Свобода Бъчварова е родена на 11 януари 1925 г. в семейството на Тодор Ангелов - Божаната и Александра Шарланджиева. Произхожда от семейство с леви политически убеждения, което през 1925 година емигрира в Австрия, през 1926 година - във Франция, а по-късно са екстрадирани в Белгия. През този период Свобода Бъчварова се разболява тежко, а болестта ѝ оставя недъг за цял живот.
През 1930 г. в България е обявена амнистия за жените емигрантки и майката се завръща в България с дъщеря си, а бащата остава в Белгия, където взима участие в Съпротивата и е убит през 1943 година. С. Бъчварова е петгодишна, когато се завръща с майка си в България, започва борбата им за оцеляване. Като ученичка Свобода споделя идеите на баща си и тръгва по неговия път. Заради политическите си убеждения е арестувана.
След 9 септември 1944 г. заминава за Ленинград като студентка по естетика. Там се сблъсква със сталинския терор, запознава се със страшната съдба на съветската интелигенция и нейните мъченици - Цветаева, Гумильов, Мейерхолд, научава за ГУЛаг. Започва да чете големите руски религиозни мислители-персоналисти: Бердяев, Булгаков, Шестов, Соловьов. Оказва се, че Великата съветска страна е нещо доста по-различно от донкихотовската представа на баща ѝ за нея. Дълбоки съмнения в марксистката доктрина се раждат в душата на младата студентка, но животът ѝ тепърва започва.
От брака си с д-р Любен Бъчваров има една дъщеря Елица, омъжена в Бразилия. От 1989 г. С. Бъчварова живее при дъщеря си в Бразилия.
През 2005 г. президента Георги Първанов присъжда по случай 80-тата и годинина орден „Стара планина“.