Hilbert: En busca de unos axiomas universales

I Geni della Matematica #4

by Carlos M. Madrid Casado

David Hilbert quiso conducir a las matemáticas del caos metodológico que 
las caracterizaba a finales del siglo XIX a un orden basado en el axioma que las fundamentara sólida y completamente. Este monumental proyecto acabó fracasando, pero el proceso en sí cambió por siempre la faz de la disciplina. En su búsqueda
 de unas matemáticas «ideales», sin contradicciones, las exploró casi por entero, e incluso se adentró en la física, para dotar a la mecánica cuántica de la estructura que lleva su nombre: el espacio de Hilbert. Figura de enorme carisma entre sus colegas, sus famosos veintitrés problemas abiertos, presentados en 1900, marcaron el paso de la disciplina durante décadas. Hizo de la alemana Gotinga la capital mundial de
 las matemáticas, pero tuvo que verla asolada por las purgas nazis. Su famosa frase «Debemos saber, sabremos», grabada en su tumba, refleja el ansia de conocimiento del último gran matemático universal.

Genres: Science

174 pages, Hardcover

First published January 1, 2012

About the author

Filósofo español, investigador asociado de la Fundación Gustavo Bueno. Ha sido profesor de estadística en la Universidad Complutense de Madrid y es profesor de matemáticas en un instituto de enseñanza secundaria y bachillerato en Madrid.

Reviews

[René Karamazov · Rating 3 out of 5]

Por el lado biográfico es bastante bueno para su longitud. Pero en el aspecto matemático pretende explicar temas y problemas demasiados complejos para aquellos que no tienen algo de conocimiento matemático avanzado como contexto. Si bien la intención y la forma en la que se presentan es bueno, deja mucho huecos que son inabordables desprovisto de la formalidad matemática. Personalmente lo que más me gustó fue la discusión del formalismo, intuicionismo, logicismo y platonismo.

[Manuel Estrella Gonzalez · Rating 4 out of 5]

En principio es un breve repaso sobre la vida y aportes de Hilbert a las Matemáticas. Son interesantes los temas que se abordan, desde el inicio de su carrera académica hasta sus últimos años, cuando ya es un consolidado y como lo describen en el libro, un matemático universal.
Uno no espera aprender Matemáticas en este libro, espera informarse sobre ciertos aspectos de la vida de D. Hilbert para que posteriormente uno pueda profundizar mediante la consulta de la bibliografía recomendada.
Recomiendo ampliamente las 174 paginas de este grandioso espécimen a todas las personas, ya que es un excelente inicio a navegar en los bellos mares de los formalismos axiomáticos de la matemática moderna.

"Debemos saber, sabremos."
David Hilbert

[Carlos Hurtado · Rating 4 out of 5]

Biografia muy bien escrita del que se dice fue el ultimo matematico
"universal". Hace repaso de sus aportes mas importantes sobre el fundamento de las matematicas, geometria, calculo de variaciones, fisica, logica, etc.
Siempre fiel a su metodo axiomatico Hilbert impregno y domino toda la matematica de su tiempo
lo cual esta muy bien explicado en el libro,pasajes dedicados a sus famosos 23 problemas, su relacion con Einstein y la relatividad general entre otros hacen que su lectura sea agradable, la ultima parte del libro dedicada a las ideas de completitud y consistencia que tanto agobiaron a Hilbert y su programa se disfruta de principio a fin.