What do you think?
Rate this book
নিমিখ পানে-২
নিমিখ পানে দ্বিতীয় খণ্ডের আলোচ্য বিষয় যোগজীকরণ। যোগজীকরণ ব্যাপারটা আসলে কী, কোন চিন্তা থেকে এর উদ্ভব সেই ব্যাপারটা শুরুতে বোঝাতে চেয়েছি আমি। কেন ক্ষেত্রফলের উল্টো ঢাল, কোসাইনের যোগজ যে সাইন সেটা কী করে ছবি দেখেই বোঝা যায়, সেগুলো ব্যাখ্যা করেছি। আছে যোগজীকরণের নানা কৌশলের কথা। লেখর তলার ক্ষেত্রফল, বক্ররেখার দৈর্ঘ্য আর মাটির কলসের আয়তন নির্ণয়ের মতো সমস্যার সমাধান কী করে করা যায় সেগুলোও আছে। কোনো কোনো ফাংশনকে কখনোই যোগজীকরণ করা যায় না, সে কথাও আছে।
- GenresMathematics
208 pages, Kindle Edition
Published February 14, 2020
About the author
Chamok Hasan
8 books126 followersজন্ম ১৯৮৬ সালের ২৮ জুলাই কুষ্টিয়াতে। এইচ এস সি পর্যন্ত লেখাপড়া ওখানেই। এরপর বুয়েট থেকে তড়িৎ কৌশলে (EEE) স্নাতক শেষ করে এখন যুক্তরাষ্ট্রের ইউনিভার্সিটি অব সাউথ ক্যারোলাইনাতে পিএইচডি'র জন্যে পড়ালেখা করছেন। তিনি নানামুখী সামাজিক ও শিক্ষা বিষয়ক কর্মকাণ্ডের সাথে জড়িত।
Ratings & Reviews
Friends & Following
Create a free account to discover what your friends think of this book!
Community Reviews
Displaying 1 - 8 of 8 reviews
October 2, 2020
ধরুন আপনার হাতে একটি ছোট সাইজের সিলিন্ডার ধরিয়ে দিয়ে বলা হলো আয়তন বের করুন।আপনি কি করবেন!? প্রথমে জিনিসটার দৈর্ঘ্য মাপজোখ করবেন। ব্যাসার্ধ মাপতে গিয়ে ঝামেলা হলে বড় জোর কষ্ট করে স্লাইড ক্যালিপার্সটা ব্যবহার করবেন। শেষে একখানা সুন্দর সূত্রে মান গুলো বসিয়ে ক্যালকুলেটরে চাপবেন।হয়ে গেলো!কত্ত সহজ!
আর এই কাজটাই যদি প্রাচীন সময়ে করতে বলা হতো তাহলে আপনি হয়তো সিলিন্ডারটা ফালি ফালি করে কাটা শুরু করতেন🙄
এই যে খুব সহজেই সূত্রে বসিয়ে কাজটা করলেন এর পেছনেই আছে ইন্টিগ্রেশন, ক্যালকুলাসের ২ নম্বর শাখা; যার অপর নাম যোগজীকরণ/সমাকলন।
ইন্টিগ্রেশন কিভাবে এল, মানেই বা কি খুব সুন্দর করে বিভিন্ন উপায়ে বোঝানো আছে। এছাড়া বিভিন্ন ফর্মুলাও আলোচনা করা হয়েছে। বলতে গেলে চমক ভাইয়া আবারও একটা চমক দেখিয়েছেন।
বইটি কাদের জন্য?
যারা নিমিখ পানে ১ পড়েছেন তাদের জন্য XD. তারমানে যারা ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস কমপ্লিট করেছেন তাদের জন্য। বইটি ইন্টারমিডিয়েটের (বিজ্ঞান) সিলেবাসের আদলে, কেউ ইচ্ছা করলে পাঠ্য বই হিসেবেও নিঃসন্দেহে ব্যবহার করতে পারবে। আমরা সবাই জানি যে, গণিতের বিভিন্ন বিষয় একে অপরের সাথে রিলেটেড। ক্যালকুলাস নিয়ে পড়তে গেলে ত্রিকোনোমিতি আর সূচক লগারিদমের ব্যবহার করতে হয়, এদের ছাড়া চলবে না। তাই আগেই এদের ব্যাপারে পরিষ্কার ধারণা রাখতে হবে।
আপনি একটা ভালো বই পড়লেন, গণিতের ঐ অংশগুলো ভালোভাবে বুঝলেন।এখানেই শেষ নয়। এরপর আসে অনুশীলনের পালা। গণিতে ভালো করার জন্য অনুশীলনের বিকল্প নেই। বিশেষ করে ক্যালকুলাসকে আয়ত্ত করতে চাইলে অনুশীলন করতেই হবে।
Because, practice makes permanent. ;)
আর এই কাজটাই যদি প্রাচীন সময়ে করতে বলা হতো তাহলে আপনি হয়তো সিলিন্ডারটা ফালি ফালি করে কাটা শুরু করতেন🙄
এই যে খুব সহজেই সূত্রে বসিয়ে কাজটা করলেন এর পেছনেই আছে ইন্টিগ্রেশন, ক্যালকুলাসের ২ নম্বর শাখা; যার অপর নাম যোগজীকরণ/সমাকলন।
ইন্টিগ্রেশন কিভাবে এল, মানেই বা কি খুব সুন্দর করে বিভিন্ন উপায়ে বোঝানো আছে। এছাড়া বিভিন্ন ফর্মুলাও আলোচনা করা হয়েছে। বলতে গেলে চমক ভাইয়া আবারও একটা চমক দেখিয়েছেন।
বইটি কাদের জন্য?
যারা নিমিখ পানে ১ পড়েছেন তাদের জন্য XD. তারমানে যারা ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস কমপ্লিট করেছেন তাদের জন্য। বইটি ইন্টারমিডিয়েটের (বিজ্ঞান) সিলেবাসের আদলে, কেউ ইচ্ছা করলে পাঠ্য বই হিসেবেও নিঃসন্দেহে ব্যবহার করতে পারবে। আমরা সবাই জানি যে, গণিতের বিভিন্ন বিষয় একে অপরের সাথে রিলেটেড। ক্যালকুলাস নিয়ে পড়তে গেলে ত্রিকোনোমিতি আর সূচক লগারিদমের ব্যবহার করতে হয়, এদের ছাড়া চলবে না। তাই আগেই এদের ব্যাপারে পরিষ্কার ধারণা রাখতে হবে।
আপনি একটা ভালো বই পড়লেন, গণিতের ঐ অংশগুলো ভালোভাবে বুঝলেন।এখানেই শেষ নয়। এরপর আসে অনুশীলনের পালা। গণিতে ভালো করার জন্য অনুশীলনের বিকল্প নেই। বিশেষ করে ক্যালকুলাসকে আয়ত্ত করতে চাইলে অনুশীলন করতেই হবে।
Because, practice makes permanent. ;)
May 31, 2020
Another Masterpiece from Chamok Hasan ❤❤❤
Read
February 2, 2021nice
This entire review has been hidden because of spoilers.
July 10, 2021
Isshhh!! Jodi College er time e porte partam!
November 20, 2025
its a very conceptual books
June 14, 2020
Book: নিমিখ পানে-০২
Author: চমক হাসান
২০১৯ এ লেখকের নিমিখ পানে-০১ বের হওয়ার পর ২০২০ এ বের হয় এর ২য় খণ্ড। আগের খণ্ডের মূল বিষয়বস্তু ছিল অন্তরীকরণ। আর এই খণ্ডের মূল বিষয়বস্তু হচ্ছে যোগজীকরণ।
আমাদের পাঠ্যবইয়ে যে ক্রমে পড়ানো হয় অর্থাৎ আগে অন্তরীকরণ এর পর যোগজীকরণ, লেখক একইভাবে বই দুটিকে সাজিয়েছেন। কিন্তু নিমিখ পানে-০২ এর প্রথম দিকের অংশে দেখতে পাওয়া যায় “বাস্তবে যোগজীকরণের ধারণা তৈরি হয়েছে অন্তরীকরণের বহু বছর আগে”।
বইটির শুরুর দিকে ইতিহাসের কিছুটা অনুভূতি দেয়া হয়েছে। এরপর গাড়ির উদাহরণ ও ক্ষেত্রফল দিয়ে ধীরে ধীরে যোগজীকরণের গভীরে দেখানো হয়েছে। রাইমান যোগের ধারণা দেয়া হয়েছে।
আমার কাছে ভালো লাগা অংশগুলোর অন্যতম হল “কীভাবে বুঝব- যোগজীকরণ যে অন্তরীকরণের উল্টো?”
সমাকলন ধ্রুবক সম্পরকেও লেখক মাশ-আল্লাহ বেশ সুন্দর ব্যাখ্যা দিয়েছেন। একই যোগজীকরণের অনেকরকম উত্তরের বেপারটি দেখানোও বেশ সুন্দর ছিল।
আইজ্যাক ব্যারো যিনি নিউটনের সরাসরি শিক্ষক ছিলেন তার সম্পর্কে কিছুটা তুলে ধরা হয়েছে।
এক্সপোনেনশিয়াল ইন্টিগ্রাল ফাংশন সম্পর্কে কিছুটা বলা হয়েছে। এরপর লেখক যোগজীকরণ করার নানা কৌশল তুলে ধরেছেন। যারা রাইমান হাইপোথেসিস* এর কথা জানেন তাদের কাছে হয়ত বার্নার্ড রাইমান পরিচিত নাম। তার সম্পর্কে কিছুটা লেখা হয়েছে। এছাড়াও গিলি দ্য রবারভেল এর কথাও আছে।
আর ক্ষেত্রফল নির্ণয়, সাংখ্যিক যোগজীকরণ, বিভিন্ন উপপাদ্য, সিম্পসনের উপপাদ্য ছাড়াও আরও অনেক কিছু তুলে ধরা হয়েছে।
তবে আমার বইটি প্রথম মুদ্রণ ছিল এ কারণে হয়ত কিছু ছোট ভুল ছিল।
*যারা রাইমান উপপাদ্য নিয়ে জানতে চান তারা এটি পড়তে পারেনঃ
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann...
আর যদি কেউ তা সমাধান করতে পারেন তাহলে পুরস্কারের এক মিলিয়ন টাকা থেকে আমাকে কোন কিছু উপহার দিতে পারেন। 🙂
My Rating: 9/10
Author: চমক হাসান
২০১৯ এ লেখকের নিমিখ পানে-০১ বের হওয়ার পর ২০২০ এ বের হয় এর ২য় খণ্ড। আগের খণ্ডের মূল বিষয়বস্তু ছিল অন্তরীকরণ। আর এই খণ্ডের মূল বিষয়বস্তু হচ্ছে যোগজীকরণ।
আমাদের পাঠ্যবইয়ে যে ক্রমে পড়ানো হয় অর্থাৎ আগে অন্তরীকরণ এর পর যোগজীকরণ, লেখক একইভাবে বই দুটিকে সাজিয়েছেন। কিন্তু নিমিখ পানে-০২ এর প্রথম দিকের অংশে দেখতে পাওয়া যায় “বাস্তবে যোগজীকরণের ধারণা তৈরি হয়েছে অন্তরীকরণের বহু বছর আগে”।
বইটির শুরুর দিকে ইতিহাসের কিছুটা অনুভূতি দেয়া হয়েছে। এরপর গাড়ির উদাহরণ ও ক্ষেত্রফল দিয়ে ধীরে ধীরে যোগজীকরণের গভীরে দেখানো হয়েছে। রাইমান যোগের ধারণা দেয়া হয়েছে।
আমার কাছে ভালো লাগা অংশগুলোর অন্যতম হল “কীভাবে বুঝব- যোগজীকরণ যে অন্তরীকরণের উল্টো?”
সমাকলন ধ্রুবক সম্পরকেও লেখক মাশ-আল্লাহ বেশ সুন্দর ব্যাখ্যা দিয়েছেন। একই যোগজীকরণের অনেকরকম উত্তরের বেপারটি দেখানোও বেশ সুন্দর ছিল।
আইজ্যাক ব্যারো যিনি নিউটনের সরাসরি শিক্ষক ছিলেন তার সম্পর্কে কিছুটা তুলে ধরা হয়েছে।
এক্সপোনেনশিয়াল ইন্টিগ্রাল ফাংশন সম্পর্কে কিছুটা বলা হয়েছে। এরপর লেখক যোগজীকরণ করার নানা কৌশল তুলে ধরেছেন। যারা রাইমান হাইপোথেসিস* এর কথা জানেন তাদের কাছে হয়ত বার্নার্ড রাইমান পরিচিত নাম। তার সম্পর্কে কিছুটা লেখা হয়েছে। এছাড়াও গিলি দ্য রবারভেল এর কথাও আছে।
আর ক্ষেত্রফল নির্ণয়, সাংখ্যিক যোগজীকরণ, বিভিন্ন উপপাদ্য, সিম্পসনের উপপাদ্য ছাড়াও আরও অনেক কিছু তুলে ধরা হয়েছে।
তবে আমার বইটি প্রথম মুদ্রণ ছিল এ কারণে হয়ত কিছু ছোট ভুল ছিল।
*যারা রাইমান উপপাদ্য নিয়ে জানতে চান তারা এটি পড়তে পারেনঃ
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann...
আর যদি কেউ তা সমাধান করতে পারেন তাহলে পুরস্কারের এক মিলিয়ন টাকা থেকে আমাকে কোন কিছু উপহার দিতে পারেন। 🙂
My Rating: 9/10
February 25, 2023
অসাধারণ একটি বই। উচ্চ মাধ্যমিকে ওঠার পর ক্যালকুলাসকে শুধু ভয়ই পেয়েছি। কিন্তু ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাসকেও যে এভাবে feel করা যায়, এই বইটির মাধ্যমে সেটা করতে পেরেই আমি অনেক আনন্দিত। তার চেয়ে বড় কথা এই বইটিতে এমন কিছু বিষয়ের ব্যাখ্যা করা রয়েছে যেগুলো সচরাচর আমাদের পাঠ্যবইয়ে দেখা যায় না।
Displaying 1 - 8 of 8 reviews