Algebra lineare

by Serge Lang

Questo volume offre una chiara ed esauriente trattazione
degli spazi vettoriali. L'esposizione è condotta in modo da accompagnare lo studente nella graduale acquisizione della materia: gli sviluppi più impegnativi vengono ogni volta introdotti solo quando la maturità del lettore, rafforzata dallo studio già compiuto, è pronta ad assimilarli senza difficoltà.
Lo scopo che si prefigge l'autore è soprattutto quello di fornire una corretta sistemazione dei concetti, ma sono tenute
in evidenza anche le necessità del computo. Una parte notevole
è riservata agli esercizi, sia di carattere applicativo sia di carattere teorico.
La scelta degli argomenti, la ricca esemplificazione, la qualità e la varietà degli esercizi rendono il testo adatto tanto al corso di algebra per studenti di Matematica quanto al corso di geometria per studenti di Fisica: gli ultimi capitoli sono particolarmente utili per lo studente che si avvia a proseguire gli studi di Matematica. Completano il volume l'inserimento in appendice di argomenti introduttivi all'analisi funzionale e un primo capitolo di collegamento con la geometria delle coordinate.

Genres: Mathematics, Textbooks, Algebra, Science, Nonfiction

372 pages, Perfect Paperback

First published January 1, 1970

About the author

Serge Lang was an influential mathematician in the field of number theory. Algebra is his most famous book.

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Reviews

[Z. N.]

A fantastic little book with some very slick proofs. Worth reading if only for the very eye-opening alternate proofs presented (or at least outlined) alongside the classical ones, such as a continuity argument to prove the Cayley-Hamilton theorem in the non-diagonalisable case, and Lagrange multipliers (of all things) to prove the existence of an eigenvector for a symmetric matrix. I'm surprised I've never thought about applying Bezout's Lemma (from number theory) to polynomials, and even more surprised to see the number of linear algebra results it can prove.

The chapters flow well, though some parts feel a little rough on the edges; there are some changes in tone, and some minor typos - but they don't really detract from the text.

From a modern standpoint, it was a little jarring to read Lang claiming that determinants were "efficient" - this might be the only place where one is lead astray by letting n be 2 or 3.

Readers wanting more than a brief overview of modern applications (Lang treats homogeneous linear ODEs as a single example of primary decomposition, and recurrences aren't mentioned at all) will want to consult some more modern sources.

[meadow]

perhaps it was the class i used this book for, but i thought this book wasn't the most well organized. i don't know, something about it struck me as not cohesive, but the more i think about it the more i think it's just the fault of the instructor i had for the course, since we didn't even use the book very much. and maybe it's also my natural aversion to linear algebra. in any case i don't think it's one of lang's best books. good exercises though. as i recall it's sometimes lacking in examples in a few spots where you really want them, but for the most part is good about examples.

[Giuseppe Sguera]

Letteralmente la Bibbia.
Il miglior testo per chi voglia studiare e approfondire l'algebra lineare.
Una trattazione completa ed esauriente della teoria degli spazi vettoriali.
Il testo fornisce anche le basi della teoria dei gruppi e degli anelli per coloro che intendono proseguire lo studio dell'algebra.
L'esposizione è chiara in tutte le parti.
Consigliatissimo per studenti di matematica, fisica e (eliminando dalla trattazione alcuni argomenti troppo astratti) persino per i corsi di ingegneria

[Jose Sanz]

Well, it seems that this books is for mathematicians and I'm not one, so it seems I would prefer one oriented to applications. Anyways, a good read.

[Coda Di Lupo]

read

[Anil]

The book is excellent. especially worth is the appendix odds and ends which delas with angles great!