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Eine kurze Geschichte der Mathematik
In unserem täglichen Leben sind wir ständig von Mathematik umgeben, ohne es zu merken. Sie steckt in unseren Smartphones, unseren Autos, unserer elektrischen Zahnbürste, in einem Schneekristall. Sie erkennt das Wesentliche, ordnet es ein und lässt neue Zusammenhänge erkennen. Eine Besonderheit dabei: Was einmal herausgefunden wurde, gilt für die Ewigkeit. 2 mal 2 ist ein für alle Mal 4, und die Winkel eines Dreiecks summieren sich zu 180 Grad, im Altertum wie im übernächsten Jahrhundert. Aber wo wurde das Rechnen erfunden? Und wozu braucht man eigentlich Logarithmen oder Algebra und was verbirgt sich hinter der mathematischen Schönheit? Wolfgang Blum reist durch die Epochen und erzählt die Geschichte der Mathematik, angefangen bei den ersten Zahlen in der Steinzeit bis zum Sudoku-Rätsel des 21. Jahrhunderts.
200 pages, Paperback
Published February 21, 2019
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Community Reviews
Displaying 1 - 5 of 5 reviews
May 14, 2026
Für Mathematiker vielleicht so etwas wie eine Fibel für Linguisten, aber da eine Fibel für Anfänger zweifelsfrei einen Sinn hat, mag auch dieses Büchlein für Laien so manche Entdeckung bereit halten. Von Euklidischer Geometrie über Euler bis Turing hat mir der schmale Band nicht eben super viel neues Allgemeinwissen gebracht, mich aber doch an Dinge erinnert, die schon verschüttet waren. Und das hat Spaß gemacht, zumal der Text durch die Darstellung historischer Zusammenhänge und viel Anekdotisches (oft extra in Textboxen) aufgelockert ist.
Braucht man mathematisches Wissen? Bis zur Aufklärung bin ich mitgekommen, ab C.F.Gauß musste ich dann streiken, was die formelhafte Darstellung von wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen oder Sinusfunktionen etc. anbelangt. Da bin ich "zu tumb zu tas" und war es immer schon. Man kann aber auch diese Stellen ohne tieferes Verständnis mit Gewinn lesen, denn es gelingt Wolfram Blum überzeugend, die dahinter stehenden Probleme treffend zu beschreiben. Und das reicht ja, weil ich sie nicht lösen muss. ;-)
Was habe ich gelernt? Endlich habe ich begriffen, wie Mathematiker dazu kommen Hierarchien von Unendlichkeiten (148) aufzustellen und eine Unendlichkeit als "massiver" denn eine andere zu erkennen. Das hat natürlich philosophisches Potential, denn so kann man sicher auch das "Multiversum" herleiten, auch wenn es für uns sinnlich nicht erfassbar ist. Das zweite Problem, von dem ich wusste, das ich mir aber nicht erklären konnte, ist der Umstand, dass jedes Computerprogramm per definitionem fehlerhaft ist, auch wenn der Fehler vielleicht erst nach einer unvorstellbar großen Zahl von Rechenoperationen oder langen Zeiträumen auftritt. Nun verstehe ich, das Problem ist das der unendlich kleinen Zahlen, die nicht gleich Null sind. Der "Null" kann man sich nur annähern, ohne dass sie "berechenbar" ist. (158) Computer setzen daher nach einer hinreichend großen Annäherung (also Stellen hinter dem Komma) die "Null" als gegeben, obwohl da noch etwas fehlt. Aus diesem "Fehlenden" wird irgendwann ein Fehler, das ist klar. Gut erklärt ist auch der "Schmetterlingseffekt" (163), der auf einem ähnlichen Zusammenhang beruht und eintritt, wenn mit einem nur näherungsweise erzielten Resultat bzw. einer solchen Ausgangsannahme weitergerechnet wird, so dass eine minimale Abweichung am Anfang zu großen Verwerfungen am Ende führt. Als Beispiel dienen hier Wetterprognosen, die eben nur für bestimmte Zeitabschnitte halbwegs zutreffend sind, während sie über mehrere Tage hinweg immer weniger zutreffen bzw. nur durch Zufall am Ende doch eintreffen. Und das letzte sind die sieben Jahrtausendprobleme (183f.), die ich nun also kenne, freilich ohne sie begriffen zu haben. ;-) Das erste Mal hörte ich von einer IT-Studentin davon, die in Kosice ein Praktikum in einer Firma machte und die diese osteuropäische Firma gewählt hatte, weil die viel dichter an der Lösung einer dieser Probleme dran sei, das sie auch beschäftigte. Ob Lisa der Lösung näher gekommen ist? Wer weiß...
Also, mich hat das Büchlein interessiert, auch, weil es aufzeigt, wie sich das abstrakte Denken der Menschen weg von konkreten praktischen Aufgabenstellungen, etwa Geometrie für den Pyramidenbau, hin zum reinen Operieren mit Symbolen entwickelt hat, das zu logisch nachvollziehbaren Ergebnissen führt, auch wenn diese (wie im Beispiel der Unendlichkeiten) jenseits des "gesunden Menschenverstandes" und also des Vorstellbaren liegen. Faszinierend. Wer also in Mathe doof ist, wie ich, und dennoch einen Eindruck davon bekommen möchte, was man in dieser Wissenschaft so treibt, dem sei das Büchlein empfohlen. Nur eins sollte man im Hinterkopf behalten: Die Mathematik mag vieles begründen und in vielen Zusammenhängen nützlich sein, aber sie kann das nur mit Blick auf die mathematisch erfassbare Seite der Wirklichkeit. Was jenseits davon z.B. im Nicht-statistisch-erfassbaren-Individuellen liegt, bleibt nur Annäherung, auch wenn die Wirtschaftswissenschaften etwas anderes sagen. Der Mensch ist prinzipiell unberechenbar- auch wenn das mit Blick auf den Massenkonsumenten vorgefertigter Artefakte oft nicht so scheint. Wenigstens hat er das Potential dazu- zum Glück!
Braucht man mathematisches Wissen? Bis zur Aufklärung bin ich mitgekommen, ab C.F.Gauß musste ich dann streiken, was die formelhafte Darstellung von wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen oder Sinusfunktionen etc. anbelangt. Da bin ich "zu tumb zu tas" und war es immer schon. Man kann aber auch diese Stellen ohne tieferes Verständnis mit Gewinn lesen, denn es gelingt Wolfram Blum überzeugend, die dahinter stehenden Probleme treffend zu beschreiben. Und das reicht ja, weil ich sie nicht lösen muss. ;-)
Was habe ich gelernt? Endlich habe ich begriffen, wie Mathematiker dazu kommen Hierarchien von Unendlichkeiten (148) aufzustellen und eine Unendlichkeit als "massiver" denn eine andere zu erkennen. Das hat natürlich philosophisches Potential, denn so kann man sicher auch das "Multiversum" herleiten, auch wenn es für uns sinnlich nicht erfassbar ist. Das zweite Problem, von dem ich wusste, das ich mir aber nicht erklären konnte, ist der Umstand, dass jedes Computerprogramm per definitionem fehlerhaft ist, auch wenn der Fehler vielleicht erst nach einer unvorstellbar großen Zahl von Rechenoperationen oder langen Zeiträumen auftritt. Nun verstehe ich, das Problem ist das der unendlich kleinen Zahlen, die nicht gleich Null sind. Der "Null" kann man sich nur annähern, ohne dass sie "berechenbar" ist. (158) Computer setzen daher nach einer hinreichend großen Annäherung (also Stellen hinter dem Komma) die "Null" als gegeben, obwohl da noch etwas fehlt. Aus diesem "Fehlenden" wird irgendwann ein Fehler, das ist klar. Gut erklärt ist auch der "Schmetterlingseffekt" (163), der auf einem ähnlichen Zusammenhang beruht und eintritt, wenn mit einem nur näherungsweise erzielten Resultat bzw. einer solchen Ausgangsannahme weitergerechnet wird, so dass eine minimale Abweichung am Anfang zu großen Verwerfungen am Ende führt. Als Beispiel dienen hier Wetterprognosen, die eben nur für bestimmte Zeitabschnitte halbwegs zutreffend sind, während sie über mehrere Tage hinweg immer weniger zutreffen bzw. nur durch Zufall am Ende doch eintreffen. Und das letzte sind die sieben Jahrtausendprobleme (183f.), die ich nun also kenne, freilich ohne sie begriffen zu haben. ;-) Das erste Mal hörte ich von einer IT-Studentin davon, die in Kosice ein Praktikum in einer Firma machte und die diese osteuropäische Firma gewählt hatte, weil die viel dichter an der Lösung einer dieser Probleme dran sei, das sie auch beschäftigte. Ob Lisa der Lösung näher gekommen ist? Wer weiß...
Also, mich hat das Büchlein interessiert, auch, weil es aufzeigt, wie sich das abstrakte Denken der Menschen weg von konkreten praktischen Aufgabenstellungen, etwa Geometrie für den Pyramidenbau, hin zum reinen Operieren mit Symbolen entwickelt hat, das zu logisch nachvollziehbaren Ergebnissen führt, auch wenn diese (wie im Beispiel der Unendlichkeiten) jenseits des "gesunden Menschenverstandes" und also des Vorstellbaren liegen. Faszinierend. Wer also in Mathe doof ist, wie ich, und dennoch einen Eindruck davon bekommen möchte, was man in dieser Wissenschaft so treibt, dem sei das Büchlein empfohlen. Nur eins sollte man im Hinterkopf behalten: Die Mathematik mag vieles begründen und in vielen Zusammenhängen nützlich sein, aber sie kann das nur mit Blick auf die mathematisch erfassbare Seite der Wirklichkeit. Was jenseits davon z.B. im Nicht-statistisch-erfassbaren-Individuellen liegt, bleibt nur Annäherung, auch wenn die Wirtschaftswissenschaften etwas anderes sagen. Der Mensch ist prinzipiell unberechenbar- auch wenn das mit Blick auf den Massenkonsumenten vorgefertigter Artefakte oft nicht so scheint. Wenigstens hat er das Potential dazu- zum Glück!
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April 28, 2022„Die Griechen hatten philosophische Probleme mit dem Nichts und wohl auch deswegen davor zurückgescheut, eine Null einzuführen.“
September 10, 2024
Liefert, was der Titel sagt: einen kurzen Überblick über die Geschichte der Mathematik mit Erklärungen der einfacheren und anfänglichen Themen und einem kursorischen Überblick, wo bei den komplexeren, aktuellen Themen das Problem liegt. Liest sich sehr entspannt
February 26, 2022
Wissen kurz und knapp gebündelt. Übersichtlich. Hie und da fielen zwar weitere Erklärungen weg, wo sie eigentlich benötigt waren, aber halb so wild. Hoffentlich gehts jetzt im Mathe LK bezüglich der Punkte bergauf.
April 16, 2020
Ein Überblick über die gesamte Geschichte der Mathematik, von ägyptischer Bruchrechnung über Logarithmentafeln und Integrale bis hin zu den modernen Jahrtausendproblemen. Das Buch enthält hilfreiche Zeittafeln, auf denen zur Orientierung auch wichtige Ereignisse nicht mathematischer Natur markiert sind, viele Beispiele und Anekdoten. Alles in allem sehr empfehlenswert, allerdings eher für Laien, ich habe nicht viel Neues erfahren.
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