Tutti pazzi per Gödel!: La guida completa al teorema d'incompletezza

by Francesco Berto

Nel 1930 un ragazzo ventitreenne di nome Kurt Gödel dimostrò un teorema destinato a cambiare per sempre la nostra comprensione della matematica e, forse, di noi stessi: il Teorema di Incompletezza dell'Aritmetica. Questo libro ci guida, e senza presupporre alcuna particolare competenza matematica, nei segreti della leggendaria dimostrazione di Gödel e delle sue controverse implicazioni filosofiche. Francesco Berto mostra come alcuni usi del Teorema oggi invocato in migliaia di siti Internet, in discorsi di politica, religione, sociologia e, naturalmente, ermeneutica e postmodernismo - sorgano da buffi fraintendimenti del risultato gödeliano. E discute le posizioni dei molti nomi celebri del pensiero contemporaneo che hanno sentito il bisogno di dir la loro sul Teorema. Da Wittgenstein al profeta dell'Intelligenza Artificiale Douglas Hofstadter, vincitore del Premio Pulitzer col celebre Gödel, Escher, Bach; dal fisico Roger Penrose, per il quale invece il Teorema di Incompletezza mostra che nessun computer può emulare la mente umana, allo stesso Kurt Gödel, che associò la propria scoperta a un'intuizione puramente intellettuale dell'infinito.

Genres: Nonfiction, Philosophy, Mathematics, Science, Reference, Logic

270 pages, Paperback

First published January 1, 2008

About the author

Francesco Berto (Venezia, 1973) è un filosofo, logico e accademico italiano. E' structural chair all’Institute for Logic, Language and Computation dell’Università di Amsterdam. È stato senior lecturer al Northern Institute of Philosophy di Crispin Wright (University of Aberdeen, UK), research fellow all’Institute for Advanced Study (University of Notre Dame, USA), Chaire d’Excellence fellow alla Sorbona e ha insegnato ontologia all’Ecole Normale Supérieure di Parigi, logica alle università di Venezia, Padova e Milano-San Raffaele. Ha diretto progetti di ricerca per il Research Council of the United Kingdom (‘The Metaphysical Basis of Logic’) e per lo European Research Council (‘The Logic of Conceivability’). Ha pubblicato numerosi articoli e volumi di logica e ontologia, fra cui Impossible Worlds (Oxford University Press), Ontology and Metaontology (Bloomsbury), Existence as a Real Property (Synthese Library), There’s Something about Gödel (Blackwell). Cura tre voci della Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Reviews

[Utti · Rating 4 out of 5]

Una meravigliosa boccata d'aria fresca, ecco cos'ho sentito. Ho iniziato a leggere questo saggio con poche aspettative, non volevo la solita delusione: matematica trita, poca sostanza, formalismi inutili solo per darsi un tono. Invece questo libro è un gioiellino; Berto è brillante e capace di fare un'introduzione alla portata di tutti coloro che abbiano pochissimi rudimenti di logica per poi andare nel merito della questione senza complicare le cose più del dovuto.
Uno dei teoremi più belli della storia della matematica, uno dei logici più affascinanti: il tutto raccontato da un filosofo.
Berto ha anche il merito di avermi introdotto agli aspetti filosofici della questione senza perdere di vista il formalismo matematico.
Una gioia inaspettata.

[Alecsphys · Rating 5 out of 5]

It is an amazing book! Really well written and the author was able to deeply explain in detail Godel's famous results without getting the reader lost. Given that I am not neither a mathematician nor a logic, it was incredible for me to be able to follow many details and discover so much on this fascinating topic, I was never able to figure out so good. And the last part of the book is as much important as the technical one, because the author clarify well how people in different fields use and misuse Godel's results. And last but not least, the final chapter with the description of the Wittgenstein's point of view throws on the reader new doubts and fascinating vision. Absolutely a must read!

[Francesco · Rating 4 out of 5]

Prima di tutto vorrei chiarire di non essere un matematico e tanto meno un logico, ma sono comunque uno studente nel ramo scientifico. Il testo si presenta con una prima introduzione ai principi e paradossi del mondo della logica, che da totale incompetente (o quasi) ho apprezzato molto; segue poi con una trattazione del teorema d'incompletezza. Per chi volesse leggerlo a mio avviso risulta un ottimo libro, in special modo per chi non lo prende alla "una lettura leggera" ma come un libro divulgativo-nozionistico, ottimo per coloro i quali non vogliono leggere divulgazione spazzatura ma un buon testo.

[Paolo Alessandrini · Rating 5 out of 5]

Francesco Berto ha confezionato un'eccellente ed esaustiva esposizione del teorema di Gödel, affrontandone molti aspetti in modo estremamente rigoroso ma non allontanandosi troppo dal taglio divulgativo.
Grazie a questo libro mi sono chiarito le idee su molti aspetti che altri testi non spiegavano bene, o peggio, sui quali vengono spesso diffuse interpretazioni errate.
Berto non si limita alla trattazione "tecnica", prettamente "logica" del teorema, ma si apre al mondo delle sue conseguenze nel dibattito filosofico degli ultimi ottant'anni.
Davvero un libro fondamentale per chi vuole capire bene perché quel teorema è importante.

[Rouge. Rouge. · Rating 5 out of 5]

Visto che l’infiammazione del nervo sciatico mi ha costretto a letto, ne ho approfittato per finire un paio di libri che aveva in sospeso, tra cui questo. Avevo lasciato indietro la seconda metà.
Che dire? È il primo libro che avrei voluto leggere sui Teoremi di incompletezza di Gödel.
Chiaro, semplice (per quanto possa essere semplice l’argomento) e con poco formalizzazione.
Il giusto inizio, il giusto quadro, che poi permette di affrontare l’argomento più in profondità.
È sufficiente leggere anche solo la prima metà: la "sinfonia" gödeliana.
Per chi è a digiuno di logica, può iniziare dall’altro libro dello stesso autore (La logica da zero a Gödel), che, sempre con semplicità, introduce i concetti necessari per una comprensione più profonda di questo argomento logico-matematico.
Consigliatissimo.

[Bakis]

L'autore ne prende le distanze, ma è evidente che ormai a livello divulgativo (per quanto si possa parlare di divulgazione nei riguardi Gödel...) non possa prescindere dal totemico "Gödel, Escher, Bach" e dalle sue divagazioni creative.
Questo volume vuole comunque essere più didattico, il che paradossalmente lo rende più difficile: si va più al nocciolo della questione e per i profani occorrono varie parentesi extra-volume per recuperare i pezzi mancanti.
Interessante comunque da leggere dopo aver affrontato il tomo di Hofstadter.

[Ali Reda · Rating 3 out of 5]

Gödel believed in an “interesting axiom” – not a mathematical axiom, but a philosophical one: Die Welt ist vernünftig, “The world is intelligible.”