Kurt Gödel > Quotes

“The more I think about language, the more it amazes me that people ever understand each other at all.”
― Kurt Gödel

“I don't believe in empirical science. I only believe in a priori truth.”
― Kurt Gödel

“The meaning of world is the separation of wish and fact.”
― Kurt Gödel

“Either mathematics is too big for the human mind or the human mind is more than a machine.”
― Kurt Godël

“There is a difference between a thing and talking about a thing.”
― Kurt Godël

“Our total reality and total existence are beautiful and meaningful . . . . We should judge reality by the little which we truly know of it. Since that part which conceptually we know fully turns out to be so beautiful, the real world of which we know so little should also be beautiful. Life may be miserable for seventy years and happy for a million years: the short period of misery may even be necessary for the whole.”
― Kurt Gödel

“But, despite their remoteness from sense experience, we do have something like a perception of the objects of set theory, as is seen from the fact that the axioms force themselves upon us as being true. I don't see any reason why we should have less confidence in this kind of perception, i.e., in mathematical intuition, than in sense perception.”
― Kurt Godël

“Time-travel is possible, but no person will ever manage to kill his past self. Godel laughed his laugh then, and concluded, The a priori is greatly neglected. Logic is very powerful.”
― Kurt Godël

“Any consistent formal system F within which a certain amount of elementary arithmetic can be carried out is incomplete; i.e., there are statements of the language of F which can neither be proved nor disproved in F.”
― Kurt Gödel, Kurt Gödel: Collected Works: Volume IV: Volume IV: Correspondence, A-G

“Only someone who (like the Intuitionist) denies that the concepts and axioms of classical set theory have any meaning could be satisfied with such a solution, not someone who believes them to describe some well-determined reality. For in reality Cantor's conjecture must be either true or false, and its undecidability from the axioms as known today can only mean that these axioms do not contain a complete description of reality.”
― Kurt Godël

“The human mind is incapable of formulating (or mechanizing) all its mathematical intuitions, i.e., if it has succeeded in formulating some of them, this very fact yields new intuitive knowledge, e.g., the consistency of this formalism. This fact may be called the “incompletability” of mathematics. On the other hand, on the basis of what has been proved so far, it remains possible that there may exist (and even be empirically discoverable) a theorem proving machine which in fact is equivalent to mathematical intuition, but cannot be proved to be so, nor even be proved to yield only correct theorems of finitary number theory.”
― Kurt Gödel

“We do not have any primitive intuition about language ... Everything has to be proved [when we are dealing with language]. The overestimation of language is deplorable.
Language is useful and even necessary for fixing our ideas. But this is a purely practical affair.”
― Kurt Gödel

“The result of our previous discussion is that our axioms, if interpreted as meaningful statements, necessarily presuppose a kind of Platonism, which cannot satisfy any critical mind and which does not even produce the conviction that they are consistent.”
― Kurt Gödel

“It remains possible that there may exist (and even be empirically discoverable) a theorem-proving machine which in fact is equivalent to mathematical intuition, but cannot be proved to be so, nor even proved to yield only correct theorems of finitary number theory.”
― Kurt Gödel

“Bemerkung: Sonderbarerweise sind auch die Tatsachen, welche wir absolut sicher wissen (2 + 2 = 4, ich heiße Kurt) aus Begriffen zusammengesetzt, die wir nicht vollkommen verstehen (und die sehr kompliziert sind). 2 Erklärungen dafür:
1.) Das Einfache in der Welt sind die Tatschen und nicht die Begriffe.
2.) Diese sicheren Tatschen sind so, dass sie bei einem sehr weiten Spielraum von möglichen Interpretationen für Begriffe gelten.”
― Kurt Gödel

“Bemerkung: In der Mathematik is die Bescheidenheit eminent fruchtbar. Das Fruchtbare ist, die scheinbar nichtssagenden un trivialen Theoreme immer wieder hin und her zu wenden, bis man sie vollkommen versteht. Die Wissenschaft, bei welcher die Oberflächlichkeit am wenigsten angebracht ist, ist die Mathematik.”
― Kurt Gödel

“[151]
Bemerkung: Vielleicht genügt es, irgendein (gleichgültig welches) Gebiet wirklich zu verstehen, um die Welt zu verstehen (weil alles sich in allem spiegelt und nach gleichen Prinzipien konstruiert ist). Dagegen nützt es wahrscheinlich nichts, eine oberflächliche Erkenntnis von allem zu haben.”
― Kurt Gödel

“Bemerkung: Es ist eine allgemeine Tatsache, dass, wenn man auf etwas direkt losgeht, meistens das Gegenteil erreicht wird.
1. Wer alles in allen Wissenschaften wissen will, weiß in keiner etwas.
2. Wer alles auf jeden Fall am besten machen will, macht überhaupt nichts.
3. Wer nichts von allem, was er hört oder ihm einfällt, verlieren will, erreicht überhaupt nichts.
4. Eudaimonismus.
5. Wer in seinem Beruf verdienen will, muss such in erster Linie für den Beruf und nicht fürs Verdienen interessieren.”
― Kurt Gödel

“II Bescheidenheit
A. Immer nur ganz wenig vornehmen.
B. Nichts gering einschätzen.
C. Jeden Tag wirklich etwas tun, ist ungeheuer viel.
D. Mit Leichtem beginnen and stehen lassen, wenn zu schwer, und sich über Teilerfolge freuen. Es zuerst schlecht machen.
E. Sich auch über Annäherung | freuen (ans Richtige).
-> D.' Andererseits, um das Einfache zu kennen, das Komplizierte -> {wenn auch schlecht} versuchen (Erschwerung der Bedingungen).”
― Kurt Gödel

“Maxime: Wenn du nicht gut geschlafen hast, dann ignoriere das am nächsten Tag (keine Programmänderung).

Bemerkung: Wenn die Arbeitshefte und Zettel gut angelegt sind, genügt zur Durchführung 'vernünftigen' Verhaltens, sich eine einzige Maxime gedächtnismäßig zu merken.”
― Kurt Gödel

“45. Um das Einfache gut zu können, muss man das Komplizierte versucht haben (Umkehrung der 'Bescheidenheit').”
― Kurt Gödel

“Alles entweder ganz oder gar nicht tun {-> insbesondere beim Lesen: Jedes Wort lesen wie die Bibel (Zeit lassen)} (oder wenigstens einen Teil ganz oder gar nicht tun).”
― Kurt Gödel