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The Secret Formula: How a Mathematical Duel Inflamed Renaissance Italy and Uncovered the Cubic Equation
The legendary Renaissance math duel that ushered in the modern age of algebra
The Secret Formula tells the story of two Renaissance mathematicians whose jealousies, intrigues, and contentious debates led to the discovery of a formula for the solution of the cubic equation. Niccol� Tartaglia was a talented and ambitious teacher who possessed a secret formula--the key to unlocking a seemingly unsolvable, two-thousand-year-old mathematical problem. He wrote it down in the form of a poem to prevent other mathematicians from stealing it. Gerolamo Cardano was a physician, gifted scholar, and notorious gambler who would not hesitate to use flattery and even trickery to learn Tartaglia's secret.
Set against the backdrop of sixteenth-century Italy, The Secret Formula provides new and compelling insights into the peculiarities of Renaissance mathematics while bringing a turbulent and culturally vibrant age to life. It was an era when mathematicians challenged each other in intellectual duels held outdoors before enthusiastic crowds. Success not only enhanced the winner's reputation, but could result in prize money and professional acclaim. After hearing of Tartaglia's spectacular victory in one such contest in Venice, Cardano invited him to Milan, determined to obtain his secret by whatever means necessary. Cardano's intrigues paid off. In 1545, he was the first to publish a general solution of the cubic equation. Tartaglia, eager to take his revenge by establishing his superiority as the most brilliant mathematician of the age, challenged Cardano to the ultimate mathematical duel.
A lively and compelling account of genius, betrayal, and all-too-human failings, The Secret Formula reveals the epic rivalry behind one of the fundamental ideas of modern algebra.
The Secret Formula tells the story of two Renaissance mathematicians whose jealousies, intrigues, and contentious debates led to the discovery of a formula for the solution of the cubic equation. Niccol� Tartaglia was a talented and ambitious teacher who possessed a secret formula--the key to unlocking a seemingly unsolvable, two-thousand-year-old mathematical problem. He wrote it down in the form of a poem to prevent other mathematicians from stealing it. Gerolamo Cardano was a physician, gifted scholar, and notorious gambler who would not hesitate to use flattery and even trickery to learn Tartaglia's secret.
Set against the backdrop of sixteenth-century Italy, The Secret Formula provides new and compelling insights into the peculiarities of Renaissance mathematics while bringing a turbulent and culturally vibrant age to life. It was an era when mathematicians challenged each other in intellectual duels held outdoors before enthusiastic crowds. Success not only enhanced the winner's reputation, but could result in prize money and professional acclaim. After hearing of Tartaglia's spectacular victory in one such contest in Venice, Cardano invited him to Milan, determined to obtain his secret by whatever means necessary. Cardano's intrigues paid off. In 1545, he was the first to publish a general solution of the cubic equation. Tartaglia, eager to take his revenge by establishing his superiority as the most brilliant mathematician of the age, challenged Cardano to the ultimate mathematical duel.
A lively and compelling account of genius, betrayal, and all-too-human failings, The Secret Formula reveals the epic rivalry behind one of the fundamental ideas of modern algebra.
208 pages, Hardcover
First published January 1, 2009
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Community Reviews
Displaying 1 - 4 of 4 reviews
November 15, 2010
[se vuoi una mia recensione più seria di questo libro, va' su Galileo, http://www.galileonet.it/recensioni/1... ]
Non vi siete mai chiesti perché a scuola ci abbiano insegnato la formula per risolvere le equazioni di secondo grado, ma non quella per le equazioni di terzo grado? La formula esiste, come anche esiste quella per le equazioni di quarto grado (per il quinto grado no, ma quella è un'altra storia...), ma non è che sia così utile in pratica. Ma quello che è davvero importante in quella formula è un'altra cosa: né i greci né gli arabi erano riusciti a trovarla, e quindi è stata un trionfo della matematica rinascimentale, ancora più prezioso considerando che non esisteva ancora la notazione algebrica simbolica. La caccia alla formula risolutiva avvenne in Italia: Scipione Dal Ferro, Niccolò Tartaglia, Girolamo Cardano e Lodovico Ferrari sono i protagonisti. Toscano racconta in questo libro la storia dietro la scoperta di questa soluzione; si vede così che i matematici non sono affatto persone con la testa nelle nuvole, ma gente che si fa la guerra tra loro. In questo caso, poi, le cose sono spesso narrate con la voce stessa dei protagonisti, di cui conserviamo le opere scritte nel volgare dell'epoca e che Toscano cita a profusione. Insomma, la matematica non è nemmeno la parte più importante del libro...
Il mio unico dubbio è se diciotto euro non siano un po' troppi per quello che non è certamente un tomo da lanciare come arma contundente.
Non vi siete mai chiesti perché a scuola ci abbiano insegnato la formula per risolvere le equazioni di secondo grado, ma non quella per le equazioni di terzo grado? La formula esiste, come anche esiste quella per le equazioni di quarto grado (per il quinto grado no, ma quella è un'altra storia...), ma non è che sia così utile in pratica. Ma quello che è davvero importante in quella formula è un'altra cosa: né i greci né gli arabi erano riusciti a trovarla, e quindi è stata un trionfo della matematica rinascimentale, ancora più prezioso considerando che non esisteva ancora la notazione algebrica simbolica. La caccia alla formula risolutiva avvenne in Italia: Scipione Dal Ferro, Niccolò Tartaglia, Girolamo Cardano e Lodovico Ferrari sono i protagonisti. Toscano racconta in questo libro la storia dietro la scoperta di questa soluzione; si vede così che i matematici non sono affatto persone con la testa nelle nuvole, ma gente che si fa la guerra tra loro. In questo caso, poi, le cose sono spesso narrate con la voce stessa dei protagonisti, di cui conserviamo le opere scritte nel volgare dell'epoca e che Toscano cita a profusione. Insomma, la matematica non è nemmeno la parte più importante del libro...
Il mio unico dubbio è se diciotto euro non siano un po' troppi per quello che non è certamente un tomo da lanciare come arma contundente.
March 1, 2025
Nella prima metà del '500 in Italia vengono rese pubbliche le formule per calcolare le soluzioni delle equazioni di terzo grado (e anche di quarto), dopo che per circa 3000 anni l'algebra è rimasta in uno stato di totale acquiescenza. Passati alla storia col nome di Formule di Cardano, questi procedimenti risolutivi hanno alle spalle una storia degna della piú sfrenata fantasia di uno sceneggiatore hollywoodiano: disfide, intrighi, offerte, rivelazioni, fughe, duelli, scommesse, colpi di scena; non manca nulla alle vicende che hanno condotto un pugno di matematici rinascimentali a venire a capo di un problema che per secoli è sembrato inattaccabile.
In questo snello libretto, Fabio Toscano ricostruisce puntualmente i fatti storici adottando un avvincente taglio narrativo e accompagnandoli con adeguate spiegazioni di natura algebrica, in modo da chiarire gli aspetti piú tecnici della formidabile scoperta anche a chi della matematica ha solo un vago ricordo dei tempi delle superiori.
Ma non è tutto qui, perché l'autore riesce con insospettabile maestria a far rivivere le personalità dei protagonisti di questa rivoluzione epocale. Pagina dopo pagina scopriamo il carattere schivo ma orgoglioso di Tartaglia, la spregiudicatezza di Cardano, l'abilità superiore di Ludovico Ferrari e il genio di Scipione dal Ferro: uomini di un'altra epoca che improvvisamente tornano a parlarci delle lotte intellettuali per cui hanno messo a rischio il loro nome e il loro onore.
Un libro che riesce a trasmettere il fascino, il mistero, la passione e soprattutto la prorompente vitalità che sta al cuore della ricerca della verità, anche in un campo, come quello della matematica, che legioni di professori si sono prodigati a insegnarci nel modo piú desolante possibile.
Consigliato (di cuore!) a tutti, ma soprattutto a chi pensa che equazioni e numeri non abbiano nulla da dirci sulla natura umana: avrà di che ricredersi.
---
Precedente: Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichità al Novecento
Successivo: La Prova Di Abel: Saggio Sulle Fonti E Sul Significato Della Irrisolvibilità In Matematica
In questo snello libretto, Fabio Toscano ricostruisce puntualmente i fatti storici adottando un avvincente taglio narrativo e accompagnandoli con adeguate spiegazioni di natura algebrica, in modo da chiarire gli aspetti piú tecnici della formidabile scoperta anche a chi della matematica ha solo un vago ricordo dei tempi delle superiori.
Ma non è tutto qui, perché l'autore riesce con insospettabile maestria a far rivivere le personalità dei protagonisti di questa rivoluzione epocale. Pagina dopo pagina scopriamo il carattere schivo ma orgoglioso di Tartaglia, la spregiudicatezza di Cardano, l'abilità superiore di Ludovico Ferrari e il genio di Scipione dal Ferro: uomini di un'altra epoca che improvvisamente tornano a parlarci delle lotte intellettuali per cui hanno messo a rischio il loro nome e il loro onore.
Un libro che riesce a trasmettere il fascino, il mistero, la passione e soprattutto la prorompente vitalità che sta al cuore della ricerca della verità, anche in un campo, come quello della matematica, che legioni di professori si sono prodigati a insegnarci nel modo piú desolante possibile.
Consigliato (di cuore!) a tutti, ma soprattutto a chi pensa che equazioni e numeri non abbiano nulla da dirci sulla natura umana: avrà di che ricredersi.
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June 3, 2024
Quick, illuminating read. There are probably many other histories of mathematics and 16th-century intellectual culture, but this one was enjoyable for a couple of reasons: it offered glimpses of how people made amazing strides in calculation and theory from the time of the Sumerians to Renaissance Italy; it brought alive the richness of Italian business and intellectual life in the 1500s and showed surprising examples of people's mindsets during that time. There's also entertaining drama; this is basically a story of a clash of egos involving three highly advanced math masters. Leonardo da Vinci may have towered over others but it appears a number of polymath geniuses or close to geniuses populated Italy's commercial and university landscape during his era. We don't usually see much information about them. The book is also an easy read. It includes several algebraic formulas but understanding these is not necessary for enjoying it.
How good it is as a history I leave to others.
How good it is as a history I leave to others.
September 22, 2025
De puta madre: divulgación matemática bien escrita, fácil de leer y fiel a la historia real.
Displaying 1 - 4 of 4 reviews