Riemann Space Quotes

“Spațiile lui Riemann sunt lipsite de orice fel de omogenitate. Fiecare dintre ele se caracterizează prin forma expresiei care definește pătratul distanței dintre două puncte infinit învecinate. ... Rezultă de aici că doi observatori aflați învecinați pot să repereze într-un spațiu riemannian punctele care se află în imediata lor vecinătate, dar nu pot, fără stabilirea unei noi convenții, să se repereze unul față de celălalt. Fiecare vecinătate este deci ca o mică bucată de spațiu euclidian, dar racordarea dintre o vecinătate și următoarea nu e definită și poate fi făcută într-o infinitate de moduri. Spațiul riemannian cel mai general se prezintă, astfel, ca o colecție amorfă de bucăți juxtapuse fără a fi legate’ (Albert Lautmann, Les schèmas de structure, Hermann, 1938, pp.23, 34-35); această mulțime poate fi definită independent de orice referire la o metrică, prin condiții de frecvență sau, mai curând, de acumulare valabile pentru un ansamblu de vecinătăți, condiții total diferite de cele care determină spațiile metrice și tăieturile lor (chiar dacă un raport între cele două feluri de spațiu trebuie să decurgă de aici). Pe scurt, dacă urmăm frumoasa descriere a lui Lautmann, spațiul riemannian este un pur patchwork. Are conexiuni sau raporturi tactile. Are valori ritmice care nu se regăsesc în altă parte, chiar dacă pot fi traduse într-un spațiu metric. Eterogen, în variație continuă, este un spațiu neted, în măsura în care este amorf, nu omogen. (Gilles Deleuze et Félix Guattari)”
― Gilles Deleuze, A Thousand Plateaus: Capitalism and Schizophrenia