Álgebra Linear com um pouco de Mecânica Quântica

by Décio Krause

Uma estrutura fundamental em matemática é a de espaço vetorial. Por mais abstrata que possa parecer, este tipo de estrutura é utilizada em muitas áreas da matemática aplicada e da física, podendo-se dizer que é extremamente relevante para a ciência contemporânea. Esta estrutura fundamenta a mais conhecida e utilizada formulação da mecânica quântica não relativista, disciplina que tem elevada importância também na filosofia da ciência atual. Por este motivo, e para adentrar aos problemas filosóficos trazidos por esta importante área do conhecimento, é fundamental que o estudante de filosofia se acerque de uma matemática mínima para entender as bases desta disciplina física.

Nestas notas, que são basicamente sobre álgebra linear, introduzimos com precisão o conceito de espaço vetorial e muitos outros relacionados a esta estrutura, mas não adentramos aos problemas filosóficos da mecânica quântica em profundidade, chegando apenas a apontar alguns deles, como o emaranhamento, a questão do realismo e outros poucos. Porém, chegamos a caracterizar precisamente o conceito de espaço de Hilbert, de enorme importância no formalismo usual da mecânica quântica, com o propósito do estudante ir se acostumando com a terminologia e com as relações dos conceitos matemáticos com o desenvolvimento dessa importante teoria da física.

131 pages, ebook

Published January 1, 2016