What do you think?
Rate this book
Eight Lessons on Infinity
Do you want to learn about the most beautiful concept ever invented by humankind?
In this book, best-selling author and mathematician Haim Shapira will inspire you with his humorous and engaging exploration of infinity. Written in clear, simple language and aimed at a lay audience, this book also offers some strategies that will allow readers to try their ability at solving truly fascinating mathematical problems.
Infinity is a deeply counter-intuitive concept that has inspired many great thinkers. In this book we will meet many sages, both familiar and unfamiliar: Zeno and Pythagoras, Georg Cantor and Bertrand Russell, Sofia Kovalevskaya and Emmy Noether, al-Khwarizmi and Euclid, Sophie Germain and Srinivasa Ramanujan. The world of infinity is inhabited by many paradoxes, and so is this book: Zeno paradoxes, Hilbert's "Infinity Hotel", Achilles and the gods paradox, the paradox of heaven and hell, the Ross-Littlewood paradox involving tennis balls, the Galileo paradox and many more.
Aimed at the curious but non-technical reader, this book refrains from using any fearsome mathematical symbols. It uses only the most basic operations of mathematics: adding, subtracting, multiplication, division, powers and roots – that is all. But that doesn’t mean that a bit of deep thinking won’t be necessary and rewarding. Writing with humour and lightness of touch, Haim Shapira banishes the chalky pallor of the schoolroom and offers instead a truly thrilling intellectual journey. Fasten your seatbelt – we are going to Infinity, and beyond!
In this book, best-selling author and mathematician Haim Shapira will inspire you with his humorous and engaging exploration of infinity. Written in clear, simple language and aimed at a lay audience, this book also offers some strategies that will allow readers to try their ability at solving truly fascinating mathematical problems.
Infinity is a deeply counter-intuitive concept that has inspired many great thinkers. In this book we will meet many sages, both familiar and unfamiliar: Zeno and Pythagoras, Georg Cantor and Bertrand Russell, Sofia Kovalevskaya and Emmy Noether, al-Khwarizmi and Euclid, Sophie Germain and Srinivasa Ramanujan. The world of infinity is inhabited by many paradoxes, and so is this book: Zeno paradoxes, Hilbert's "Infinity Hotel", Achilles and the gods paradox, the paradox of heaven and hell, the Ross-Littlewood paradox involving tennis balls, the Galileo paradox and many more.
Aimed at the curious but non-technical reader, this book refrains from using any fearsome mathematical symbols. It uses only the most basic operations of mathematics: adding, subtracting, multiplication, division, powers and roots – that is all. But that doesn’t mean that a bit of deep thinking won’t be necessary and rewarding. Writing with humour and lightness of touch, Haim Shapira banishes the chalky pallor of the schoolroom and offers instead a truly thrilling intellectual journey. Fasten your seatbelt – we are going to Infinity, and beyond!
- GenresMathematicsScience
208 pages, Paperback
Published April 16, 2019
17 people are currently reading
175 people want to read
About the author
Haim Shapira
24 books191 followersShapira was born in Vilnius, Lithuania in 1962 and immigrated to Israel in 1977.Haim Shapira holds two PhD's (Theoretical Mathematics and Science Education) , is one of Israel's most popular and in-demand lecturers, an author of seven best-selling books, a pianist and an avid collector of anything beautiful. He teaches mathematics, psychology, philosophy and literature. His book "Gladiators, Pirates and Games of Trust" was named one of the best Game Theory books of all time by BookAuthority.
Ratings & Reviews
Friends & Following
Create a free account to discover what your friends think of this book!
Community Reviews
Displaying 1 - 8 of 8 reviews
October 10, 2021
I thoroughly enjoyed this book even if I was often frustrated by some of the proofs that were only inadequately explained. I feel that for some of the proofs, the author avoided any reasonable explanation because of the promise to only use basic mathematical operations. I get that but still feel annoyed.
That didn't stop me from enjoying the parts of the book I did understand and that is a much larger set than what I didn't. Or as the book says, the cardinality of the set of things I understood from the book is higher than the cardinality of the set of things I didn't. That said, I dare not speak of understanding mathematics any more than this.
That didn't stop me from enjoying the parts of the book I did understand and that is a much larger set than what I didn't. Or as the book says, the cardinality of the set of things I understood from the book is higher than the cardinality of the set of things I didn't. That said, I dare not speak of understanding mathematics any more than this.
February 23, 2020
Un po' troppo sopra le righe
Haim Shapira è quello che nel mondo anglosassone si chiama un polymath, uno che si dedica a tantissime cose diverse. Stavolta parla di matematica e infinito, affermando che non userà più delle quattro operazioni - non è proprio del tutto vero, ma quasi - con un approccio forse più vicino alla filosofia che alla matematica e sicuramente in modo da stupire i lettori con gli effetti speciali, oltre che ricordare a ogni piè sospinto che con l'infinito non valgono le nostre solite regole aritmetiche. Nell'ultimo capitolo la traduzione ha cominciato a vacillare, con termini matematici tradotti letteralmente e quindi incomprensibili. Occhei, sarebbero incomprensibili comunque per chi non è matematico, e il matematico ha idea di cosa dovrebbero essere: ma ad ogni modo non si fa così. Una curiosità che non so come togliermi sulla traduzione: perché è indicata essere di Giuseppe Romano "per Studio editoriale Littera"?
Haim Shapira è quello che nel mondo anglosassone si chiama un polymath, uno che si dedica a tantissime cose diverse. Stavolta parla di matematica e infinito, affermando che non userà più delle quattro operazioni - non è proprio del tutto vero, ma quasi - con un approccio forse più vicino alla filosofia che alla matematica e sicuramente in modo da stupire i lettori con gli effetti speciali, oltre che ricordare a ogni piè sospinto che con l'infinito non valgono le nostre solite regole aritmetiche. Nell'ultimo capitolo la traduzione ha cominciato a vacillare, con termini matematici tradotti letteralmente e quindi incomprensibili. Occhei, sarebbero incomprensibili comunque per chi non è matematico, e il matematico ha idea di cosa dovrebbero essere: ma ad ogni modo non si fa così. Una curiosità che non so come togliermi sulla traduzione: perché è indicata essere di Giuseppe Romano "per Studio editoriale Littera"?
August 4, 2022
Чи існує число невпевненості?
Читач отримує задоволення від читання (множин та "алефів"), але коли текст завершується - залишається відчуття "інформаційної неповноти". У той час як повідомлення про те, що Штати поставляють зброю Емірам та Саудам, або про "перші штучні ембріони" - це вже не є питанням знання, освіченності, хоча теорії припустимі.
Інакше кажучи, я, читаючи 8 lessons (By the way, why 'eight' if it is not for the sake of sales?), продовжував існувати in the World of Finite Numerology.
Мною не було виконано жодного завдання, не витрачено часу на головоломоки (хіба що на підтвердження постійної Капрекара ,на що здатен будь-який нардеп) - причина чому у внутрішній необхідності спроби застосування математичного підходу до соціо- та психологічних питань (не виконуючи при цьому зобов'язань зайвого підтвердження парадоксу Рішара). Чи можливо вирахувати співідношення "корисної дії", наприклад, цієї книги та щоденної військової статистики? Або як застосувати парадокс Буралі-Форті до принципової неефиктивності анархічних\соціалістичних заворушень в окремих країнах в короткий період та у всіх без винятків - історично?
Так, Докінз був правий, стосовно специфічного положення "точних наук" у суспільних відносинах, але таке положення речей не є продуктом дискримінації, а лише політичної гри, участь в якій можуть брати лише люди (об'єкти) не здатні прорахувати наслідки власних рішень (об'єктів). Політика цілеспрямовано (в особливості - військова) діє по принципах математичної невирішуванності.
Водночас, література не прораховує (якщо не помічати специфіки функціонування агентств, редакцій, видавництв та окремих письменничків, адже художня творчість теж є одним з елементів, забезпечуючих функціонування економічних інститутів на протязі століть), тому вона ближче до абстрактної людини ("з вулиці"), яку буквально змушують навчатися, обмежено використовувати та оцінювати власні знання відповідно до конформної системи освіти.
Чи є людина тростиною з точки зору математика або ж пан Паскаль був (та залишається) тростиною з точки зору (привласненого) Бога? Чи відповідає природа очерету природі людини і чи мають вони спільне (математичне) походження? Чи можна говорити про те, ще математика походить з тростини, подібно до цукру?
У той самий час, чи стає найнудніша книга (або людина) однією з цікавинок лише через свій титул? І що є "найнуднішим" з точки зору математичної? Адже жодна поезія не здатна викликати того пориву ініціативного мислення, яке викликає математичне рівняння, хоча пошук рими та метафори, водночас, подібен до формулювання теореми, незалежно від того, наскільки об'єктивним стає фінальне повідомлення, наскільки осяжною (для самого автора) буде (авторська ж) інтерпретація.
Читач отримує задоволення від читання (множин та "алефів"), але коли текст завершується - залишається відчуття "інформаційної неповноти". У той час як повідомлення про те, що Штати поставляють зброю Емірам та Саудам, або про "перші штучні ембріони" - це вже не є питанням знання, освіченності, хоча теорії припустимі.
Інакше кажучи, я, читаючи 8 lessons (By the way, why 'eight' if it is not for the sake of sales?), продовжував існувати in the World of Finite Numerology.
Мною не було виконано жодного завдання, не витрачено часу на головоломоки (хіба що на підтвердження постійної Капрекара ,на що здатен будь-який нардеп) - причина чому у внутрішній необхідності спроби застосування математичного підходу до соціо- та психологічних питань (не виконуючи при цьому зобов'язань зайвого підтвердження парадоксу Рішара). Чи можливо вирахувати співідношення "корисної дії", наприклад, цієї книги та щоденної військової статистики? Або як застосувати парадокс Буралі-Форті до принципової неефиктивності анархічних\соціалістичних заворушень в окремих країнах в короткий період та у всіх без винятків - історично?
Так, Докінз був правий, стосовно специфічного положення "точних наук" у суспільних відносинах, але таке положення речей не є продуктом дискримінації, а лише політичної гри, участь в якій можуть брати лише люди (об'єкти) не здатні прорахувати наслідки власних рішень (об'єктів). Політика цілеспрямовано (в особливості - військова) діє по принципах математичної невирішуванності.
Водночас, література не прораховує (якщо не помічати специфіки функціонування агентств, редакцій, видавництв та окремих письменничків, адже художня творчість теж є одним з елементів, забезпечуючих функціонування економічних інститутів на протязі століть), тому вона ближче до абстрактної людини ("з вулиці"), яку буквально змушують навчатися, обмежено використовувати та оцінювати власні знання відповідно до конформної системи освіти.
Чи є людина тростиною з точки зору математика або ж пан Паскаль був (та залишається) тростиною з точки зору (привласненого) Бога? Чи відповідає природа очерету природі людини і чи мають вони спільне (математичне) походження? Чи можна говорити про те, ще математика походить з тростини, подібно до цукру?
У той самий час, чи стає найнудніша книга (або людина) однією з цікавинок лише через свій титул? І що є "найнуднішим" з точки зору математичної? Адже жодна поезія не здатна викликати того пориву ініціативного мислення, яке викликає математичне рівняння, хоча пошук рими та метафори, водночас, подібен до формулювання теореми, незалежно від того, наскільки об'єктивним стає фінальне повідомлення, наскільки осяжною (для самого автора) буде (авторська ж) інтерпретація.
February 6, 2025
Very good and short read. Encouraging, simple and straightforward with math puzzles that would make you smile.
Hofstadter converses with Achilles and reveals the Collatz conjecture after Leonard Collatz, 1910 to 1990)/ It is better known as the 3n + 1 conjecture.
It's an excellent approach to introduce a sequence or series such as: 16, 8, 4, 2, 1
You will be introduced to many Mathematicians from across the Globe, but also the interests of Kevin Bacon, Elvis Pressley entwined with puzzles, brain twisters and riddles such as the Checkerboard. Then, we read and understand Zeno paradoxes as well as Georg Cantor's infinity. Simple and straightforward.
For further reading, readers are given a complete list including, A Mathematician's Apology by
G.H. Hardy.
Hofstadter converses with Achilles and reveals the Collatz conjecture after Leonard Collatz, 1910 to 1990)/ It is better known as the 3n + 1 conjecture.
It's an excellent approach to introduce a sequence or series such as: 16, 8, 4, 2, 1
You will be introduced to many Mathematicians from across the Globe, but also the interests of Kevin Bacon, Elvis Pressley entwined with puzzles, brain twisters and riddles such as the Checkerboard. Then, we read and understand Zeno paradoxes as well as Georg Cantor's infinity. Simple and straightforward.
For further reading, readers are given a complete list including, A Mathematician's Apology by
G.H. Hardy.
January 26, 2025
He over explains really obvious concepts and under explains ones that with slightly more explanations, would have made a lot more sense. No clue who his desired audience was for this book. Also, I don’t know how a person manages to be so unbearably sexist in a book about infinity, but he accomplished this with flying colors.
July 11, 2020
Infinity is infinitely too hard for my small brain but this book will really make you stretch.
August 31, 2020
Spero di riuscire a capirci qualcosa rileggendolo.
April 13, 2024
Introduced me to some very interesting mathematical and philosophical concepts that I will continue to explore. Zenos paradoxes blew my mind. I wish I had read this book while in school.
Displaying 1 - 8 of 8 reviews