencillo: explicar una de las ideas más profundas de las matemáticas modernas con ejemplos claros y sin exigir una formación técnica avanzada. En ese sentido, el libro cumple muy bien su objetivo: acercar al lector a la intuición detrás de los famosos teoremas de incompletitud de Gödel.
La obra muestra cómo el descubrimiento de Gödel cambió radicalmente la forma en que entendemos las matemáticas. Durante siglos muchos matemáticos soñaron con construir un sistema lógico perfecto capaz de demostrar todas las verdades matemáticas. Gödel demostró que ese sueño tiene límites: si un sistema es consistente, necesariamente será incompleto. Siempre existirán verdades que no pueden demostrarse dentro del propio sistema.
Lo interesante es que las implicaciones de esta idea van mucho más allá de las matemáticas. El libro sugiere conexiones con la filosofía, la lógica, la computación e incluso con la forma en que pensamos sobre la mente humana y el conocimiento.
Mientras leía el libro encontré un complemento curioso en el video “La incompletitud: las matemáticas tienen un fallo” del canal de ciencia de Derek Muller en Veritasium. Ambos explican el mismo tema, pero desde medios distintos. En algunos momentos el video logra ilustrar ideas que el libro apenas sugiere, mientras que el libro permite desarrollar con más calma conceptos que el video sólo menciona.
Ahí aparece una pequeña paradoja interesante: no todo se puede explicar completamente con palabras, pero tampoco todo puede explicarse sólo con imágenes o animaciones. A veces se necesitan ambas cosas. Esa complementariedad, curiosamente, refleja el mismo espíritu del descubrimiento de Gödel: cada sistema tiene límites, pero al combinar perspectivas se amplía nuestra comprensión.
Más que explicar simplemente una teoría matemática, el libro despierta algo más profundo: invita a pensar sobre los límites del conocimiento, del razonamiento y de los sistemas que construimos para entender el mundo.
Por eso considero que es una excelente introducción al pensamiento de Gödel. Recomiendo leer el libro y acompañarlo con el video mencionado, ya que juntos ofrecen una comprensión más rica e intuitiva de una de las ideas más fascinantes de la matemática moderna.
Es un libro corto, accesible y muy ameno. Logra algo que no es sencillo: explicar una de las ideas más profundas de las matemáticas modernas con ejemplos claros y sin exigir una formación técnica avanzada. En ese sentido, el libro cumple muy bien su objetivo: acercar al lector a la intuición detrás de los famosos teoremas de incompletitud de Gödel.
La obra muestra cómo el descubrimiento de Gödel cambió radicalmente la forma en que entendemos las matemáticas. Durante siglos muchos matemáticos soñaron con construir un sistema lógico perfecto capaz de demostrar todas las verdades matemáticas. Gödel demostró que ese sueño tiene límites: si un sistema es consistente, necesariamente será incompleto. Siempre existirán verdades que no pueden demostrarse dentro del propio sistema.
Lo interesante es que las implicaciones de esta idea van mucho más allá de las matemáticas. El libro sugiere conexiones con la filosofía, la lógica, la computación e incluso con la forma en que pensamos sobre la mente humana y el conocimiento.
Mientras leía el libro encontré un complemento curioso en el video “La incompletitud: las matemáticas tienen un fallo” del canal de ciencia de Derek Muller en Veritasium. Ambos explican el mismo tema, pero desde medios distintos. En algunos momentos el video logra ilustrar ideas que el libro apenas sugiere, mientras que el libro permite desarrollar con más calma conceptos que el video sólo menciona.
Ahí aparece una pequeña paradoja interesante: no todo se puede explicar completamente con palabras, pero tampoco todo puede explicarse sólo con imágenes o animaciones. A veces se necesitan ambas cosas. Esa complementariedad, curiosamente, refleja el mismo espíritu del descubrimiento de Gödel: cada sistema tiene límites, pero al combinar perspectivas se amplía nuestra comprensión.
Más que explicar simplemente una teoría matemática, el libro despierta algo más profundo: invita a pensar sobre los límites del conocimiento, del razonamiento y de los sistemas que construimos para entender el mundo.
Por eso considero que es una excelente introducción al pensamiento de Gödel. Recomiendo leer el libro y acompañarlo con el video mencionado, ya que juntos ofrecen una comprensión más rica e intuitiva de una de las ideas más fascinantes de la matemática moderna.
December 17, 2024
Göatdel
September 3, 2025
Buen libro, aunque requiere conocimientos básicos de lógica para seguirle el ritmo.
September 4, 2023
Intrigante historia detrás del desarrollo de un teorema revolucionario de las matemáticas. También introduce y explica el teorema de manera muy aterrizada y facil de entender, a pesar de lo complejo que puede ser. Me hubiese gustado la presencia de una explicación técnica más recabada o una mejor descripcion de sus consecuencias y dejar de lado algunos datos anecdóticos sobre Gödel y cia que considero no aportan mucho.
December 5, 2020
El primer capítulo que habla sobre la crisis de los fundamentos me ha gustado mucho, aquí se cumple que para entender conceptos complejos recurrir a la historia y evolución de los mismos lo facilita.
El libro te hace comprender de forma accesible el teorema y sobre todo sus implicaciones en la matemática.
El libro te hace comprender de forma accesible el teorema y sobre todo sus implicaciones en la matemática.
May 7, 2023
Sintáctico y semántico.
Lo que nos espera.
Lo que nos espera.
April 25, 2024
Me encanto.
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