Гиперболичность абстрактных операторов взвешенного сдвига: теория операторных алгебр

by Игорь Трубников

В данной монографии можно выделить следующие объекты исследования: абстрактные операторы взвешенного сдвига, их спектр и ассоциированные с такими операторами линейные расширения; алгебры, порожденные функциональными операторами (операторные алгебры), в частности, n-однородные C*-алгебры; спектры алгебр и их гомотопические и когомологические свойства; группа автоморфизмов и ее различные специальные подгруппы. Исследования, которым посвящена монография, лежат на стыке теории операторных алгебр и теории функционально- дифференциальных операторов. Одним из результатов является исследование связи обратимости абстрактных операторов взвешенного сдвига со свойством гиперболичности ассоциированного линейного расширения. Также изучается задача о существовании линейных расширений на векторные и алгебраические расслоения над различными топологическими пространствами. Проведено подробное исследование группы автоморфизмов n-однородных C*-алгебр и ее специальных подгрупп. Отдельные вопросы, рассмотренные в монографии, могут быть также использованы в при чтении спецкурсов для студентов старших курсов и аспирантов.

96 pages, Paperback

Published October 27, 2010