নিমিখ পানে: ক্যালকুলাসের পথ পরিভ্রমণ

by Chamok Hasan

আমাদের দেশে ক্যালকুলাস শেখানো হয় উচ্চমাধ্যমিক পর্যায়ে। কিন্তু সেখানে মূল বিষয়টা আসলে কী বোঝাচ্ছে, সেটা থেকে বেশি থাকে কী কৌশলে অঙ্ক করতে হয়। অবশ্যই কৌশল শেখার গুরুত্ব আছে। কিন্তু একটা কৌশল কেন তৈরি হলো, কোথায় ব্যবহার হবে, এগুলো না জেনে শুধু কৌশল জানলে সেটা অনেকটাই অর্থহীন হয়ে যায়। তার চেয়েও বড় হলো অন্ধের মতো শুধুই কৌশল জানতে থাকলে সৃজনশীল মনও একসময় চিন্তাশূন্য হয়ে পড়ে। এই বইয়ে চেষ্টা করা হয়েছে সেই অভাবটুকু পূরণের, যেন ক্যালকুলাস নিয়ে চিন্তার আনন্দটুকু মানুষ উপভোগ করতে পারে।

Genres: Science, Mathematics

216 pages, Kindle Edition

Published February 21, 2019

About the author

জন্ম ১৯৮৬ সালের ২৮ জুলাই কুষ্টিয়াতে। এইচ এস সি পর্যন্ত লেখাপড়া ওখানেই। এরপর বুয়েট থেকে তড়িৎ কৌশলে (EEE) স্নাতক শেষ করে এখন যুক্তরাষ্ট্রের ইউনিভার্সিটি অব সাউথ ক্যারোলাইনাতে পিএইচডি'র জন্যে পড়ালেখা করছেন। তিনি নানামুখী সামাজিক ও শিক্ষা বিষয়ক কর্মকাণ্ডের সাথে জড়িত।

Reviews

[Rifat · Rating 5 out of 5]

ক্যালকুলাস আবিষ্কারের ঘটনা বিজ্ঞানকে দিয়েছিল রকেটের গতি। আধুনিক কত কিছুই দেখছি চোখের সামনে, বেশিরভাগের আড়ালেই আছে ক্যালকুলাস।ক্যালকুলাসের শাখা দুটির মধ্যে ডিফারেন্সিয়েশন একটি যার অপর নাম ব্যবকলন/অন্তরীকরণ। এই টপিকের বিস্তারিত আলোচনা আছে নিমিখ পানে বইটিতে।

ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের একদম বেসিক থেকে জটিলের দিকের আলোচনা; খুব সাজানো আর এত্ত সুন্দর করে বোঝানো!! ফাংশন আর ঢালের মতো জিনিসটা কত সহজেই হেলায়-খেলায় বোঝানো হয়েছে।

এই বইটি কাদের জন্য?

বইটি ইন্টারমিডিয়েটের (বিজ্ঞান) সিলেবাসের আদলে, কেউ ইচ্ছা করলে পাঠ্য বই হিসেবেও নিঃসন্দেহে ব্যবহার করতে পারে। আর তাছাড়া শুধুমাত্র বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীদেরই যে ক্যালকুলাস প্রয়োজন তা না, স্নাতক পর্যায়ে অর্থনীতি রিলেটেড সাব্জেক্টগুলোতেও এর দরকার পড়ে। বইটি ইচ্ছা করলে তারাও দেখতে পারেন।

চমক হাসান ভাইয়ার নামও যেমন তার কাজও তেমন। সুন্দর একটি বই। নিজে নিজেই বলছিলাম যে এই বইটা পাঠ্য হলে না জানি কত উপকার হতো,পরক্ষণেই আবার মনে হলো যে মাত্র একটা অধ্যায়ের জন্য একটা বই! এটা আমাদের দেশের জন্য রীতিমতো খেয়ালি ব্যাপার হয়ে দাঁড়াবে।
যাইহোক যার সময় সুযোগ হবে সে যেন চেষ্টা করে এই বইটা পড়ার, আপাতত তাতেই হবে।

[Mitul Rahman Ontor · Rating 5 out of 5]

ক্যালকুলাস শেখার সবচেয়ে খারাপ উপায় হলোঃ উচ্চ মাধ্যমিকের পাঠ্যবই থেকে শেখার চেস্টা করা।
মাথা নস্ট হয়ে যাবে, তবে ক্যালকুলাস জিনিসটা কী - এটা মাথায় ঢুকবে না৷

একারণে আমাদের দেশের বেশিরভাগ ছাত্র-ছাত্রী ক্যালকুলাস ভয় পায়।

আমার ভাগ্য ভালো আমি যে কাজটা করেছিলাম, SSC এর পরের ৩/৪মাস ছুটিতে Khan Academy থেকে ক্যালকুলাস শিখে নিয়েছিলাম।
নাহলে, কলেজের বই এর আশায় বসে থাকলে, দেয়ালে মাথা ঠুকতে হতো।

SSC এর পরের ছুটিতে হাজারটা কোচিং-প্রাইভেট না করে, আমার সাজেশন থাকবে এটলিস্ট Khan Academy থেকে ক্যালকুলাস এর Playlist দেখে নিতে।
অথবা, চমক হাসানের "নিমিখ পানে ক্যালকুলাস" বইটি সংগ্রহ করে পড়ে ফেলতে৷

[Tarek Kowshik · Rating 5 out of 5]

উচ্চমাধ্যমিক পাঠ্যক্রমে বইটি বাধ্যতামূলক করা উচিত।

[Gourab Mukherjee · Rating 5 out of 5]

ওহ কি অসাধারণ এক খানা বই। অঙ্কের বইও যে উপভোগ্য করে লেখা যায় এই দেখলাম।
আমি নিজে অঙ্ক পড়াই। Calculas পড়ানো সত্যিই কঠিন কাজ তা বুঝি। শুধু fomula মুখস্ত যাতে না হয়, জিনিসের গুরুত্ব যাতে ছাত্র - ছাত্রীরা বোঝে তার জন্য অনেক কল্পনার অবতারনা নিতে হয়। 😅😅 তবে এই বই একদম comedy circus। এত হাস্যকর সব উদাহরণ, যে আপনি একবার শিখে ফেললে না বুঝে থাকতেই পারবেন না। Cartoon গুলোর তো কথাই হবে না। 😸😸

তবে বইয়ে কিছু step jump আছে। মানে এটা এটাই হয়। কি করে হয় বলবো না, just হয়। সব কিছুর ব্যাখ্যা একটা বইয়ে দেওয়া সম্ভবও নয়। তাই ঠিক complain ও করছি না।

🧠🧠 আপনার calculus শেখা থাকলে, এই বই অবশ্যই একবার পড়া উচিত। চিন্তা ভাবনার একদম নতুন একটা জগৎ খুলে যাবে।

🧠🧠 পুনশ্চঃ formula মুখস্তই সার নয়। যা শিখলে তার বাস্তবে গুরুত্ব কি, কেন হয়েছে, কোত্থেকে এল এই সব প্রশ্ন করতে এই বই প্রচুর উৎসাহ দেয়। ধমকে চুপ করিয়ে দেওয়া শিক্ষকদের যুগে এমন চিন্তাভাবনা বিরল। লেখকের প্রতি এই অধমের কুর্নিশ। চালিয়ে যান।

[Atikuzzaman Azad · Rating 5 out of 5]

উচ্চ মাধ্যমিকের ছাত্রদের জন্য খুবই সহযোগী একটি বই। এছাড়া অন্যান্যদেরও কাজে লাগবে। কারণ বইটা ক্যালকুলাস নিয়ে, যা সারাজীবন প্রয়োজন।

[Khachar vitor Ochin Pakhi · Rating 5 out of 5]

বই:নিমিখপানে ১:ক্যালকুলাসের পথ পরিভ্রমণ
লেখক:চমক হাসান
বইয়ের ধরন:গণিত
রেটিং:১০/১০

"Of what is significant in one's own existence he is hardly aware.What does a fish know about water in which he swims all his life?"
~ALBERT EINSTEIN

সত্যই সর্বাতীত সৌন্দর্যের প্রতীক। প্রকৃতির সত্য তথা তার রূপ-রস-গন্ধকে অনুভব করার জন্যে যীশু খ্রিস্টেরও জন্মের বহু বছর আগে থ্যালাস নামের একজন মানুষ বিজ্ঞানের বীজ বুনেছিলেন।তারপর অগণিত নক্ষত্রসম মানুষের যত্নে-ভালোবাসায় সেই বীজ আজ মাটি থেকে মহীরুহ হয়ে উঠেছে।প্রকৃতিতে রয়েছে অসংখ্য নিয়মের আনাগোনা।সেইসব নিয়মকে প্রকাশ করতে হয় গণিতের ভাষায়। আমাদের চারপাশের সবকিছুতেই রচিত হয়ে আছে গাণিতিক চিহ্নের স্বরলিপি।

বিজ্ঞানকে তথা প্রকৃতিকে জানতে গণিতের যে শাখাটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহার করা হয় সেটি হচ্ছে ক্যালকুলাস।বাংলায় এর একটি সুন্দর নাম আছে- কলনবিদ্যা।কলনবিদ্যা কাজ করে পরিবর্তনশীল রাশি নিয়ে আর প্রকৃতির কোথায় পরিবর্তনশীল রাশির ঠাই নেই?সে নিজেকে নতুন নতুন রূপ-রস-গন্ধে সাজাতে ভালোবাসে।তার চিরায়ত বাণী হচ্ছে-"Variety is the spice of life." স্থান-কাল থেকে শুরু করে সমুদ্রের ঢেউ,হৃৎস্পন্দন সবকিছুকেই প্রকাশ করা হয় ক্যালকুলাসের ভাষায়।

বইটিতে হাস্যরস,ছবি,অজস্র উদাহরণ দিয়ে ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের প্রায় সব মৌলিক বিষয় নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। ক্যালকুলাস শিখতে যেগুলো প্রথমে জেনে নেওয়া প্রয়োজন সেগুলো সম্পর্কেও ধারণা দেয়া হয়েছে যেমন: ফাংশন,ঢাল,গ্রাফ ইত্যাদি।বইটি পাঠককে গণিত বুঝতে নয় বরং অনুভব করতে শেখাবে।প্রতিটি সূত্র কেন হলো,কীভাবে হলো,কী কাজে লাগে তা নিয়ে খুব সুন্দরভাবে আলোচনা করা হয়েছে। প্রতিটি সূত্রের সাথে সম্পর্কিত অনুশীলনীও আছে হাতে কলমে ক্যালকুলাসের দক্ষতা যাচাই করে নেয়ার জন্যে।একটি সমস্যাকে কয়েকভাবে সমাধান করে দেখানো হয়েছে যা পাঠকের চিন্তার খোরাক জোগাবে।মাঝে মাঝে গণিতবিদদের জীবনী ও গণিতের ইতিহাস নিয়ে আলোচনা রয়েছে যা পাঠকের ক্লান্তি দূর করে তাকে পুনরায় সতেজ করে তুলবে। এক কথাই শব্দ চয়ন,লেখকের চিন্তার গভীরতা ও বহিঃপ্রকাশ মিলিয়ে বইটি হয়ে উঠেছে অসাধারণ। তবে,এই বইটি পড়লেই ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস শিক্ষা পুরো হবে না।বইটিতে ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন নিয়ে তেমন আলোচনা নেই।আর ভেক্টর ক্যালকুলাস নিয়ে কোনো আলোচনা নেই।আশা করছি Chamok Hasan sir এগুলো নিয়েও আরো অসাধারণ লেখা উপহার দেবেন ভবিষ্যতে।

পাঠক,বইটি বাংলায় লেখা সবচেয়ে সুন্দর ক্যালকুলাসের বই বলে আমি মনে করি।বইটি পড়ার প্রতি মুহূর্তেই পুলকিত হয়েছে।আপনারাও হবেন।
ভালো থাকুন।গণিতকে জানুন,প্রকৃতিকে জানুন।কারণ,প্রকৃতি অসহ্য রকমের সুন্দর।

"The woods are lovely,dark & deep.
But I have promises to keep.
And miles to go before I sleep.
And miles to go before I sleep."

~ROBERT FROST

[Md Tazri · Rating 5 out of 5]

📒📕📗📘📙📒📕📗📘📙📒📕📗📘📙📒📕📗📘📙
কলেজে যখন ক্যালকুলাস পড়ানো হয়েছিল তখন বুঝতে পারতাম না ক্যালকুলাস আসলে করে কী ? খায় নাকি গায় দে। এই d/dx এর মানে কী ? লিমিট দিয়ে আসলে করে কী ? ডিফিরেন্সিয়েটের বিভিন্ন সূত্র আসলো কোথায় থেকে ? ইত্যাদি ইত্যাদি। কলেজে স্যারদের হাতেও তেমন বেশি সময় থাকে না যে ভালোভাবে বুঝাবে। আমি পলিটেকনিকে পড়ি। আমাদের বইয়ে ক্যালকুলাসকে যেভাবে বুঝানো হয়েছে মনে হয় না কেউ এটা পড়ে ক্যালকুলাসের ক বুঝতে পারবে। বিশেষ করে ডিফারেন্সিয়েট কঠিন ভাবে বুঝানো হয়েছে। আবার লোপিটিয়ারের নীতি, টেইলরের ও ম্যাকলরিনের ধারা, গুরুমান ও লগুমান কিছুই বুঝানো হয়নি। ডিফারেন্সিয়েটের শুধু বেসিক ধারনা বুঝানো হয়েছে । তাও আবার কঠিন ভাষায়। ভাগ্য ভালো আমি বইটি কিনেছি।

📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝📝
এই বইয়ে ডিফারন্সিয়েটের বেসিক থেকে শুরু করে বিভিন্ন উপপাদ্য নিয়ে খুবভালো ভাবে, সহজ সরল ভাবে বুঝানো হয়েছে। বইটি পড়ার আগে তো ডিফারেন্সিয়েট অনুভবেই করতে পারতাম না এটা কী। বইটি পড়ার পর থেকে ডিফারন্সিয়েটের যত সমস্যা ছিল সব কেটে গেছে । ২১৬ পৃষ্ঠায় শেষ হয়ে গেছে। খুশি হতাম যদি বইটিতে বিশেষ কয়েকটি টপিক যেমন, টেইলরের ধারা ও শেষের কয়েকটি উপপাদ্য আরো ভালো ভাবে বুঝানো হতো। লিমিট, বেসিক ডিফারেন্সিয়েট এর উপর গাদা গাদা অঙ্ক অনুশলীন করতে দিলেও টেইলরের ধারা, শেষের উপপাদ্য গুলোর উপর তেমন অঙ্ক দেওয়া হয়নি। সেগুলো দিত তাহলে আর ভালো হত। পৃষ্ঠা বাড়লে সমস্য়া হতো না। ডিফারেন্সিয়েট এর উপর বাস্তব সমস্যা নিয়ে আরো অঙ্ক দিত তাহলে ভালো হত। কারন যা শিখি তা বাস্তবে প্রয়োগ করতে পারাটা মূল বিষয়। যেতটুকু আছে তাও অনেক। এই বইয়ে ইতিহাসের পাতা থেকে রেনে দেকার্তে জীবনীতে উল্ল্যেখ করা সেই বিখ্যাত উক্তি টি দিয়ে শেষ করতাছি :

📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍📍
”যতক্ষন ভাবনা আছে, ততক্ষন আমার অস্তিত্ব নিয়ে সন্দেহ নেই । ( I think, so I am )” ( রেনে দেকার্তে )

[Nafis Reza · Rating 4 out of 5]

নিমিখ পানে ক্যালকুলাসের পথ পরিভ্রমণ
লেখক - চমক হাসান

বইটি ক্যালকুলাস শেখার জন্য সবথেকে ভাল পথ যদিও আজ পর্যন্ত তেমন ভাল কোন বই পাইনি। এখানে লেখক অনেক জটিল বিষয় সহজেই বোঝাতে চেয়েছেন। আমি নিজে অনেক কিছু শিখেছি। অনেক সাবলীলভাবে এখানে বর্ণনা করা হয়েছে যে আমরা কোথায় কি কেন করছি। এখানে প্রচুর অংকের উদাহরণ দেওয়া হয়েছে যার বেশিরভাগ কলেজে বা ভার্সিটিতে লাগে। এগুলো এখানে খুব সুন্দর ভাবে বোঝানো হয়েছে। ক্যালকুলাস নিয়ে সবার যেই ভয় সেটা কিছুটা কমবে এই বই পড়ে এবং এটাকেও মজার গণিত হিসেবে গ্রহনযোগ্যতা বাড়াবে।

সবকিছুরই খারাপ দিক আছে। এখানে কিছু কঠিন টপিক অল্প করে বোঝানো হয়েছে যার জন্য মনে প্রশ্ন থেকে যায় এবং পরিষ্কার হয় না। যদিও শুধু কঠিন টপিকের বেলাতেই এরূপ এবং আমি লেখককে কোনো দোষ দেই না কারন ওসব টপিক নিজেরাই একেকটা বই। তাও আলতোভাবে ভাল ভাল জিনিস শেখা গেছে। আমি নিজে অনেক কিছু শিখেছি বইটা পড়তে পড়তে। আশা করি আপনারাও শিখতে পারবেন তাই যারাই ভয় পায় তাদেরকে আমি বইটি একবার হলেও ট্রাই করে দেখতে বলব।

রেটিং - 7/10 ★
(সত্যি নতুনভাবে ভাববেন)

[Asma Akter · Rating 5 out of 5]

উচ্চমাধ্যমিকে ক্যালকুলাস শেখার জন্য বাংলায় তেমন কোনো বই নাই। আমার কাছে এই বইটা পড়ার আগে ক্যালকুলাসের শাখা অন্তরীকরণ ছিল বিভীষিকাময় একটা বিষয়। স্যারেরা সূত্র মুখস্ত করিযে অংক করতে দিতো। কোনো ভাবে বুঝতে পারতাম না সূত্রগুলো কেমনে আসছে কেনো এভাবে অংক করা হচ্ছে অন্তরীকণের বাস্তবীক কাজ ঐ বা কি?
নিমিখ পানে ক্যালকুলাসের প্রতি পরিভ্রমন বইটা পড়ার পর আমি হয়তো ক্যালকুলাসের বস হয় যাইনি কিন্তু আমি বুঝছি কেন ক্যালকুলাস করা হয় কিভাবে সূত্রগুলো আসছে কেনই বা সূত্র গুলো এমন।
এই বইটা দ্বারা আমার ক্যালকুলাসের হাতে কড়ি হয়েছিল।
বইটা নিঃসন্দেহে সুখপাঠ্য বই। লেখকের কাছে কৃতজ্ঞ এই বইটা আমাদেরকে এই বইটা উপহার দিবার জন্য।

[Salma Maliha]

জিনিসখানা ভালোই। কিন্তু, কড়া জিনিস গিলে অভ্যস্ত হওয়াতেই কি না, পড়তে ভালো লাগছে না আমার। ন্যাকা ন্যাকা কথাবার্তা মনে হচ্ছে! যারা এখনো বইটি পড়েনি, তাদের জন্য সাজেশন থাকবে, কলেজের উচ্চতর গণিত বইয়ের ক্যালকুলাস চ্যাপ্টার শুরুর আগেই যেনো বইটা পড়া হয়। নইলে ওই যে — ন্যাকা ন্যাকা! দেখি আর কতদূর পড়তে পারি...

[Abdur Shobur · Rating 5 out of 5]

nice book

[Asif Hassan · Rating 5 out of 5]

nice

[Asadul · Rating 5 out of 5]

Informative book. Recommended. Download PDF of this book:
https://www.pdfhorse.com/2020/10/nimi...

Please buy a hardcopy if possible

[Md. Jubair Hasan · Rating 5 out of 5]

Book: নিমিখ পানে

Author: চমক হাসান

বইটি অনেক দিন আগে কিনেছিলাম কিন্তু শেষ করতে পারছিলাম না। অবশেষে লকডাউনে শেষ করতে পেরেছি।

চমক ভাইয়ার চিরাচরিত লেখার বৈশিষ্ট্য তথা গণিতকে বাস্তবের সাথে মিল রেখে মজা করে বুঝানো তার ব্যতিক্রম করেন নি এই বইয়েও।

শুরুতেই আছে “কেন ক্যালকুলাস?”। নিউটন আর লিবনিজ এর মধ্যে ক্যালকুলাসের আবিষ্কার নিয়ে যে গোলযোগ আছে তা লেখক বইটির প্রথম দিকেই উপস্থাপন করেছেন।

ডিফারেন্সিয়েশন বুঝাতে লেখকের “খাদকের সমস্যা বেশ সুন্দর ছিল” ।

বিভিন্ন ফাংশন নিয়েও আলোচনা আছে এতে। লিমিটের ব্যাখ্যাও আকর্ষণীয়ভাবেই দেয়া আছে। লিমিটের অঙ্ক করার নানা কৌশল উল্লেখ করা হয়েছে। শেষে অনুশীলনীও দেয়া আছে। অন্তরীকরণের সাথে ঢাল এর সম্পর্কও দেখানো আছে। অন্তরীকরণের মূল নিয়মকে লেখক “কাছে আসার গল্প বলে উল্লেখ করেছেন”। অন্তরীকরণের কলাকৌশলও উল্লেখ আছে। সরণের অন্তরীকরণ হয় ত্বরণ, ত্বরণের অন্তরীকরণ কি হয়? তা হল জার্ক বা ঝাঁকি। আর এটির অন্তরীকরণ করলে হয় জাউন্স। যা বইয়ে উল্লেখ আছে। পরামিতিক বিভিন্ন ছবিও দেয়া আছে। টেইলর, ম্যাকলরিন এর ধারা আর নানা উপপাদ্য ছাড়াও আরও অনেক কিছুই দেয়া আছে প্রায় ২১৬ পৃষ্ঠার এই বইটিতে। তবে এটি মাথায় রাখতে হবে যে, এই বইটি লেখকের অন্যান্য বইয়ের চেয়ে কিছুটা ভিন্ন কারণ বইটি একটু বেশি সিরিয়াস টাইপের ( লেখকের অন্যান্য বইয়ের তুলনায় )। বইয়ের অন্যতম সেরা অংশ আমার কাছে মনে হয়েছে কয়েকজন গণিতবিদের ছোট করে জীবনী তুলে ধরা হয়েছে।

My Rating: 8/10

[Ibnul Fiaaz Dhrubo · Rating 4 out of 5]

ক্যালকুলাসকে Feel করার জন্য অসাধারণ একটা বই। যারা উচ্চ মাধ্যমিক শ্রেণিতে ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস কিছুটা পড়েছে তাদের জন্য খুবই ‍উপকারী হবে বইটি। তবে বইটাতে মুদ্রণজনিত অনেক ভুল রয়েছে, যেগুলা সংশোধন করা দরকার।

[Amit Chowdhury · Rating 5 out of 5]

বইট ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস নিয়ে লেখা। আমার মতে উচ্চমাধ্যমিকে পড়া বিজ্ঞানের প্রত্যেকের পড়া উচিত।