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Ethnomathematics
In this truly one-of-a-kind book, Ascher introduces the mathematical ideas of people in traditional, or "small-scale," cultures often omitted from discussion of mathematics. Topics such as "Numbers: Words and Symbols," "Tracing Graphs in the Sand," "The Logic of Kin Relations," "Chance and Strategy in Games and Puzzles," and "The Organization and Modeling of Space" are traced in various cultures including the Inuit, Navajo, and Iroquois of North America; the Inca of South America; the Malekula, Warlpiri, Maori, and Caroline Islanders of Oceania, and the Tshokwe, Bushoong, and Kpelle of Africa.
As Ascher explores mathematical ideas involving numbers, logic, spatial configuration, and the organization of these into systems and structures, readers gain both a broader understanding and anappreciation for the idease of other peoples.
As Ascher explores mathematical ideas involving numbers, logic, spatial configuration, and the organization of these into systems and structures, readers gain both a broader understanding and anappreciation for the idease of other peoples.
214 pages, Paperback
First published January 1, 1991
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Community Reviews
Displaying 1 - 6 of 6 reviews
July 31, 2012
Everyone who thinks that math is the 'universal language' should read this.
May 9, 2022
Nicht nur in den USA, aber da besonders, ist die Ausbildung an den Schulen und in den Universitäten heftig umkämpft von Ideologen der Gesellschaftsspaltung. Erst war Obamas Common Core Programm, jetzt kommt es zu einer modernen Inquisition. Momentan wird so manches Althergebrachte neu bewertet und an allen Ecken und Enden gefordert, "alte Zöpfe" (oder alles, was Sinn macht) abzuschneiden und zu entsorgen wie mancherorts die Statuen der Altvorderen.
Einige Beispiele:
- Der Princeton-Professor Dan-el Padilla Peralta fordert allen Ernstes, die griechischen Philosophen aus seinem Fach zu verbannen, da diese allesamt weiß gewesen seien. Ein solcher Eurozentrismus sei aus seiner Sicht falsch und rassistisch. Dann schon lieber die alten weißen Männer aus rassischen Gründen durch etwas anderes ersetzen.
-Shakespeare. König der angelsächsischen Literatur, soll gemäß der Washington Times ebenso in Ungnade fallen und in den USA (aber auch in Großbritannien) aus dem Lernplan entfernt werden, da er das Bild der "weißen Vorherrschaft und Kolonialisierung das Wort rede und damit die imperialistische Unterdrückung" transportiere. Jedenfalls wenn man einer Gruppe von "Hochschullehrern" auf ihrem Blog "Disrupt Texts" folgt. Vor allem in "Gleichstellungsfragen sei Shakespeare problematisch". Allein schon die Wortwahl zeigt an, was für Clowns da am Werk sind. Bereits vor fünf Jahren entfernte man ein Portrait des Dichters aus den Hallen der University of Pennsylvania.
- Eurozentrierte Mathematik ist nicht etwa der finanzmathematische Umgang mit der Währung mancher europäischer Länder, sondern die Kritik am Umstand, dass insbesondere weiße Mathematiker in diesem Fach bestimmend gewesen seien. Zwar gibt es doch immer wieder den Hinweis, dass afroamerikanische Rechnerinnen bei der NASA vor der Mondmission erfolgsbestimmend gewesen seien, um die damals neuen Computer wirkungsvoll zum Einsatz zu bringen, aber verglichen mit einem Euler, Gauss oder Fibonacci kennt man nicht einmal deren Namen.
- Im Bereich der frühkindlichen Erziehung sei erwähnt, dass die Muppet-Show ebenso als rassistisch in Ungnade gefallen ist und bereits mit Warnhinweisen im amerikanischen Fernsehen ausgestrahlt wird. Noch hat man es bei Disney nicht gewagt, die Show ganz aus dem Programm zu nehmen.
Die Ethnomathematik untersucht den Zusammenhang zwischen Zahlen, Mathematik und Rechenweisen einerseits, den Kulturen der diversen Länder andererseits. Es hat da in der Geschichte durchaus regional unterschiedliche Ansätze gegeben, Zahlensysteme zu verwenden, Zusammenhänge zu visualisieren oder unterschiedliche Hilfsmittel der Berechnung. Insofern ist das Gebiet zwar so relevant wie Kryptoägyptologie, aber ich sehe durchaus interessante Aspekte.
Allein schon der Blick auf die Entstehung "unserer", für gemeinhin als "arabisch" bezeichneten Zahlen, zeigt dass es da noch mehr Einflüsse gegeben haben muss. Beispielsweise weichen doch die Null, Fünf und Acht in der arabischen Schrift deutlich von den unseren ab, eigentlich stimmen lediglich die 1 bis 3 überein und bei der 6 und 7 hat man offenkundig etwas vertauscht. Die Vier, Null und Acht stimmen aber wunderschön mit der bengalischen Schreibweise überein und die Erfindung der Null an sich ist schon eine phänomenal wichtige Leistung gewesen, die nicht auf die Araber, wie weithin kolportiert, zurückgeht, sondern auf die Inder, wie vermutlich ein Großteil der angeblich arabischen mathematischen Errungenschaften.
Politische Forderungen werden jedenfalls nicht durch die Ethnomathematik erhoben. Das wird in der Regel völlig falsch dargestellt. Es ist eher so, dass dieselben Leute wie in den Beispielen oben sich der Ethnomathematik bemächtigen und dann ihre Forderungen damit unterfüttern. So fordert man in den USA, dass die binäre Logik zwischen wahr und falsch bei der Bewertung von Antworten auf mathematische Klausuraufgaben aufgegeben wird, denn die sei eurozentriert und rassistisch. Nicht-Weiße würden so nicht denken und seien somit benachteiligt. (Warum sollten die Argumente gerade auf diesem Feld besser sein als beim Feminismus?)
Wie gesagt, das hat mit der Ethnomathematik weniger zu tun, als mit der heutigen Clownswelt. Allen Beispielen ist aber gemeinsam, dass die Ausbildung in den USA und sicher in der Folge sehr schnell auch bei uns entwertet wird und wir noch schneller und noch weiter hinter den fernöstlichen Studenten und Wissenschaftlern zurückfallen. Dabei ist das mathematische Beispiel sicher das relevanteste.
Einige Beispiele:
- Der Princeton-Professor Dan-el Padilla Peralta fordert allen Ernstes, die griechischen Philosophen aus seinem Fach zu verbannen, da diese allesamt weiß gewesen seien. Ein solcher Eurozentrismus sei aus seiner Sicht falsch und rassistisch. Dann schon lieber die alten weißen Männer aus rassischen Gründen durch etwas anderes ersetzen.
-Shakespeare. König der angelsächsischen Literatur, soll gemäß der Washington Times ebenso in Ungnade fallen und in den USA (aber auch in Großbritannien) aus dem Lernplan entfernt werden, da er das Bild der "weißen Vorherrschaft und Kolonialisierung das Wort rede und damit die imperialistische Unterdrückung" transportiere. Jedenfalls wenn man einer Gruppe von "Hochschullehrern" auf ihrem Blog "Disrupt Texts" folgt. Vor allem in "Gleichstellungsfragen sei Shakespeare problematisch". Allein schon die Wortwahl zeigt an, was für Clowns da am Werk sind. Bereits vor fünf Jahren entfernte man ein Portrait des Dichters aus den Hallen der University of Pennsylvania.
- Eurozentrierte Mathematik ist nicht etwa der finanzmathematische Umgang mit der Währung mancher europäischer Länder, sondern die Kritik am Umstand, dass insbesondere weiße Mathematiker in diesem Fach bestimmend gewesen seien. Zwar gibt es doch immer wieder den Hinweis, dass afroamerikanische Rechnerinnen bei der NASA vor der Mondmission erfolgsbestimmend gewesen seien, um die damals neuen Computer wirkungsvoll zum Einsatz zu bringen, aber verglichen mit einem Euler, Gauss oder Fibonacci kennt man nicht einmal deren Namen.
- Im Bereich der frühkindlichen Erziehung sei erwähnt, dass die Muppet-Show ebenso als rassistisch in Ungnade gefallen ist und bereits mit Warnhinweisen im amerikanischen Fernsehen ausgestrahlt wird. Noch hat man es bei Disney nicht gewagt, die Show ganz aus dem Programm zu nehmen.
Die Ethnomathematik untersucht den Zusammenhang zwischen Zahlen, Mathematik und Rechenweisen einerseits, den Kulturen der diversen Länder andererseits. Es hat da in der Geschichte durchaus regional unterschiedliche Ansätze gegeben, Zahlensysteme zu verwenden, Zusammenhänge zu visualisieren oder unterschiedliche Hilfsmittel der Berechnung. Insofern ist das Gebiet zwar so relevant wie Kryptoägyptologie, aber ich sehe durchaus interessante Aspekte.
Allein schon der Blick auf die Entstehung "unserer", für gemeinhin als "arabisch" bezeichneten Zahlen, zeigt dass es da noch mehr Einflüsse gegeben haben muss. Beispielsweise weichen doch die Null, Fünf und Acht in der arabischen Schrift deutlich von den unseren ab, eigentlich stimmen lediglich die 1 bis 3 überein und bei der 6 und 7 hat man offenkundig etwas vertauscht. Die Vier, Null und Acht stimmen aber wunderschön mit der bengalischen Schreibweise überein und die Erfindung der Null an sich ist schon eine phänomenal wichtige Leistung gewesen, die nicht auf die Araber, wie weithin kolportiert, zurückgeht, sondern auf die Inder, wie vermutlich ein Großteil der angeblich arabischen mathematischen Errungenschaften.
Politische Forderungen werden jedenfalls nicht durch die Ethnomathematik erhoben. Das wird in der Regel völlig falsch dargestellt. Es ist eher so, dass dieselben Leute wie in den Beispielen oben sich der Ethnomathematik bemächtigen und dann ihre Forderungen damit unterfüttern. So fordert man in den USA, dass die binäre Logik zwischen wahr und falsch bei der Bewertung von Antworten auf mathematische Klausuraufgaben aufgegeben wird, denn die sei eurozentriert und rassistisch. Nicht-Weiße würden so nicht denken und seien somit benachteiligt. (Warum sollten die Argumente gerade auf diesem Feld besser sein als beim Feminismus?)
Wie gesagt, das hat mit der Ethnomathematik weniger zu tun, als mit der heutigen Clownswelt. Allen Beispielen ist aber gemeinsam, dass die Ausbildung in den USA und sicher in der Folge sehr schnell auch bei uns entwertet wird und wir noch schneller und noch weiter hinter den fernöstlichen Studenten und Wissenschaftlern zurückfallen. Dabei ist das mathematische Beispiel sicher das relevanteste.
June 12, 2024
In short, this book helped me learn more about some mathematical ideas (graph theory, group theory, ways to count, and even ways to represent numbers in Incan quipus) and some cultures (kinship rules in one, games of chance or logic in others, and how they organize and view space) by sharing the overlap of these subjects. I had familiarity with some of the mathematical topics, but Ascher taught me more, along with why the mathematical ideas are used. In addition, it was fascinating to learn about examples of kinship rules, showing how vastly different they can be from what I experience in the US. I can see why the Mathematical Association of America said this book should be in all university libraries. It’s a great way to address the question of “Why should I learn this?”, and helps teach it, too.
P.S. I appreciated the author acknowledging that at one point her calculations get a little too obtuse for the common reader, and telling us where to rejoin her in reading again!
P.S. I appreciated the author acknowledging that at one point her calculations get a little too obtuse for the common reader, and telling us where to rejoin her in reading again!
July 11, 2020
Great introduction into non-European roots of mathematics!
November 15, 2010
Per tutti noi la matematica è fondamentalmente una successione di teoremi e dimostrazioni. Magari le dimostrazioni non le capiamo, ma ci fidiamo. Questo però è il lascito del pensiero greco, e non è affatto detto che la stessa cosa capitasse con altri popoli. Ma effettivamente, come potrebbe la matematica essere diversa? In questo libro l'autrice cerca di dare una risposta, proseguendo le ricerche etnologiche già portate avanti da lei in passato. Vengono cosi presentati vari concetti matematici in culture primitive, anche se non necessariamente: la sezione in cui viene spiegata la logica "prescrittiva" del calendario ebraico è assolutamente gustosa, cosi come la struttura ciclica che i baschi delle montagne usavano fino a pochi decenni orsono per ottenere equità ed evitare prevaricazioni. La matematica sottostante i vari procedimenti raccontati è svolta in maniera fin troppo completa, il che forse potrebbe nuocere a chi non è così abituato a masticarla; la traduzione è ottima - ma Paolo Pagli è docente universitario di matematica, quindi ce lo si può aspettare. Peccato per qualche svista sfuggita ai correttori di bozze.
September 16, 2018
Un libro estremamente interessante e vario, dove l'autrice esplora vari concetti di ambito matematico.
I capitoli che ho preferito sono quelli sui calendari, mentre ho faticato con le sticky charts e nn mi hanno appassionato i kolam indiani.
I capitoli che ho preferito sono quelli sui calendari, mentre ho faticato con le sticky charts e nn mi hanno appassionato i kolam indiani.
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