กุญแจแห่งฟากฟ้า: เรขาคณิตวิเคราะห์ จากกรีกโบราณ จนถึงนิวตัน

by ศุภวิทย์ ถาวรบุตร

สังคมไทยอาจเคยชินที่จะคิดว่าคณิตศาสตร์คือการคำนวน เป็นการเรียนเพื่อมุ่งจะหาคำตอบว่าบรรดาสมการหรือวิธีคิดอันซับซ้อนต่างๆ เมื่อคำนวนออกมาท้ายที่สุดจะต้องได้ ‘คำตอบ’ ออกมา ซึ่งเป็นการมองโดยเน้นที่ ‘ผลลัพธ์’ และ ‘การใช้ประโยชน์’ ทั้งที่ในความเป็นจริง ความสำคัญของคณิตศาสตร์อยู่ที่ ‘กระบวนการ’ ไม่ใช่ ‘ผลลัพธ์’ เพราะกระบวนการจะเป็นตัวชี้ให้เห็นว่า วิธีคิดใดมีตรรกะรองรับตรรกะนั้นถูกต้องหรือไม่ หากเปรียบการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใดๆ เป็นเหมือนการเดินทาง การคำนวนตัวเลขให้ได้ผลลัพธ์ถือเป็นเพียงก้าวสุดท้ายของการเดินทาง ขณะที่การคิดตามตรรกะเชิงคณิตศาสตร์คือทุกก้าวก่อนหน้านั้น

-----

หนังสือเล่มนี้ปรับปรุงจากสารนิพนธ์มหาบัณฑิต สาขาประวัติศาสตร์ เสนอต่อมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ เมื่อปี 2547 มันมุ่งอธิบายถึงการเข้ามาของคณิตศาสตร์ ที่ได้นำพาให้เกิดความก้าวหน้าทางภูมิปัญญาของชาวยุโรป โดยเฉพาะ วิชาเราขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic geometry) ที่ใช้ในการศึกษาปรัชญาธรรมชาติ (natural philosophy) อย่างจริงจัง จนสามารถเปิดเผยปริศนาที่ขบคิดเกี่ยวกับธรรมชาติ และกลายเป็นปัจจัยสำคัญที่นำไปสู่การตื่นตัวทางภูมิปัญญาในช่วงศตวรรษที่ 16 – 17 ผลที่เกิดขึ้นตามมาก็คือ การเกิดและเติบโตของวิทยาศาสตร์ในสังคมตะวันตกเป็นการเติบโตทางวัฒนธรรมและภูมิปัญญา เป็นมากกว่าชัยชนะขององค์ความรู้ในแบบปฏิบัตินิยม ภายใต้สถานการณ์ที่สังคมยุโรปข้ามพ้นโลกทัศน์เก่าในช่วงเวลาสำคัญที่สุดทางภูมิปัญญา แนวคิดและสถาบันต่างๆ ปะทะกันจนกระทั่งสถาปนากรอบคิดที่เป็นแก่นของระบบภูมิปัญญาสมัยใหม่ได้

โดยข้อเท็จจริง การนำคณิตศาสตร์ (หรืออีกนัยหนึ่งตรรกะเชิงคณิตศาสตร์) มาใช้ทำความเข้าใจสรรพสิ่งในธรรมชาติมิใช่เรื่องใหม่ หากแต่ปรากฏในประวัติศาสตร์ของโลกตะวันตกอยู่เรื่อยมา อาทิ ทฤษฎีดาราศาสตร์สมัยกรีก หรือแม้แต่งานศิลปะบางชิ้นในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance) แต่ด้วยขอบเขตการใช้งานที่กว้างขวาง การจะทำความเข้าใจบทบาทของคณิตศาสตร์ทุกเรื่องราวให้ละเอียดเป็นเรื่องยากและอาศัยความอุตสาหะไม่น้อย ทางออกหนึ่งคือเลือกศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับการใช้คณิตศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่งเพื่อแสดงให้เห็นว่า ความคิดทางคณิตศาสตร์บางเรื่องได้เคยส่งผลต่อความเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญทางประวัติศาสตร์อย่างไรบ้าง

Genres: Nonfiction

224 pages, Paperback

Published July 1, 2018

About the author

ประวัติการศึกษา

2541
เศรษฐศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมอันดับ 1)

2546
ศิลปศาสตรมหาบัณฑิต (ประวัติศาสตร์)

รายวิชาที่สอนและความสนใจ

ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ (HS317 History of Science)
ประวัติศาสตร์ภูมิปัญญาตะวันตก (HS466 Western Intellectual History)
ประวัติศาสตร์ยุโรปสมัยใหม่ (HS266/285 History of Modern Europe)
ประวัติศาสตร์ตะวันตกร่วมสมัย (HS360 Western Contemporary History)
ประวัติศาสตร์เศรษฐกิจไทย (HS337 Thai Economic History)
ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์

Reviews

[เอกภพ สิทธิวรรณธนะ · Rating 4 out of 5]

ทำให้เข้าใจประวัติศาสตร์ความคิดช่วยรอยต่อสำคัญ ก่อนเข้าสู่ยุครู้แจ้ง
ชอบวิธีอธิบายพัฒนาการความคิดผ่านนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ การเรียงลำดับคำอธิบายที่ทำให้อ่านง่ายและน่าติดตาม

ผมรีวิวแนะนำหนังสือไว้แล้วในรายการ Bangkoknoi Book Review ตอนที่ 47 ติดตามฟังได้ที่นี่ครับ

[Jaa · Rating 3 out of 5]

อ่านช่วงแรกๆ สะดุดนิดหน่อยไม่แน่ใจว่าเพราะศัพท์ทางวิชารึเปล่าแค่เราไม่ชินเอง ส่วนของคณิตศาสตร์ที่กล่าวถึงในเล่มไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่ยาก เป็นสิ่งที่เรียนกันทั่วไปตอนมัธยม สำหรับคนไม่ชอบคณิตแต่อยากรู้ก็อ่านได้แค่ตั้งใจนิดหนึ่ง ในเล่มทำให้เราได้มองในด้านประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเรขาคณิตวิเคราะห์ว่าทฤษฎี-สมการนั้นก่อกำเนิดมาท่ามกลางบริบททางสังคม ความคิดความเชื่อแบบใด และวิวัฒน์มาอย่างไร

[Nattawut Phetmak · Rating 2 out of 5]

หนังสือสายสังคมเต็มรูปแบบโดยไม่ได้ลงไปแตะเรื่องเชิงเทคนิคทางคณิตศาสตร์/ฟิสิกส์/ดาราศาตร์เลย น่าเสียดายมากๆ 😢