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Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri
La bellezza della matematica si lega in genere a un'idea di prevedibilità e semplicità, ma la matematica può essere anche sorprendente e mostruosa. Il libro si presenta come una sorta di “bestiario”, alla maniera dei manoscritti medievali, e accompagna il lettore alla scoperta di creature matematiche incredibili, di cui illustra le stranezze e le caratteristiche inverosimili. Suddiviso in tredici capitoli, racconta la sfida perpetua dei matematici che hanno tentato di addomesticare questi animali selvaggi. Una guerra senza esclusione di colpi, ma anche una tormentata storia d'amore e una lunga vicenda di maghi e di incantesimi, fatti di formule e teoremi.
I temi del libro compongono un puzzle per attrarre sia il lettore digiuno di matematica sia quello più esperto. L'autore esplora i numeri più singolari, presenta geometrie lontane dal senso comune, curve patologiche e frattali, organismi che si autoevolvono, fino ad approdare a sconcertanti ragionamenti logici e a strutture spaventose. Sono tutti mostri matematici spiazzanti e inattesi, ed è questo il vero segreto della loro sconvolgente bellezza.
I temi del libro compongono un puzzle per attrarre sia il lettore digiuno di matematica sia quello più esperto. L'autore esplora i numeri più singolari, presenta geometrie lontane dal senso comune, curve patologiche e frattali, organismi che si autoevolvono, fino ad approdare a sconcertanti ragionamenti logici e a strutture spaventose. Sono tutti mostri matematici spiazzanti e inattesi, ed è questo il vero segreto della loro sconvolgente bellezza.
- GenresScienceNonfictionEssays
224 pages, Paperback
Published June 4, 2021
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About the author
Paolo Alessandrini
9 books7 followersPaolo Alessandrini è autore di “Numeri che pensano. Le sei grandi idee matematiche dentro l’IA”, “Matematica in campo. Numeri e geometrie nel gioco del calcio”, “Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri” (finalista al premio Asimov 2022), “Matematica rock. Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin”, pubblicati da Hoepli, e di “Matematica e sport”, edito da Corriere della Sera e Gazzetta dello Sport.
Si occupa di divulgazione nell’ambito della matematica: ha all’attivo numerose partecipazioni a rassegne e festival scientifici, nonché a trasmissioni televisive e radiofoniche. Collabora con la rivista “Archimede” e con altre realtà attive nella didattica e nella comunicazione della matematica.
È docente di matematica in un liceo scientifico e istituto tecnico, e si occupa anche di formazione.
Si occupa di divulgazione nell’ambito della matematica: ha all’attivo numerose partecipazioni a rassegne e festival scientifici, nonché a trasmissioni televisive e radiofoniche. Collabora con la rivista “Archimede” e con altre realtà attive nella didattica e nella comunicazione della matematica.
È docente di matematica in un liceo scientifico e istituto tecnico, e si occupa anche di formazione.
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Community Reviews
Displaying 1 - 17 of 17 reviews
August 10, 2022
Molto discorsivo (non temete, non ci sono paginate di formule!), racconta, con leggerezza, alcuni aspetti particolari della matematica, mostrandone l'aspetto storico e come l'idea stessa di matematica si sia evoluta nel pensiero umano.
Piccolino e gradevole.
Piccolino e gradevole.
August 17, 2023
Un piccolo saggio piacevole e divertente.
Il tono è divulgativo e lo stile è semplice e diretto, poche formule e tanti esempi.
"Nonostante il tentativo di Ippaso, pare che l'insabbiamento della belva ebbe successo e per un po' di tempo la scuola pitagorica riusci persino ad accrescere il suo potere. Ma alla lunga il pitagorismo entrò in crisi, la stessa connessione tra geometria e aritmetica perse la sua ragion d'essere e ciascuna disciplina tornò indipendente.
Il pasticcio non sarebbe stato così grave se √2 si fosse rivelato l'unico esemplare della mostruosa famiglia degli irrazionali. Ma le cose andarono diversamente.
La belva non è sola. Lungo tutta la retta dei numeri, sparsi ovunque in mezzo ai tranquilli numeri interi e razionali, si aggirano animali dalle fattezze simili, inquietanti esseri irrazionali: molte altre ra- dici, come √3, il celebre π, rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, la sezione aurea q e numerose altre costanti famose.
Il caso di √2 è storicamente importante perché fu la prima quan- tità di cui si poté dimostrare l'irrazionalità. Anche dopo il crollo della teoria pitagorica, però, i Greci non ne vollero sapere di accettare queste quantità come numeri. Per la verità, perfino i numeri razionali non interi erano esclusi dal club esclusivo dei numeri. Figuriamoci le quantità irrazionali!
Come riportato nella frase di Proclo in epigrafe, esse erano definite inesprimibili, informi, meritevoli di rimanere nell'ombra. La parola usata da Proclo, arretos, significa appunto inesprimibile, indicibile, ineffabile, ma anche misterioso, sconosciuto, in qualche misu- ra appartenente a un mondo soprannaturale che sfugge alle categorie del reale. Era un termine usato spesso nelle sette mistiche (com'era quella pitagorica) per connotare l'esperienza iniziatica. Un altro aggettivo usato per indicare le quantità irrazionali era alogos, che letteralmente significa impossibile da esprimere come logos, cioè come rapporto di due numeri interi.."
Il tono è divulgativo e lo stile è semplice e diretto, poche formule e tanti esempi.
"Nonostante il tentativo di Ippaso, pare che l'insabbiamento della belva ebbe successo e per un po' di tempo la scuola pitagorica riusci persino ad accrescere il suo potere. Ma alla lunga il pitagorismo entrò in crisi, la stessa connessione tra geometria e aritmetica perse la sua ragion d'essere e ciascuna disciplina tornò indipendente.
Il pasticcio non sarebbe stato così grave se √2 si fosse rivelato l'unico esemplare della mostruosa famiglia degli irrazionali. Ma le cose andarono diversamente.
La belva non è sola. Lungo tutta la retta dei numeri, sparsi ovunque in mezzo ai tranquilli numeri interi e razionali, si aggirano animali dalle fattezze simili, inquietanti esseri irrazionali: molte altre ra- dici, come √3, il celebre π, rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, la sezione aurea q e numerose altre costanti famose.
Il caso di √2 è storicamente importante perché fu la prima quan- tità di cui si poté dimostrare l'irrazionalità. Anche dopo il crollo della teoria pitagorica, però, i Greci non ne vollero sapere di accettare queste quantità come numeri. Per la verità, perfino i numeri razionali non interi erano esclusi dal club esclusivo dei numeri. Figuriamoci le quantità irrazionali!
Come riportato nella frase di Proclo in epigrafe, esse erano definite inesprimibili, informi, meritevoli di rimanere nell'ombra. La parola usata da Proclo, arretos, significa appunto inesprimibile, indicibile, ineffabile, ma anche misterioso, sconosciuto, in qualche misu- ra appartenente a un mondo soprannaturale che sfugge alle categorie del reale. Era un termine usato spesso nelle sette mistiche (com'era quella pitagorica) per connotare l'esperienza iniziatica. Un altro aggettivo usato per indicare le quantità irrazionali era alogos, che letteralmente significa impossibile da esprimere come logos, cioè come rapporto di due numeri interi.."
October 28, 2021
Fantastico testo per amanti della matematica! Viene presentata la matematica sotto una chiave mai vista, completamente nuova: i matematici sono degli eroi e i vari oggetti matematici sono mostri da domare. Nonostante questo contesto che può sembrare molto giocoso, ma estremamente coinvolgente, il testo riesce ad entrare molto nello specifico nelle idee che stanno dietro a molti concetti, stimolandone molto la curiosità e l'interesse. Questo dovuto al fatto che l'autore riesce sempre a evitare formalismi scomodi, che avrebbero reso la lettura più impegnativa.
Da notare, inoltre, grazie alla cornice utilizzata Alessandrini, come emergano tutti i passaggi storici per raggiungere i risultati attuali. La matematica non è un "qualcosa" di già confezionato (come spesso viene presentata dai libri di testo scolastici), ma una materia in continua evoluzione dove ogni cultura, fino ad arrivare anche alla matematica più moderna, abbia contribuito per avere la materia che abbiamo oggi. Equilibrio fantastico tra concetti e aneddoti storici.
Nonostante sia uno studente di matematica sono riuscito a trovare in questo libro moltissimi aspetti interessanti che non conoscevo, e che anche quelli che già conoscevo sono stati davvero un piacere rileggere oppure riformulati sotto un'altra visione.
Un libro assolutamente da leggere se curiosi di matematica.
Da notare, inoltre, grazie alla cornice utilizzata Alessandrini, come emergano tutti i passaggi storici per raggiungere i risultati attuali. La matematica non è un "qualcosa" di già confezionato (come spesso viene presentata dai libri di testo scolastici), ma una materia in continua evoluzione dove ogni cultura, fino ad arrivare anche alla matematica più moderna, abbia contribuito per avere la materia che abbiamo oggi. Equilibrio fantastico tra concetti e aneddoti storici.
Nonostante sia uno studente di matematica sono riuscito a trovare in questo libro moltissimi aspetti interessanti che non conoscevo, e che anche quelli che già conoscevo sono stati davvero un piacere rileggere oppure riformulati sotto un'altra visione.
Un libro assolutamente da leggere se curiosi di matematica.
January 7, 2023
"L'eredità matematica di John Horton Conway è incalcolabile, anche nei suoi rivoli più minuti. È stato insieme un matematico, un professore, uno showman e un giocatore ad altissimi livelli: un mago. Mi piace pensare che la vera eredità che lascia a noi poveri mortali è la certezza che la matematica è un gioco. E i giochi vanno sempre presi seriamente."
April 13, 2023
“La matematica è una guerra. Una lotta furibonda, portata avanti da matematici da trincea, con le mani sporche di gesso e le fronti imperlate di sudore, che combattono battaglie senza quartiere contro creature mostruose.”
Come penso questa citazione lasci intendere, la recente pubblicazione di Paolo Alessandrini punta a una visione della matematica lontana dall’ordinario, che possa coinvolgere lettori di vario tipo: da coloro già amanti della matematica fino a chi invece la giudica come un assurdo rompicapo.
In un mondo in cui i matematici sono dei maghi e, i concetti che essi studiano, creature della terra fatata, Alessandrini ci trasporta indietro nel tempo di millenni e ci mostra le sanguinose battaglie affrontate dai “matemaghi” nel corso della storia.
Proprio come in Animali fantastici, tutti i mostri vengono riordinati secondo una scala di pericolosità in cui X rappresenta quelli più innocui per poi raggiungere, con altri, il grado massimo di XXXXX. In principio si credeva che quelli di livello massimo prevalessero in misure esorbitanti, solo dopo si è giunti a comprendere come gran parte di essi fossero in realtà facili da domare e riconducibili piuttosto a livelli di tipo X o poco più.
In seguito vennero tuttavia alla luce le scoperte di nuove pericolosissime belve, e fu necessario l’intervento di quanti più nuovi matemaghi possibili per risolvere la situazione.
Nonostante nel libro vengano riportate unicamente storie del passato, non bisogna per questo credere che oggi la cosa non ci appartenga più, perché questi stessi problemi si ripresentano giorno dopo giorno sotto i nostri occhi.
Penso che lo scopo dell’autore dunque, non sia unicamente quello di raccontare una storia, ma in un certo qual modo anche quello di fare appello a tutti quei geni che non riconoscono il loro potenziale e si nascondono non sapendo quanto il loro aiuto potrebbe essere essenziale per decretare la vittoria delle battaglie e chissà, forse un giorno la fine della guerra.
Tutti questi principi sono quelli che mi hanno fatta innamorare di questo libro ancor prima di iniziare la lettura, e che avevano creato in me grandi aspettative. Aspettative che purtroppo non sono state soddisfate.
Non voglio certo negare di avere amato prima di tutto l’idea, e ancor più il modo in cui essa ci venga presentata all’interno dell’introduzione. Sono stata inoltre colpita dalle citazioni poste all’inizio di ogni capitolo, talvolta completamente esterne al mondo della matematica, o così solo all’apparenza, perché Alessandrini è riuscito sempre a trovarvi un collegamento che mi ha portata a riflettere a fondo su cose che prima ignoravo.
D’altronde capirete, non posso neppure ignorare quegli aspetti meno gradevoli, che hanno reso la lettura più lenta e pesante. Infatti, nonostante tutti i capitoli avessero un inizio accattivante e una trama nel suo insieme simpatica potremmo dire, questa risultava talvolta prolissa, al punto che spesso mi sono trovata nella situazione di voler interrompere la lettura, cosa che mi porta ora al dare 2,5/5 stelle al testo.
Come penso questa citazione lasci intendere, la recente pubblicazione di Paolo Alessandrini punta a una visione della matematica lontana dall’ordinario, che possa coinvolgere lettori di vario tipo: da coloro già amanti della matematica fino a chi invece la giudica come un assurdo rompicapo.
In un mondo in cui i matematici sono dei maghi e, i concetti che essi studiano, creature della terra fatata, Alessandrini ci trasporta indietro nel tempo di millenni e ci mostra le sanguinose battaglie affrontate dai “matemaghi” nel corso della storia.
Proprio come in Animali fantastici, tutti i mostri vengono riordinati secondo una scala di pericolosità in cui X rappresenta quelli più innocui per poi raggiungere, con altri, il grado massimo di XXXXX. In principio si credeva che quelli di livello massimo prevalessero in misure esorbitanti, solo dopo si è giunti a comprendere come gran parte di essi fossero in realtà facili da domare e riconducibili piuttosto a livelli di tipo X o poco più.
In seguito vennero tuttavia alla luce le scoperte di nuove pericolosissime belve, e fu necessario l’intervento di quanti più nuovi matemaghi possibili per risolvere la situazione.
Nonostante nel libro vengano riportate unicamente storie del passato, non bisogna per questo credere che oggi la cosa non ci appartenga più, perché questi stessi problemi si ripresentano giorno dopo giorno sotto i nostri occhi.
Penso che lo scopo dell’autore dunque, non sia unicamente quello di raccontare una storia, ma in un certo qual modo anche quello di fare appello a tutti quei geni che non riconoscono il loro potenziale e si nascondono non sapendo quanto il loro aiuto potrebbe essere essenziale per decretare la vittoria delle battaglie e chissà, forse un giorno la fine della guerra.
Tutti questi principi sono quelli che mi hanno fatta innamorare di questo libro ancor prima di iniziare la lettura, e che avevano creato in me grandi aspettative. Aspettative che purtroppo non sono state soddisfate.
Non voglio certo negare di avere amato prima di tutto l’idea, e ancor più il modo in cui essa ci venga presentata all’interno dell’introduzione. Sono stata inoltre colpita dalle citazioni poste all’inizio di ogni capitolo, talvolta completamente esterne al mondo della matematica, o così solo all’apparenza, perché Alessandrini è riuscito sempre a trovarvi un collegamento che mi ha portata a riflettere a fondo su cose che prima ignoravo.
D’altronde capirete, non posso neppure ignorare quegli aspetti meno gradevoli, che hanno reso la lettura più lenta e pesante. Infatti, nonostante tutti i capitoli avessero un inizio accattivante e una trama nel suo insieme simpatica potremmo dire, questa risultava talvolta prolissa, al punto che spesso mi sono trovata nella situazione di voler interrompere la lettura, cosa che mi porta ora al dare 2,5/5 stelle al testo.
January 3, 2022
I numeri sono brutte bestie
Dopo il successo di Matematica rock, Paolo Alessandrini torna con un altro ottimo testo. Se foste curiosi, le "bestie" del libro sono i numeri, le forme e le strutture e ragionamenti matematici che sono stati man mano addomesticati o almeno ipnotizzati dai "matemaghi". Lo stile di Alessandrini permette al lettore di non spaventarsi troppo di fronte a concetti che oggettivamente spesso sono contrari alla logica di tutti i giorni, e magari a scoprire che anche le cose che usiamo senza pensarci troppo, come lo zero e i numeri negativi, sono un grande risultato della mente umana che è stato poi distillato in modo da renderlo accettabile anche a chi di suo si limiterebbe a contare le pecore. Credo insomma che sia uno di quei libri che dovrebbero essere letti da chi non è avvezzo alla matematica: vedere le bestie rinchiuse in uno zoo, pardon in un libro, è molto più tranquillizzante che trovarsele davanti mentre si va in giro!
Dopo il successo di Matematica rock, Paolo Alessandrini torna con un altro ottimo testo. Se foste curiosi, le "bestie" del libro sono i numeri, le forme e le strutture e ragionamenti matematici che sono stati man mano addomesticati o almeno ipnotizzati dai "matemaghi". Lo stile di Alessandrini permette al lettore di non spaventarsi troppo di fronte a concetti che oggettivamente spesso sono contrari alla logica di tutti i giorni, e magari a scoprire che anche le cose che usiamo senza pensarci troppo, come lo zero e i numeri negativi, sono un grande risultato della mente umana che è stato poi distillato in modo da renderlo accettabile anche a chi di suo si limiterebbe a contare le pecore. Credo insomma che sia uno di quei libri che dovrebbero essere letti da chi non è avvezzo alla matematica: vedere le bestie rinchiuse in uno zoo, pardon in un libro, è molto più tranquillizzante che trovarsele davanti mentre si va in giro!
April 29, 2025
Purtroppo non lo ho trovato troppo piacevole.
Si rileva chiamaramente la passione e l'entusiasmo dell'autore per la materia, ma trovo che lo stesso entusiasmo non filtri dall'altro lato delle pagine.
Anche per un lettore che ha già avuto a che fare con saggi di matematica divulgativa ma che resta un dilettante, credo che l'esposizione sia fin troppo legata a una conoscenza specialistica data per scontata dall'autore. Gli spunti interessanti non mancano, sopratutto nei primi capitoli dove ci si concentra sul carattere eccezionale del numero zero o degli infiniti, o ancora dei numeri molto grandi. Sono concetti che hanno sicuramente delle profondità ma che sono abbordabili anche da non matematici di professione e che, se accostati, effettivamente rivelano una interessante costellazione di aspetti non comuni al di là della familiarità dei nomi. Quando però ci si avvicina a dinamiche più complesse, l'autore sorvola direttamente sulle spiegazioni basilari e introduce come assiomatiche delle pre-comprensioni tutt'altro che banali. Si finisce per intuire soltato la parte affascinante della questione, senza comprenderla e dovendosi solo affidare all'entusiasmo dell'autore.
Si rileva chiamaramente la passione e l'entusiasmo dell'autore per la materia, ma trovo che lo stesso entusiasmo non filtri dall'altro lato delle pagine.
Anche per un lettore che ha già avuto a che fare con saggi di matematica divulgativa ma che resta un dilettante, credo che l'esposizione sia fin troppo legata a una conoscenza specialistica data per scontata dall'autore. Gli spunti interessanti non mancano, sopratutto nei primi capitoli dove ci si concentra sul carattere eccezionale del numero zero o degli infiniti, o ancora dei numeri molto grandi. Sono concetti che hanno sicuramente delle profondità ma che sono abbordabili anche da non matematici di professione e che, se accostati, effettivamente rivelano una interessante costellazione di aspetti non comuni al di là della familiarità dei nomi. Quando però ci si avvicina a dinamiche più complesse, l'autore sorvola direttamente sulle spiegazioni basilari e introduce come assiomatiche delle pre-comprensioni tutt'altro che banali. Si finisce per intuire soltato la parte affascinante della questione, senza comprenderla e dovendosi solo affidare all'entusiasmo dell'autore.
February 27, 2022
Un libro difficile ma al tempo stesso geniale.
Consigliato per gli amanti della matematica o per chi mastica la materia, perché alcuni termini tecnici potrebbero risultare difficili per gli altri "a digiuno".
Bestiario Matematico è una sorta di raccolta di tutte le cose strane, e per questo bellissime, della matematica. Uno zoo di mostri straordinari che hanno fatto e continuano a far diventare matti i matemaghi.
Consigliato per gli amanti della matematica o per chi mastica la materia, perché alcuni termini tecnici potrebbero risultare difficili per gli altri "a digiuno".
Bestiario Matematico è una sorta di raccolta di tutte le cose strane, e per questo bellissime, della matematica. Uno zoo di mostri straordinari che hanno fatto e continuano a far diventare matti i matemaghi.
May 27, 2022
A questo giro ho affrontato un bestiario, ma non la tipica raccolta medioevale con basilischi e viverne, bensì creature matematiche insolite spesso molto più mostruose.
L'autore ci accompagna in questo fantastico zoo in cui 'matemaghi' di ogni epoca storica sono riusciti a domare bestie recalcitranti che portavano scompiglio nel pensare comune: dallo zero alle antinomie logiche, dai frattali alla teoria dei gruppi. 🤓
L'autore ci accompagna in questo fantastico zoo in cui 'matemaghi' di ogni epoca storica sono riusciti a domare bestie recalcitranti che portavano scompiglio nel pensare comune: dallo zero alle antinomie logiche, dai frattali alla teoria dei gruppi. 🤓
December 15, 2022
Un libro estremamente interessante che presenta le nozioni principali della matematica in modo semplice ma originale, esplorandone le origini e le possibilità. Ho scoperto tante cose di cui ero all'oscuro, soprattutto in direzione di storia della matematica, più che di matematica stessa. Adattissimo a chi è digiuno di matematica, anzi forse soprattutto a loro. La stessa idea di un Bestiario è, del resto, geniale.
February 21, 2023
Una lettura piacevole anche per un principiante che si accosta per la prima volta alla materia. Le teorie, i teoremi e le formule qui presentate, per quanto complicate, vengono spiegate in maniera chiara e semplice. È stato utile anche per chiarire alcuni dubbi che mi portavo dietro dalle superiori.
October 20, 2022
*prestito da amazon prime reading*
🤯
Un incrocio straordinario tra Paperino nel mondo della matemagica e animali fantastici!
Una lettura a tratti fuori dalla mia portata intellettiva (😩) ma super interessante e coinvolgente
🤯
Un incrocio straordinario tra Paperino nel mondo della matemagica e animali fantastici!
Una lettura a tratti fuori dalla mia portata intellettiva (😩) ma super interessante e coinvolgente
March 15, 2023
Graziosissimo!
Tante curiosità interessanti in una forma simpatica e accattivante. Io purtroppo di matematica ne capisco poco, per non dire nulla, e in certi punti ho fatto fatica a seguire le spiegazioni, ma non è certo colpa del libro.
Tante curiosità interessanti in una forma simpatica e accattivante. Io purtroppo di matematica ne capisco poco, per non dire nulla, e in certi punti ho fatto fatica a seguire le spiegazioni, ma non è certo colpa del libro.
January 27, 2024
Nonostante una minima conoscenza matematica e un trascorso di letture anche matematiche, l:ho trovato davvero molto ostico..
Sicuramente sono cose stupende e magiche quelle descritte però la base per la lettura deve essere una buona, davvero buona conoscenza di base della matematica
Sicuramente sono cose stupende e magiche quelle descritte però la base per la lettura deve essere una buona, davvero buona conoscenza di base della matematica
August 4, 2025
La matematica in questo libro é stata presentata in modo molto creativo e divertente, non do il massimo perché a volte l'autore si concentrava troppo sulle descrizioni dei "mostri" e alcuni (non molti) concetti non sono stati spiegati al top
August 17, 2023
Professoressa diciamoci francamente che potevamo evitare di leggerlo, ma è carino soprattutto per gli appassionati di matematica (non io).
December 8, 2024
Un piacevole incontro tra matematica (non solo analisi grazie al cielo) e fantasy 🥰
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