Zəruri qeyd: Yazı nəşr edilmək məqsədilə yazılmadığından onun dili məntiq kitabını yazarkən isitifadə etdiyim dildən daha asan təsir bağışlaya bilər. Bu səbəbdən bu yazını akademik yazı olaraq deyil, məntiqə dair bilərəkdən sadələşdirilmiş və bəzi məqamların üzərindən sükutla keçilmiş yazı olaraq oxuyun.

“Doğru fikirlərdən yalan nəticə çıxa bilərmi?” – bu sual həm də digər sual ilə bağlıdır: “Düzgün arqumentin qurulması şərtləri hansılardır?” Bu sualları qısa şəkildə cavablandıraq, çox güman ki, məntiq ilə maraqlanan oxucularımız üçün maraqlı olar. Amma dili qəlizləşdirməmək üçün məntiqdə istifadə edilən bəzi terminlərdən istifadə etməyəcəm.

Beləliklə, “Doğru fikirlərdən yalan nəticə çıxa bilərmi?” Bəli. Səbəb odur ki, düzgün arqumentin qurulması üçün zəruri olan şərtlərə əməl edilməyib. Əslində “Məntiq nəyi öyrənir?” sualının ən sadə və birbaşa cavabı belədir: “Məntiq düzgün arqumentin qurulması şərtlərini öyrənir“.

“Arqument nədir?” – “Arqument ardıcıl düzülmüş fikirlər seriyasıdır.” Hər bir arqumentdə ən azı iki fikir öz əksini tapmalıdır: müqəddimə və nəticə. Müqəddimələrin sayı nisbi sonsuzluğa qədər davam edə bilər, amma düzgün qurulmuş arqumentin həmişə bir nəticəsi mövcud olur.

“Müqəddimə nədir?” – “Müqəddimə(lər) arqumentin başlanğıc fikri/ fikirləridir.”

“Nəticə nədir?” – “Nəticə arqumentdə son/ yeni çıxarılmış fikirdir.”

Məsələn,

M_1. Bütün insanlar canlıdır.

M_2. X insandır.

N. X canlıdır.

“Düzgün arqumentin qurulması şərtləri hansılardır?” Bu sualın cavabı iki kitabın mövzusudur. Belə ki, iki arqument növü mövcuddur: deduktiv arqument və induktiv arqument. Hər ikisinin də ayrı-ayrılıqda bir neçə növü var.

Amma nümunələr üzərində düzgün arqumentin qurulmasının şərtlərini izah edə bilərik. Bu məqsədlə elə əvvəlki nümunədən istifadə edə bilərik. Əminəm ki, bir qədər əvvəl bu arqument ilə tanış olan oxucular “burada nə var ki, bütöv bir məntiq elmi buna həsr olunur?” deyə özlərinə sual veriblər. Amma gəlin bir qədər “söz oyunu” edək:

M_1. Bütün insanlar canlıdır.

M_2. X canlıdır.

N. X insandır.

Yenə də əminəm ki, əvvəlki sualı edənlərin əksəriyyəti üçün arqumentin strukturunda heç bir dəyişiklik baş vermədi. Amma diqqətlə baxsaq, görərik ki, M_2 və bu səbəbdən çıxarılan nəticə fərqlidir. Daha əvvəlki nümunədə M_2 – “X insandır”, sonrakı nümunədə isə M_2 – “X canlıdır” fikrini özündə əks etdirir. Birincidən fərqli olaraq, ikincidə çıxan nəticə həmişə doğru olmaya bilər. Məsələn, X-ın yerinə “Nikol Paşinyan” qoysaq, onda nəticə (“X insandır”) doğrudur. Əgər X-ın yerinə “pişik” qoysaq, onda nəticə (“X insandır”) yalandır.

Səbəb? Arqument qurularkən deduktiv arqumentin sadə qəti sillogizm növünün şərtlərinə əməl edilməyib. Beləliklə,

M_1. Bütün insanlar canlıdır.

M_2. Pişik canlıdır.

N. Pişik insandır.

Bu arqumentdə başlanğıc fikirlər (müqəddimələr) doğru olsa da son fikir (nəticə) yalandır.

Deduktiv arqumentin növünü dəyişərək hipotetik sillogizmə keçid alırıq:

M_1. Əgər Bakı Azərbaycanın paytaxtıdırsa, onda Bakı Azərbaycanda yerləşir.

M_2. Bakı Azərbaycanın paytaxtıdır.

N, Bakı Azərbaycanda yerləşir.

Düzgün qurulmuş arqumentdir və ilk baxışda sadə görünür. Amma gəlin yenidən “söz oyunu” edək:

M_1. Əgər Bakı Azərbaycanın paytaxtıdırsa, onda Bakı Azərbaycanda yerləşir.

M_2. Bakı Azərbaycanda yerləşir.

N. Bakı Azərbaycanın paytaxtıdır.

İlk baxışda sanki heç bir şey dəyişmədi. Amma diqqətlə baxsaq, onda birinci nümunədə M_2-də M_1-dəki fikrin birinci yarısının (“Bakı Azərbaycanın paytaxtıdır”), ikinci nümunədə isə M_2-də M_1-dəki fikrin ikinci yarısının (“Bakı Azərbaycanda yerləşir”) öz əksini tapdığını görərik. Bununla arqument düzgün arqumentdən qeyri-düzgün arqumentə keçid alır, çünki ikinci nümunədə “Bakı” adının əvəzinə “Gəncə” adından istifadə etsək, nəticə yalan olacaq:

M_1. Əgər Gəncə Azərbaycanın paytaxtıdırsa, onda Gəncə Azərbaycanda yerləşir.

M_2. Gəncə Azərbaycanda yerləşir.

N. Gəncə Azərbaycanın paytaxtıdır.

Eyni struktur üzrə mən məsələn, Mogadişunun Somalinin paytaxtı olması fikrindən çıxış edərək, tam əminliklə Mogadişu Somalidə yerləşir nəticəsini çıxara bilərəm. Amma mən məsələn, Mogadişu Somalidə yerləşir fikrindən çıxış edərək, Mogadişu Somalinin paytaxtıdır nəticəsini çıxara bilmərəm.

P.S. Bu yazını facebook-da paylaşdıqdan sonra aşağıdakı məzmunda şərh yazılmışdır:

“Riyaziyyatı xatirlatdi, daha doğrusu, həndəsəni, teorem subutu üçün fərqli sərtlər mövcud olur – zəruri, kifayetedici, zəruri lakin kifayət etməyən, zəruri və kifayətedici. Və bu şərtlərin yalniz düzgün qurulmasi ilə teorem subut olunur.”

Bu şərhə yazdığım qısa cavabı da bura əlavə edirəm:

“Bəli, düzgündür. Məsələn, “Əgər A-dırsa, onda B-dir” mülahizəsində (implikasiyada) 1-ci mülahizə (A) 2-ci mülahizənin (B) kafi (kifayətedici) şərti kimi çıxış edir: Əgər A doğrudursa, B-nin də doğru olmasına dair nəticə çıxarmaq mümkündür, amma A yalandırsa, bu hələ B-nin də yalan olması demək deyil. B isə A-nın zəruri şərti kimi çıxış edir: əgər B yalandırsa, A-nın da yalan olmasına dair nəticə çıxarmaq mümkündür, amma B-nin doğru olması hələ o demək deyildir ki, A da doğrudur.”