Cálculo infinitesimal. El lenguaje matemático de la naturaleza

by Antonio J. Durán Guardeño

El cálculo infinitesimal es una herramienta científica y tecnológica de primer nivel: sin duda la más potente y eficaz para el estudio de la naturaleza que hayan desarrollado jamás los matemáticos. Lo que lo hace tan versátil es la gran variedad de procesos de toda índole, matemáticos, físicos, tecnológicos, económicos, biológicos…, que se modelizan y resuelven usando el cálculo infinitesimal. Parafraseando a Galileo, se puede afirmar que el cálculo infinitesimal es el lenguaje de la naturaleza. Sin embargo, pocas personas conocen la gran versatilidad de los conceptos básicos del cálculo: la derivada y la integral. Este libro pretende ser una guía básica del cálculo, enriquecida con abundancia de ejemplos y alguna de sus aplicaciones estelares, que pueda ofrecer (al profesorado, pero en general, a cualquiera) un más apropiado acercamiento a unas de las mayores aportaciones de la matemática. Además, el nacimiento y primer desarrollo del cálculo infinitesimal fue un proceso enormemente complejo, intenso, apasionante y extendido en el tiempo, en el que participaron pensadores y científicos de la talla de Arquímedes, Newton o Leibniz; por esta razón, se han integrado también en el texto tanto detalles históricos como apuntes biográficos de sus más destacados personajes.

113 pages, Paperback

Published February 10, 2020

About the author

Antonio J. Durán Guardeño (Cabra, Córdoba, 1962) es catedrático de Análisis Matemático en la Universidad de Sevilla. Entre sus obras científicas y divulgativas se cuentan ediciones de Arquímedes, Newton y Euler, el volumen colectivo La ciencia y el «Quijote» (2005), Vida de los números (Premio al Libro de Divulgación Mejor Editado de 2006) y Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas (Destino, 2009). Como escritor de ficción ha publicado las novelas La luna de nisán (2002) y La piel del olvido (2007).

Reviews

[Paulo · Rating 4 out of 5]

Otro número más de la notable colección 'Miradas Matemáticas' que edita Los Libros de la Catarata. En esta ocasión más que nunca está ausente la vertiente didáctica, siendo así una obra de carácter eminentemente divulgativo.

Antonio J. Durán expone las definiciones e ideas básicas de derivadas e integrales, y las enmarca en su contexto histórico dedicando una parte significativa del libro a Leibniz/Newton, sobre todo al inglés, de quien realiza una biografía somera pero bastante completa. Sin aportar nada nuevo ni diferente, su exposición es bastante clara y resume muy bien los conceptos básicos de la disciplina.

Lo más interesante del libro es el último capítulo, dedicado a iluminar con las herramientas del cálculo infinitesimal el problema del movimiento planetario: explica el acercamiento de Newton a las dos primeras leyes de Kepler (la primera asegura los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas, y la segunda dice que el radio vector que une un planeta con el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales).

Así, sin realizar profundización ninguna, Durán consigue acercar el enorme potencial de las ecuaciones diferenciales, que tanta importancia han cobrado en la física, la biología, la tecnología o la medicina.